《流体力学》习题答案.ppt

1-5：薄液膜，流速可按线性分布 作者参考答案作者参考答案rdydu 半径r处的微元摩擦力矩dlrrrdArdT2底 摩擦合力矩NdTr2124sin42|3 .003 .00cos/rdydu dl是圆锥斜边的微元长度 实际上，半径实际上，半径r处的动静两壁面的间隙应该按照处的动静两壁面的间隙应该按照/cos来计算来计算摩擦合力矩=169.6N1-6：在圆筒的侧面和底面都存在摩擦 侧面摩擦应力rdydu1 侧面摩擦力矩431hdrdhT侧 底面摩擦应力rdydu2 半径r处的微元摩擦力矩drrrrdT2底 底面摩擦合力矩45 .005 .00322ddrrrrdTdd底43324dhdTTT底侧hdTd813231-7：简谐运动，需求瞬时功率和积分求平均功率。 往复速度tLudyducos 摩擦力tLdtdxucostttLdludluFP12cos8 .256603602cos0.2)603602(0.10.080.093.14cos2222222 瞬时功率 平均功率WtPdttPTPT4 .128)(5 .0)(1max01-8：按照P11 （1-4）进行计算mgdh3-3-102.95810109.8100010cos0.07364cos42-1：1431051|222maxpgrapkcj bi akzpjypixppgrap2-3：Pa=P顶+gh340m9.82 . 197325101325gppha顶2-7：顺序法，从A出发，向上则-gh，向上则升高ghPA+1gh1 2gh2+3gh3 2gh4-1g（h1 h2+h3-h4 ）=PBPA-PB =9956.8Pa2-9：对称圆柱，作用其上的微元压力都通过轴心，合力也是通过轴心，不产生扭矩dghbAghbFpxcxx/ 水平方向单位宽度压力： 合压力作用点：hddbhbdAyIyyccxcd1211223 竖直方向单位宽度压力： 对半圆求形心：圆柱浮力的一半gdpy823234drxd 合力的角度cddyxyyxdhpptg8 如图所示，即作用在各自合力作用点的px和py的合成力经过圆心3-1：1372)415 . 02(1)42012(20)5 . 0()20(202222xtyxytxyyuuxuutuaxyxxxx72.51-)415 . 02()42012(42)()5 . 0()20(22222）（ytyxtxytyuuxuutuayyyxyy3-2：迹线方程：迹线方程dtudyudxyx0)()(22dytaxdxtbyCaybxCayxybxxydyaxdxby)()(0)()(由题目可知，通过（由题目可知，通过（a,b）点，因此，积分常数）点，因此，积分常数C=0所以，通过（所以，通过（a,b）点的迹线方程为：）点的迹线方程为：0aybxdtudyudxyx3 /)ln()ln(3tbyaxdttbydydttaxdx22)(,)(3-3：流线方程：流线方程为流线方程一般形式为流线方程一般形式yxudyudx代入流场代入流场222222yxxBdyyxyBdxCyxydyxdx22, 0 积分得，3-4：与刚体相同，即无应变变形：与刚体相同，即无应变变形流场流场0zuyuxuzyx无线变形无线变形0bbxuyuyx无切向应变无切向应变0ccyuzuzy0aaxuzuzx与刚体相同与刚体相同222xyzzxyyzx|)(21yuxu21)(21xuzu21)(21zuyu21cbabbbaaaccc3-5：流场成立，即连续性方程成立：流场成立，即连续性方程成立baxybaba),(),(xyz| )22(21|yuxu21流场成立, 02222yxyxyuxuxxbaxyyuxubabaxyxy),(),(| )22(21| )(21切应变率4-3：tpfdd1u)dddddd(zyxktujtuitukgp4-5：根据不可压缩流体（水）连续性方程根据不可压缩流体（水）连续性方程单变量方程解得：单变量方程解得：第一孔流速为第一孔流速为8.04m/s第八孔流速为第八孔流速为6.98m/s2222221270.984.0.98444UdUdUdUD4-7：根据连续性方程根据连续性方程dDUdUDm22444444,)/1 (2)/1 (2)(DdghDdghUd4444,) 1/(2) 1/(2)(dDghdDghUD再根据伯努利方程再根据伯努利方程4-9：根据连续性方程和伯努利方程根据连续性方程和伯努利方程smddppddpU/21. 61/6 .19)(21/242412142411skgdUm/43944114-11：根据连续性方程和伯努利方程根据连续性方程和伯努利方程846. 5sin60VmF2y NVcos60VmF21x125.10 60arctan,7 .11yx2y2xFFNFFFxy605-1：根据量纲齐次性根据量纲齐次性babadc）（）（即3-12-1 -11 -10LMTLMTLM130baba2121baa、b为整数，为整数，d为常数为常数0c参照参照p95-2：211111110001310100FvTLMDnF24Fn Dndv2),(21fF12nD24F2vFC (,)n DnDnD用量纲分析法所归纳出的式子往往还带有待定的系数，这个用量纲分析法所归纳出的式子往往还带有待定的系数，这个系数要通过实验来确系数要通过实验来确定定。还有，按照数学原理，这些无量纲数也可以是带指数的关系。还有，按照数学原理，这些无量纲数也可以是带指数的关系cbaDnvfF),(或者或者所以 但是从实验或经验可以得出推力但是从实验或经验可以得出推力F与粘性与粘性以及船速以及船速v是成是成正比的，因此，推力与正比的，因此，推力与项无量纲数的指数等于项无量纲数的指数等于1。同理得。同理得到到v项无量纲数的指数也是项无量纲数的指数也是1。F24Fn D=2vCnDnD所以242vFCn DC vDnDnD5-3：TnTQHTQHTC ()nnQH效率效率TM00101L03-102T-1-1-20-2所以F22Fv DD密度密度粘度粘度vFM01101L1-3-111T00-1-1-2vd222FC()vdC(Re)vAvd但是从实验或经验可以得出推力但是从实验或经验可以得出推力F与粘性与粘性是成正比的是成正比的0Ff( , )与与P114圆球绕流阻力公式进行对比！圆球绕流阻力公式进行对比！5-4：F2 2Fv lvcAl密度密度粘度粘度FL（ FD ）M0000111L1121-3-11T-1-1000-1-2cvMac2 2LLAFC (Ma,Re, )v l0FAf( ,Ma, ,Re)与与P112二维物体定常绕流阻力和升力计算公式对比！二维物体定常绕流阻力和升力计算公式对比！5-5：2AAlvl2 2DDAFC (Ma,Re, )v l用面积来替换一下，不会影响分析过程用面积来替换一下，不会影响分析过程但两式使用的面积有不同，但两式使用的面积有不同，FL中取的面积是与中取的面积是与来流平行的面积（水平投影面积）；来流平行的面积（水平投影面积）；FD中取的中取的是垂直于来流的迎风面积（迎风的投影面积）。是垂直于来流的迎风面积（迎风的投影面积）。2023-4-6242023-4-6252023-4-626 实验发现，球形物体在粘性流体中运动所受阻力FD与球体直径d、球体运动速度V、流体的密度和动力粘度有关，试用定理量纲分析法建立FD的公式结构.选基本物理量、V、d，根据定理，上式可变为其中22211121,dVFdVD假定0),(1dVFfD0),(21对1：20:130:10:)()(11111213000111TLMMLTLLTMLTLM解上述三元一次方程组得：2, 2, 1111故221dVFD2023-4-627代入 ，并就FD解出，可得：0),(212222(Re)dVCdVfFDD式中 为绕流阻力系数，由实验确定。(Re)fCDRe12Vd同理：2023-4-628 已知溢流坝的过流量Q1000m3/s,若用长度比尺CL60的模型(介质相同)进行实验研究，试求模型的流量Q .溢流坝流动，起主要作用的是重力，应选择弗劳德准则进行模型设计.2)()( lVmpvAvAQQmpsL8 .35sm0358. 0601000 35 . 25 . 2lpmQQ5 . 2l由Fr准则：lv【例】密度和动力粘度相等的两种液体从几何相似的喷嘴中【例】密度和动力粘度相等的两种液体从几何相似的喷嘴中喷出。一种液体的表面张力为喷出。一种液体的表面张力为0.04409N/m，出口流束直，出口流束直径为径为7.5cm，流速为，流速为12.5m/s，在离喷嘴，在离喷嘴10m处破裂成处破裂成雾滴；另一液体的表面张力为雾滴；另一液体的表面张力为0.07348N/m。如果二流动。如果二流动相似，另一液体的出口流束直径、流速、破裂成雾滴的距离相似，另一液体的出口流束直径、流速、破裂成雾滴的距离应多大？应多大？6-2：根据层流边界层微分方程的精确解根据层流边界层微分方程的精确解P96Ux0 . 5距平板前缘距平板前缘x=2m处边界层厚度：处边界层厚度：m361038. 32 . 0210145. 10 . 5应为过渡区，仍取层流公式计算，则为，应为过渡区，仍取层流公式计算，则为，m361035. 52 . 0510145. 10 . 5556105104934. 310145. 122 . 0LVReL656103108.733610145. 152 . 0LVReL否则。否则。16.926.86-4：6610510105 . 010LVReL根据平板混合边界层阻力系数计算公式根据平板混合边界层阻力系数计算公式P101经过经过湍流修正湍流修正（在转捩成湍流前的层流阻力较小）（在转捩成湍流前的层流阻力较小）N 10.250.50.2510100000164. 00.52122AVCFDDLLDfACReRe074. 05/1式中系数式中系数A取取P101表中的表中的8700的数值的数值00164. 01058700105074. 065/16）（DfCX2共有两个面共有两个面20.5N6-6：N 650.6111100000133. 00.52122AVCFDfDfP96层流摩擦阻力系数（层流摩擦阻力系数（6-14e）：）：00133. 010328. 12/16）（DfCmmmLL5105105Re0 . 53666101101011LVReL（1）层流）层流6-6：mmmLL3 .230233. 0)10(37. 0Re37. 05/165/166101101011LVReL（2）湍流）湍流半经验公式，与速度分布有关半经验公式，与速度分布有关P10100137. 010330010074. 065/16）（DfC式中系数式中系数A取取P101表中的表中的3300的数值的数值N 850.6111100000137. 00.52122AVCFDfDf6-8：55*1051079. 1)6 . 3/160(25. 1LVLReL所以，所以，Lcr=0.161m式中系数式中系数A取取P101表中的表中的8700的数值的数值551034141079. 1110)6 . 3/160(25. 1VLReL43001. 0104 .3418700104 .341074. 0ReRe074. 065/165/1）（LLDfACN 160225. 81016 . 3/16025. 143001. 00.52122）（AVCFDfDfWvFPDf8 .712056 . 3/160 16026-10：363104 . 4101510322VdRedP113中未给出这个中未给出这个Re数下数下Sr的数值，因此，选的数值，因此，选Sr=0.21HzdVf331054. 11032221. 021. 0而实际上，由泰勒而实际上，由泰勒(FTaylor)和瑞利和瑞利(LRayleig