从音乐的角度去理解dB 附音乐的理解及其价值.docx

大家都是用计算机做音乐的高手了呃，那位同学！别紧张嘛看你激动 的，高手其实也没什么了不起的不信？那我问问你几个问题，你答得上来， 算你了不起！我们用电脑做音乐的时候，经常会接触到各种各样的表，无论是测 量什么的表，它们都离不开一个单位一一分贝（dB）,我的问题就和它有关，听 好了：1. 20dB和60dB究竟差多少？（不要回答我60-20=40（dB）,我抽你呀！你告 诉我40dB究竟是多响，难道用手指在峰值表上测量距离吗？）2. 72dB和66dB的声音合在一起有多响？（停！看你的口型我就知道一 138dB,对不对？拜托这可相当于一架喷气式战斗机从你身边一米处远的距离 飞过啊！ Are you nuts?而我说的两个数值相当于一个鼓手和一个吉他手在一起演 奏而已，你认为一个乐队演出就像空军基地里飞战斗机那么吵么？）3. 经常听人说一些设备的各种指标，-IOdBV和+4dBu,这个很熟悉吧？他 们说，+4dBu的设备属于“专业级”，-1OdBV属于“民用级”，你知道这是为什 么吗？4. 为什么有些文章说数字设备不会超过OdB,而模拟设备就可以超过呢？5. 16bit数字音频的动态范围是多少？ 24bit呢？如果让你说出21bit的，你 能说出来吗？6. 100瓦的吉他音箱能比50瓦的吉他音箱响多少？以上的问题如果你觉得对你来说是小事一桩，那你可以不用看这篇文章了， 你是真正的高人！如果你使劲抠头皮拜托，抠头皮解决不了问题的，你至少 需要一个科学计算器呢！怎样，还觉得简单吗？我知道，大家都能用电脑做出歌来，但这要归功于先进的技术和傻瓜式的操 作，如果把你放在上个世纪30年代，你觉得就凭你懂的这些可以做今天做的事 情吗？我见过有很多“高手”就是这样，他们或许根本就不知道分贝究竟是怎么 一回事情！当然，有人也持反对态度，认为重要的是结果，而不是过程。道理不 懂没关系，能做出来就可以了。我想说的是，那些真正的录音工程师们是绝对不 会这样想的，因为他们真正懂得录音的艺术一一不仅仅是扳动一堆按钮就完事了你要想创造出前所未有的声音，你就必须了解所有的奥秘。所以我说，那些 仅仅满足于模仿，甚至连模仿都不伦不类的“高手”其实是没有什么了不起的。我很高兴你能坚持看到这里，这说明你绝对不是一个能够轻易满足的家伙， 你的脑袋充满了无穷的求知欲望。也许你会把你能找到的所有器材的说明书和帮 助文档都看一-遍，你也经常会看到诸如：dBSPL dBu、dBV、dBm、dBVU dBFS 等等和分贝有关的名词。但遗憾的是，几乎没有这方面的详细说明，搞得你经常 一头雾水：它们是谁？它们究竟是什么关系？不要责怪那些厂商不在说明书里对 这些家伙们做出解释，因为他们只想让你当我刚才说的那种“高手”，这样你才 会一代接一代的购买他们的产品/软件，如果你慢慢的都懂了，也许你就不用了。 M当然，这些的确不是很容易就明白的，因为他们牵扯到数学、物理等相关的专 业知识。（我也就这么一说，其实没那么夸张，只要你高中会考能及格，你就能 看得懂）下面就让我们来看看分贝究竟是个什么东西？分贝：通常表示两个声音信号或电力信号在功率或强度方面的相对差别的单 位，相当于两个水平的比率的常用对数的十倍。”这是我在一本专业词典上找到的关于分贝的科学的概括的定义。分贝就是这 么回事！“可是等等！'相对差别两个水平的比率常用对数' 这这都是什么跟什么啊？我看不懂！”呵呵，别急嘛，我当然不会让你看了 半天就得到这么一个结论，请你听我慢慢说。首先我们根据上面的定义，找出主语、谓语和宾语，把其他的部分先省略掉, 我们可以得到“分贝是一种单位”，这个结论很明确吧？我们的常识告诉我们， 单位都是用来度量的，用某一种仪器或是一个算式，我们可以得到这个单位的具 体数值。那么分贝用什么测量呢？实践告诉我们峰值表等等可以测量它，只是我 们不清楚测量的数据对我们来说具有什么样的意义，哪怕是一个抽象的意义也可 以啊！所以这个问题我们需要数学来帮助我们。科学家们选择了用对数。为什么要用对数？因为他们懒我没有开玩笑哦！当你深入到分贝的奥秘 当中去，你会发现你需要对付一大堆令人头疼的数字，科学家们一一有点像器乐 演奏家一一的特点就是用尽一切可能的办法让问题变得简单点。我们来看看分贝 究竟怎样复杂和怎样简单(拜托，已经看到这里了，再给点耐心和支持吧，马上 就到正题了)：声音的响度是指在单位时间内通过指定大小的面积内的能量的总和(这个你 知道吧？不过不知道也没关系，嘿嘿)：响度=能量/ (时间*面积)我们知道能量和时间的比就是功率(这个总该知道了吧？还不知道？我 靠真的都还给亲爱的老师了)，so：响度二功率/面积功率的单位是瓦特咯，面积我们用平方米，那么响度的单位就是：瓦/米八 (论坛上不好写特殊符号，我用八代替平方，下同)现在我们假设你知道普通人能听见的最小的声音响度是0.000000000001瓦 /米八，而让人开始感到痛苦的声音响度是1瓦/米八，那么在这两个数字之间， 我们会得到一大堆值,比如0.000792710162瓦/米八，还有会OoOOo6288415瓦 /米八等等，试试迅速比较这两个数字，算出它们的差！怎么样，开始头晕了吧？ 你能想象我们的峰值表用这种单位做表示吗？天啊我们可爱的科学家们可不会做这种愚蠢的事情，于是他们写下了这样的公 式：log (0.000792710162) = -3.1log (0.000006288415) = -5.2这个差好算多了吧？是2.1嘛啊？你说什么？这个2.1是什么？就是音 量的差啊，聪明的你可能一下子想起来它叫什么了一一对，就是贝尔！不过呢，这还不是分贝，因为贝尔之后的科学家继承了他的传统，并且又将 之发扬光大(什么传统？懒呗！)这一次，他们连小数点都不想看见，所以 他们又乘了 10,变成了这样：10 * log(0.000792710162) = -3110 * log(0.000006288415) = -52答案从2.1变成了 21,这个“21”就是我们今天的主角一一分贝。怎么样，科学家们聪明吧？同学们，大家要学习他们胡乱使用各类公式的好 办法呃呃，我的意思是：勇于探索！他们也真够懒的，是不是？还有更懒的 呢！对数有一个特性，它可以把减法变成除法，所以，我们可以再简单一点：10*log(x) - 10*log(y) = 10*log(xy)这样，对于刚才的问题，我们就不用分开来算了，用一条公式就可以解决问 题：10*log(0.000792710162/0.000006288415)=21 dB这就是为什么要用对数的原因，有了这个简便的方法，我们终于可以对分贝 进行更深入的研究了。还有一个小问题，如果我们得到的测量数据不全是以声音响度为单位的，那 该怎么办？如果两个数据的单位不一样，我们得到的公式不就毁了吗？想想看， 我们通常用什么方法来让不同单位的数值进行计算，并且得到同样单位的结果 的？其实我们只需要找一个固定的常数带入这个公式就可以解决这问题了，我们 把这个常数叫做“参照数:用什么来作参照数呢？刚才我们好像提到过普通人 能听见的最小的声音响度是0.000000000001瓦/米八，我们就用这个吧！(别的 数也一样，我们只是为了统一单位)我们用字母"N”来表示这个常数，所以：10*log(xN)-10*log(yN)=10*log (x N)(yN)=10*log(xy)保险起见我们来检查一下这个公式有没有问题，还是用刚才的那个例子：10*log(0.000792710162/0.000000000001) = 89dB10*log(0.000006288415/0.000000000001) = 68dB89 dB-68 dB = 21 dBOK,大功告成！这个方法可以让我们比较不同单位的数值。(这个例子的两 个数据单位是相同的，所以看起来“参照数”没什么作用)经常使用的测量单位有声音的功率(瓦特)，声音的响度(瓦/米八)，声音 的压强是(帕斯卡)一一嘿！你可要注意我接下来说的话了，这是最容易让人对 分贝产生混淆的地方。以功率或响度为单位测量的数据，我们用上面的公式都可以很好的计算。然 而，通常情况下，当人们说到“分贝”的时候，却指的是压强。毕竟是声波的压 力压迫我们的耳鼓膜来让我们分辨出声音究竟有多“响”的。所以，我们通常所 谈到的分贝应该是 dBSPL (Sound Pressure Levels)o压强是作用于单位面积的力，力的单位是牛顿(看见你猛力的点头，我真得 很无奈)，所以压强的单位是牛/米八。另一种常用的单位是帕斯卡，1帕 等于1牛/米八。声响(I)和声压(P)之间的关系我们可以用下面的公式来表示：I = P PP是希腊字母，读作：“肉”，它代表空气的阻力，是一个常量。这个值取决 于大气压强、空气温度等等因素。通常情况下，在室温中，空气阻力的值大约是 400o因此，普通人能听见的最小的声音响度换算成声压就是：0.00000000000 1Wm2 = (0.00002 Pa) / 400不过呢，刚才的公式里P的后面还有一个平方，也就是说声压翻两倍，声响 就翻了四倍；声压翻四倍，声响就翻了十六倍这样的话，我们把声压作为测 量单位的时候，之前得到的公式不就出现问题了吗？ 不妨，我们来稍微计算一下：dB = 10 * log (x y)此时的X,Y是用声响作测量单位的，我们将P / P 带入公式，则:dBspl = 10*log(Px/ P)(Py/ P )=10 * log (Px / Py)=10 * log (Px / Py)=20 * log (Px / Py)就这样，问题解决了，和前面的公式不同之处，就是乘了 20。这就是dBSPL的公式，当我们谈论“分贝”的时候，99%说的都是它；我 们在各种测量表上看见的dB,其实就是dBSPL,只不过没人说这个的时候总是 带上SPL三个字母。(有的可能是怕麻烦，但多数恐怕是不知道，嘿嘿不过 你现在知道了)那么当我们使用声压作为测量单位的时候，我们选用的“参照数”就是 0.00002帕斯卡了，接近于我们所说的普通人能听见的最小的声音响度，带入刚 才得到的公式，我们来看看：dBSPL = 20*(P0.00002 Pa)因为Iogl = 0,所以：20 * log(0.00002 Pa / 0.00002 Pa) = 0 dBSPL请注意，你应该注意到了，如果我们取一个和参照数相同的值，那么我们总 会得到“OdB”，无论是什么类型dBm,dBu,dBV,dBFS.都是如此！还有，你 可能会有疑问0.00002帕不是几乎听不到么？怎么是OdB呢？对呀！。不就是等 于没有么？哦，我明白你的意思了，你在计算机里经常看见OdB代表的是峰值 表的最高值吧？嘀嘀，那是因为数字电路和我们现在所说的情况是有区别的，别 着急，我等一下会讲到。我们能忍受的最强的声压大约是20帕，你试试用分贝表示一下看看？应该 如下：20 * log(20Pa / .00002Pa) = 120dB怎样，还记得物理课说过的吧？超过120分贝的声音，我们就无法忍受了， 这个值就是这么算的。讲到这里，我们应该复习一下，我相信一大堆的公式和计算已经让你头昏昏 了吧？没办法，为了说清楚，我只能这样做，然而你只需要看明白就可以了，你 需要记住的也就是下面这两个：dB = 10 * log (x / y)-以声响作度量单位时计算分贝的公式，单位应该是 WmdB = 20 * log (x / y)-以声压作度量单位时计算分贝的公式，单