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磁场知识点复习磁场知识点复习1. 洛伦兹力洛伦兹力(电荷受力电荷受力):BvqF m2. 安培力安培力(载流导线受力载流导线受力): LBlIFd一、磁力一、磁力直电流的磁感线直电流的磁感线圆电流的磁感线圆电流的磁感线3. 磁感线：磁感线：无头无尾的闭合曲线无头无尾的闭合曲线II4. 载流线圈的磁矩载流线圈的磁矩:nmeISp (1)6. 均匀磁场中载流线圈的磁矩势能均匀磁场中载流线圈的磁矩势能:5. 均匀磁场中载流线圈受到的力矩均匀磁场中载流线圈受到的力矩:BpM m7. 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动qBmvR qBmT 2 例：例：A、B为两个电量相同的带电粒子为两个电量相同的带电粒子,它们的质量之比它们的质量之比mA:mB=1/4，都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆，都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动。周运动。A粒子的速率是粒子的速率是B粒子速率的两倍。设粒子速率的两倍。设RA，RB分别为分别为A粒子与粒子与B粒子的轨道半径；粒子的轨道半径；TA、TB分别为它们分别为它们各自的周期。则各自的周期。则RA RB？ TA TB？解：解：2:1241BBAABA vmvmRR4:1BABA mmTT回转半径回转半径:回转周期回转周期:BpW mm(2)例例: 如图所示如图所示,在均匀磁场中在均匀磁场中,半径为半径为R的薄圆盘以角速度的薄圆盘以角速度 绕中心轴转动绕中心轴转动,圆盘电荷面密度为圆盘电荷面密度为 。求它的磁矩、所。求它的磁矩、所受的磁力矩以及磁矩的势能。受的磁力矩以及磁矩的势能。解解:取半径为取半径为r的环状面元的环状面元,圆盘转动时圆盘转动时,它相当于一个载流圆环它相当于一个载流圆环,其电流：其电流：rrrrId/2d2d 磁矩：磁矩：rrIrpddd32m RrdrS B受的力矩：受的力矩：圆盘磁矩：圆盘磁矩：4dd403mmRrrppR 4sin4mmBRBpBpM 方向向上方向向上mpBM磁矩的势能为磁矩的势能为0mm BpW(3)二、磁场的源二、磁场的源1. 毕奥毕奥- -萨伐尔定律：电流元的磁场萨伐尔定律：电流元的磁场20d4drelIBr 真空磁导率：真空磁导率：270N/A104 2. 安培环路定理安培环路定理(恒定电流恒定电流) int0dIrB 3. 典型恒定电流分布的磁场典型恒定电流分布的磁场(记住记住)无限长载流直导线无限长载流直导线:rIB 20 半无限长载流直导线半无限长载流直导线:rIB 40 直电流延长线上直电流延长线上:0 B(4)RIB20 220 RIB圆电流圆心处：圆电流圆心处：张角为张角为 的任意圆弧圆心处：的任意圆弧圆心处：长直螺线管长直螺线管(LR)内的磁场：内的磁场：nIB0 无限大载流平面的磁场：无限大载流平面的磁场：20jB 例：一弯曲的载流导线在同一平面内例：一弯曲的载流导线在同一平面内,形状如图形状如图(O点是点是半径为半径为R1和和R2的两个半圆弧的共同圆心的两个半圆弧的共同圆心,电流自无穷远电流自无穷远来到无穷远去来到无穷远去),则则O点磁感应强度点磁感应强度的大小是的大小是_。202010444RIRIRIB IOR1R2解：解：(5)arrIrIB 2d2dd00 babbbaaIrraIBBln2d2d00 raIIdd 例：有一无限长通电的扁平铜片，宽为例：有一无限长通电的扁平铜片，宽为a，厚度不，厚度不计，电流计，电流均匀分布，与铜片共面到近边距离为均匀分布，与铜片共面到近边距离为b的一点的一点P的磁感应强度的磁感应强度 的大小为的大小为_。BbarIPBdr解：解： (6)例例: 如图如图, 一扇形薄片一扇形薄片, 半径为半径为R, 张角张角为为 , 其上均匀分布正电荷其上均匀分布正电荷(面密度为面密度为 ), 薄片绕过顶角薄片绕过顶角O点且垂直于薄片的轴转点且垂直于薄片的轴转动动(角速度为角速度为 ), 求求: O点的磁感应强度点的磁感应强度OR解解:rrSqddd 2dddqTqI 圆电流圆电流 dI 在在O点磁感应强度为点磁感应强度为rIB2dd0 4d00RBBR OdqrdrO点的磁感应强度为点的磁感应强度为(7)例：无限长载流直导线与一无限长薄电流平板构成例：无限长载流直导线与一无限长薄电流平板构成闭合回路，如图，它们之间单位长度上的相互作用闭合回路，如图，它们之间单位长度上的相互作用力大小为力大小为_。2ln2ln200aIaaaaIB BlIF dd解：板上电流在长直导线处产生的磁感应强度解：板上电流在长直导线处产生的磁感应强度IIaaBlIF ddIBlIBBlIF ddlIdFd方向向左方向向左 (8)4. 两无限长平行载流直导线单位长度受的力两无限长平行载流直导线单位长度受的力dIIlFF 2dd210 5. 与变化电场相联系的磁场与变化电场相联系的磁场 SLSEtrBdddd00 位移电流密度：位移电流密度：tEtDJ d SSEtttIdddddddedd 位移电流：位移电流：全电流：全电流：d0III 总是连续的总是连续的(9)例：充了电的由半径为例：充了电的由半径为r的两块圆板组成的平板电容器的两块圆板组成的平板电容器,在放电时两板间的电场强度的大小为在放电时两板间的电场强度的大小为 式中式中t为时间。为时间。E0、R、C均为常数，则两板间的位移电流的均为常数，则两板间的位移电流的大小为大小为_，其方向与场强方向，其方向与场强方向_。RCtEE/0e 解：解：+-EdI SEtSEtIdddddd00d )e(dddd/0200RCtEtrtES RCtRCEr/002e 方向与场强方向相反。方向与场强方向相反。(10)L1L2例例: 如图所示如图所示, 平板电容器平板电容器(忽略边缘效应忽略边缘效应)充电时充电时, 沿环路沿环路L1、L2的磁场强度的磁场强度H的环流中，必有（的环流中，必有（ ）A. 21ddLLrHrH 21ddLLrHrH 21ddLLrHrH0d1 LrHB. C. D. C三、三、 的环路定理的环路定理H intdint0dIIrHL(11)
