静电场习题答案.ppt
静电场一、选择题一、选择题yxO+QP (1,0)2.有两个电荷都是有两个电荷都是q 的点电荷，相距为的点电荷，相距为2a今以左边的点今以左边的点电荷所在处为球心，以电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面为半径作一球形高斯面 在球面上在球面上取两块相等的小面积取两块相等的小面积S1和和S2，其位置如图所示，其位置如图所示 设通过设通过S1和和S2的电场强度通量分别为的电场强度通量分别为1和和2，通过整个球面的电场强度，通过整个球面的电场强度通量为通量为S，则，则 (A) 12Sq /0 (B) 12，S2q /0 (C) 12，Sq /0 (D) 12，Sq /0 S1S2O q q2ax1.（0388）在坐标原点放一正电荷在坐标原点放一正电荷Q，它在，它在P点点(x=+1,y=0)产生的电产生的电场强度为场强度为 现在，另外有一个负电荷现在，另外有一个负电荷-2Q，试问应将，试问应将它放在什么位置才能使它放在什么位置才能使P点的电场强度等于零？点的电场强度等于零？ (A) x轴上轴上x1 (B) x轴上轴上0 x1 (C) x轴上轴上x0 (E) y轴上轴上y 0 时，金属球才下移时，金属球才下移 (B) 只有当只有当q R1 )的两个同心导体薄球壳，的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷分别带有电荷Q1和和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为，今将内球壳用细导线与远处半径为r 的导的导体球相联，如图所示体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷带电荷q OR2R1r解：设导体球带电解：设导体球带电q，取无穷远处为电势，取无穷远处为电势零点，则零点，则 导体球电势：导体球电势： rqU004 内球壳电势：内球壳电势： 10114RqQU 2024RQ 二者等电势，即二者等电势，即 rq04 1014RqQ 2024RQ 解得解得 )()(122112rRRQRQRrq 2.一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1 = 2 cm，R2 = 5 cm，其间充满相对介电常量为，其间充满相对介电常量为r 的各向同性、均匀电介质电容器接在的各向同性、均匀电介质电容器接在电压电压U = 32 V的电源上，的电源上，(如图所示如图所示)，试求距离轴线，试求距离轴线R = 3.5 cm处的处的A点的电场点的电场强度和强度和A点与外筒间的电势差点与外筒间的电势差 AR1R2RrU解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷+ 和和 , 根据高斯定理可求得两圆筒间任一点的电场强度为根据高斯定理可求得两圆筒间任一点的电场强度为 rEr 02 则两圆筒的电势差为则两圆筒的电势差为 1200ln22dd2121RRrrrEUrRRrRR 解得解得 120ln2RRUr 于是可求得点的电场强度为于是可求得点的电场强度为 AE)/ln(12RRRU = 998 V/m 方向沿径向向外方向沿径向向外 A点与外筒间点与外筒间的电势差：的电势差： 22d)/ln(d12RRRRrrRRUrEURRRRU212ln)/ln( = 12.5 V 3.（5682）一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为为W0若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为在相对介电常量为r 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？问这时电场总能量有多大？解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量 保持不变，保持不变， 又又 rrrwDDDEw 0200202112121 因为介质均匀，因为介质均匀，电场总能量电场总能量 rWW /0 4.（1489）半径分别为）半径分别为 1.0 cm与与 2.0 cm 的两个球形导体，各的两个球形导体，各带电荷带电荷 1.010-8 C，两球相，两球相 距很远若用细导线将两球相连距很远若用细导线将两球相连接求接求(1) 每个球所带电荷；每个球所带电荷；(2) 每球的电势每球的电势解：两球相解：两球相 距很远，可视为孤立导体，互不影响球上电荷距很远，可视为孤立导体，互不影响球上电荷均匀分布设两球半径分别为均匀分布设两球半径分别为r1和和r2，导线连接后的电荷分别，导线连接后的电荷分别为为q1和和q2，而，而q1 + q2 = 2q，则两球电势分别是，则两球电势分别是 10114rqU 20224rqU 两球相连后电势相等，两球相连后电势相等， ，则有，则有 21UU 21212122112rrqrrqqrqrq 由此得到由此得到 921111067. 62 rrqrq92122103 .132 rrqrq两球电势两球电势 310121100 . 64 rqUU 改错1.（1165）同一种材料的导体同一种材料的导体A1、A2紧靠一起，紧靠一起， 放在外电放在外电场中场中(图图a)将将A1、A2 分开后撤去电场分开后撤去电场(图图b)下下列说法是否正确列说法是否正确? 如有错误请改正如有错误请改正 (1) 在图在图(a)中，中，A1 左端的电势比左端的电势比A2右端的电右端的电势低势低 (2) 在图在图(b)中，中，A1 的电势比的电势比A2 的电势低的电势低 A1A2(a)A1A2(b)答：答：(1) 在图在图(a)中，中，A1 左端和左端和A2 右端电右端电势相等势相等 (2) 正确正确 2.（5117）两块平行放置的无限大导体平板两块平行放置的无限大导体平板A 和和B，面积均为，面积均为SA板带电荷为板带电荷为+Q (0)，B 板不带电有人画出板不带电有人画出导体静电平衡时两板上的电荷分布如图所示所画导体静电平衡时两板上的电荷分布如图所示所画电荷分布是否正确如有错误，请指出，并画出正确电荷分布是否正确如有错误，请指出，并画出正确的电荷分布图的电荷分布图 +Q -QAB+Q答：所画电荷分布不能使答：所画电荷分布不能使A、B两板内部场强为零，两板内部场强为零，所以是错误的正确的电荷分布如右图所示所以是错误的正确的电荷分布如右图所示 -Q/2AB+Q/2+Q/2+Q/2问答题1.（1166）有两个相距有两个相距“无限远无限远”的金属球，其中一个带正电荷的金属球，其中一个带正电荷Q，它在，它在球外离球心为球外离球心为r 处的一点电场强度为处的一点电场强度为 ，另一金属球带负电荷，另一金属球带负电荷Q2，它在球外离球心为，它在球外离球心为r 的一点处场强为的一点处场强为 当两球从当两球从“无无限远限远”移近到两球心相移近到两球心相 距为距为2 r 时，在球心连线中点处的合场时，在球心连线中点处的合场强为强为 ，你认为这一结果对吗？为什么？，你认为这一结果对吗？为什么？ 1E2E21EEE 答：结论是不对的！答：结论是不对的！ 当两金属球相距当两金属球相距“无限远无限远”时，两球上电荷是均匀分布的，时，两球上电荷是均匀分布的，在这样的情形下，所得的场强为在这样的情形下，所得的场强为 和和 当两球靠当两球靠近时，由于静电感应，两球上电荷不再均匀分布因而在两近时，由于静电感应，两球上电荷不再均匀分布因而在两球连线中点处的场强已不再分别是球连线中点处的场强已不再分别是 和和 ，因而，因而合场强合场强 了了 1E1E2E2E21EEE
