山东建筑大学自动控制理论期末考试复习题.docx

一、计算题1 .已知控制系统的结构图如下所示：1 .当不存在速度反馈(a=0)时，试确定单位阶跃输入时的与、).和。PR(S)2.确定=07时的速度反馈常数a值，并确定MX的稳态误差。解：(s)=S (4 分)S1 + (8 + 2)5 + 8 s2 + 2ns + 成(I)C),= 2.828；$ = 0.354;。.=30.4%;(4分) (7分)a=0 . 245;(s)= -5- + 3.96s+ 16x s2 +3.965 1E(S) = -r+3.96s + 8(s)= 1 - (s)S2+3.96s+3.96s+ 8ei.= Iiiii SE(S) = 0.495 < 答案：。二、计算题L控制系统结构图如下：已知G(s)=as2+bs+cG(S)10s(0.2s+ l)(0.3s + l)试选择参数a、b、c的值，使系统响应速度信号时无稳态误差。G)+G1G3zx1-G.Gt解:(S)=心:，G)=11+G3l1+G,0.0653+OS?+s-(4心2+Abs+4c)JSy(0.25+lX0.3s+l)+4要求系统为II型，得a=0;b=0.25;C=Oo某单位负反馈系统的开环传递函数为：NS+4*+5),应用劳斯判据确定系统对阶跃输入响应作等幅振荡时的K值。解：特征方程s3+9s2+20s+k=0s31209kS120-k90sok三、综合题已知反馈控制系统的开环传递函数为：Ns+2Xs+5）1 .绘制该系统的根轨迹。（8分）2 .绘制K=50时的开环频率特性（NyqUiSt曲线草图），并应用NyqUiSt稳定判据说明*实轴上，(-oo,-5), (-2,0);*与实轴交点,G=-O. 88,k=4.061;* 与虚轴交点，Re:k-7o2=0;m:a(10-o2)=0;K=50时闭环系统的稳定性。（7分）o=±410;k=70;(2)NyqUiSt图(7分)Q01000IG(jo)l0.7140ZG(jo)-90,180°-270,当K=50时,NyqUiSt曲线不包围崛界点，闭环系统稳定性.四、设计题1.、4KGs=设单位负反馈系统的开环传递函数为：s（s+2）.要求设计串联控制器，使：1 .响应r（t）=t时的稳态误差WO.05,2 .相角裕度345°3,剪切频率rad/s解：IlZK=K,=1/0.005=200s-1=50rad/s;设计G.(s):y=1800+ZGGo.)+m-50450;m=45o>43.7o;=6>l+sin/5.83：T=-J=!=0.0082aT=0.049;I-Sin血yas,Ge(S)=0.0495+1oR77TiTo=1OjT=0.2滞后校正设计G.(S):IG(jo)IG.(jo)=1.922;取;=1.928;T=0.38566满足(_冲_),2=-L.西IOO/?2+1.921Ge3'GeJ467"0(0593DU0.3856s+1八(17.77s+lX0.292s+l)检验:2Ce(j50)=-2.74。;ZC.(j50)=45.5ojZC,(j50)=168.7。:K,=200,w.=50rad/s;y=54.1。;满足丧计要求。