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晶体结构练习题练习题一题目：研究离子晶体，常考察以一个离子为中心时，其周围不同距离的离子对它的吸引或排斥的静电作用力。设氯化钠晶体中钠离子跟离它最近的氯离子之间的距离为d，以钠离子为中心，则：1第二层离子有 12 个，离中心离子的距离为，它们是 钠 离子。d22已知在晶体中Na+离子的半径为116pm，CI-离子的半径为167pm，它们在晶体中是紧密接触的。求离子占据整个晶体空间的百分数。解答1 12， ，钠离子2 V晶胞=2(116pm+167pm)3=181 106pm3 V离子=4 (4/3)(116pm)3+ 4 (4/3)(167pm)3 =104106 pm3 V离子/ V晶胞=57.5%d2练习练习题二（2001年省级赛区试题) 题目：今年3月发现硼化镁在39K呈超导性， 可能是人类对超导认识的新里程碑。在硼化镁晶体的理想模型中，镁原子和硼原子是分层排布的，像维夫饼干，一层镁一层硼地相间，图5l是该晶体微观空间中取出的部分原于沿C轴方向的投影，白球是镁原子投影，黑球是硼原子投影，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。硼化镁的晶体结构投影图由图5l可确定硼化镁的化学式为：画出硼化镁的一个晶胞的透视图，标出该晶胞内面、棱、顶角上可能存在的所有硼原子和镁原子（镁原子用大白球，硼原子用小黑球表示）。解答1 MgB2 2练习题三练习练习题四题目：氢是重要而洁净的能源。要利用氢气作能源，必须解决好安全有效地储存氢气问题。化学家研究出利用合金储存氢气，LaNi5是一种储氢材料。LaNi5的晶体结构已经测定，属六方晶系，晶胞参数a511pm，c397pm， 晶体结构如图所示：LaNi5晶体结构图 O La Ni 1从LaNi5晶体结构图中勾画出一个LaNi5晶胞。2每个晶胞中含有多少个La原子和Ni原子？3LaNi5晶胞中含有3个八面体空隙和6个四面体空隙，若每个空隙填入1个H原子，计算该储氢材料吸氢后氢的密度，该密度是标准状态下氢气密度（8.98710-5gcm-3）的多少倍？（氢的相对原子质量为1.008；光速c为2.998108ms1；忽略吸氢前后晶胞的体积变化）。解答1、解答2晶胞中含有1个La原子和5个Ni原子。 3计算过程：六方晶胞体积：Va2csin120(5.1110- 8)2 3.9710831/2/289.71024cm3是氢气密度的1.87103倍。324231678. 010774.8910022. 6008. 19cmgVmd练习练习题五题目：题目：SiCSiC具有高硬度、高耐磨性、高耐腐蚀具有高硬度、高耐磨性、高耐腐蚀性及较高的高温强度等特点，已成为一种重要性及较高的高温强度等特点，已成为一种重要的工程材料。其晶体具有六方的工程材料。其晶体具有六方ZnSZnS型结构，晶型结构，晶胞参数为胞参数为a=308pma=308pm，c=505pmc=505pm，已知，已知C C原子的分原子的分数坐标为数坐标为0 0，0 0，0 0和和 ；SiSi原子的分数坐原子的分数坐标为标为 和和 。21,31,3285, 0 , 081,31,32（1） 按比例画出SiC六方晶胞；（2）每个晶胞中含有SiC 个。（3）晶体中Si的堆积型式是 。 C填充的空隙类型是 。 （4）列式计算CSi键长。 解答（1）SiC六方晶胞 解答（2）每个晶胞中含有2个SiC。 （3）Si原子作六方最密堆积，C原子填 充在Si围成的四面体空隙中。 （4）由（1）中晶胞图可以看出，Si-C 键长为： pmpmc18950583851练习题六（2003江苏选拔赛）甲烷水合物（甲烷水合物（nCH446H2O）是一种具有）是一种具有重要经济价值的化合物，在海洋深处蕴藏量非常大，是未重要经济价值的化合物，在海洋深处蕴藏量非常大，是未来的重要能源之一。它的晶体结构可看作由五角十二面体来的重要能源之一。它的晶体结构可看作由五角十二面体512和十四面体和十四面体51262共面连接堆积形成。在立方晶胞共面连接堆积形成。在立方晶胞中，中，512的的中心中心处在处在顶角和体心位置顶角和体心位置；51262中心位置中心位置在面上，坐标为在面上，坐标为（1/4，1/2，0）、（）、（3/4，1/2，0）、（）、（0，1/4，1/2）、（）、（0，3/4，1/2）、（）、（1/2，0，1/4）、（）、（1/2，0，3/4）计）计6个个。它们彼此共用六角形面连成柱体，再和五角十。它们彼此共用六角形面连成柱体，再和五角十二面体共面连接。右图所示出甲烷水合物中水骨架的结构。二面体共面连接。右图所示出甲烷水合物中水骨架的结构。 1、CH4分子由于体积较小，可包合在这两种多面体中，若分子由于体积较小，可包合在这两种多面体中，若全部充满时，确定晶胞的组成为（即全部充满时，确定晶胞的组成为（即n值）。值）。2、已知该晶胞参数、已知该晶胞参数a1180pm，计算，计算1m3甲烷水合物晶体中甲烷水合物晶体中可释放可释放CH4的体积（标准状况下）。的体积（标准状况下）。3、有的文献中报导开采、有的文献中报导开采1m3的甲烷水合物晶体可得到的甲烷水合物晶体可得到164m3的甲烷气体，请根据的甲烷气体，请根据2的结果给出一合理解释。的结果给出一合理解释。解答解答1、晶胞图中，、晶胞图中，CH4被包含在五角十二面体被包含在五角十二面体512和和十四面体十四面体51262中，五角十二面体位于顶角和体中，五角十二面体位于顶角和体心，所以共包含心，所以共包含2个；十四面体有共包含六个。所个；十四面体有共包含六个。所以答案：以答案：8CH446H2O（n8）2、按晶体的理想组成和晶胞参数，可算得晶胞体积、按晶体的理想组成和晶胞参数，可算得晶胞体积V和晶和晶胞中包含胞中包含CH4的物质的量的物质的量n（CH4）：）：Va3(1180pm)31.64103pm31.641027m3n(CH4)1.331023mol1m3甲烷水合物晶体中含甲烷水合物晶体中含CH4的物质的量为：的物质的量为：n1.331023mol8.11103mol它相当于标准状态下的甲烷气体它相当于标准状态下的甲烷气体V8.1110322.4m3182m33、文献报导值比实际值小，说明甲烷分子在笼、文献报导值比实际值小，说明甲烷分子在笼形多面体中并未完全充满，即由于它的晶体中形多面体中并未完全充满，即由于它的晶体中CH4没有达到理想的全充满的结构。没有达到理想的全充满的结构。实际上甲烷水合物晶体结构形成时，并不要求实际上甲烷水合物晶体结构形成时，并不要求512全部都充满全部都充满CH4分子，它的实际组成往分子，它的实际组成往往介于往介于6CH446H2O和和8CH446H2O之间。之间。
