第六章定积分一．选择题.docx

第六章定积分选择题L下列各式不正确的是OAJ"(x)办=J"(")d"C£/(x)d=J(x)dB£f(x)cbc÷ff(x)cbc=ODJ()d+fr=O2 .利用定积分的几何定义判断下列各式不成立的是()AJ</a2-x2dx-BsizZr=0(，22Cz.cosxdx=2o2coszxDox2dx=(oxdx)223 .下列积分中能直接使用牛顿莱布尼茨公式的是()(A)f,dx(B)广电LLE(C)/1dx(D)Cxexdxj-,x2J。xjol-x2jo4. exdx=()Jo(A)O(B)1(C)-I(D)oo5. sinxdr()yAOB2JsinxdC2.(-sinx)6!D2jsinxdj26. 已知/是/(x)的原函数，则J"(f+)力=()AF(x)-F(a)BF(r)-Fg)C7(x+)-F(X-CI)D7(x+)-7(2)2v+l-l<x<0,则J"(%)办=()7.设x)=Zl-Oxl11B154-A*AII2In2321n23C11D15C一一21n2321n238 .设函数o"O)在见习上连续,且0'(份=4,夕'3)="则”(工)9"0)公=()AabB(a/?)CcbD9 ./(%)在卜氏司上连续，则下列各式中一定正确的是()Af(x)dx=OBf(x)dx=2f(x)dxC£f(x)dx=J(x)+f-x)dxD£f(x)dx=J(x)-f-x)dx10 .下列积分中不是广义积分的是()SedXCCdXCCdXC卢dxABfCDI2'xlnxLXjol-evjocosx二.填空题：1. 设=£Inxdx,I2=,4In2xdx,贝(j与人的大小关系是2. 利用定积分的几何意义可得ya2-x2dx=J-aC一r2sinJx1z八、3. Iimdx(t<0)=0JO/'J4. 设e(%)可导，则-Jv'sinZ2Jr=dx5. J：fxdx-J：fxdx6. 1(2x-3)公=rrInx,7. fdxjlx22.fxsin%78L用M=9 .设/(%)连续，且:f(t)dt=%,贝犷(8)=10 .曲线y=I-Incos%在指定弧段0x工的弧长6三.计算题1.利用定积分定义计算下列定积分：(1)lxdx(2)J"+心2.求下列函数的导数：(1)F(x)=fJl+tdtJO(3)f(2x+i(4)(2x3-x4)dx(3)F(X)=dt(2)E(X)=JJeT力2(4)/(X)=f：ddt3.计算下列极限:(1)cos2tdtIim-XTo(3):0ln(l+Z)tZIim-x->+X2(2)(4)Iimx0XarctantdtOx2x2一cosz2Jt£(x2-)dxHx3-27jdxox-32.2%Jsmdx224jJ2xd1_2xedxo7X3,；dx。x2+12cos6sin%(irofin2Cev(l+er)2JxJ0dxo>x÷1+J(X+Ij(nx)3dx5elxcosxdxo(2)-)x4l+x(6)(8)(10)(12)(14)(16)(18)(20)(22)(24)dx-dx/1Isin2C0S2f(x-l)3tixJoFdxJIx(i÷Inx)arctanx1-dx。l+x2,5叵dX1Xy4-x2cbcPJox2cosxdxarccosxdxJ。xeydx(1)(3)(5)(7)(9)(11)(13)(15)(17)(19)(21)(23)5.计算下列广义积分:(2) J。sinInxdx(3) JJxeZx(4)四.综合题：(1)求曲线y=-(>O)与九轴所围成的图形的面积。(2)求曲线y=£+3在区间0,1上的曲边梯形的面积。(3)求曲线y=%2-8与直线2%+>+8=0,=-4所围成的图形的面积。(4)计算由直线x=2、y=0及曲线y=£所围成的图形分别绕X轴、Y轴旋转一周所围成的旋转体的体积。71(5)求曲线=dsinhy=dcosK0Z5)的全长。