《平面内两点间的距离公式》微课作业设计.docx

平面内两点间的距离公式微课作业设计主题平面内两点间的距离公式教师邓德相学段初中学科数学作业目标1 .夯实基础，检验微课教学效果；2 .优化知识结构，提升学生综合能力；3 .多元化设计，促进学生个性发展.作业实施策略基于“双减”政策的要求，作业设计应“减量提质”.基于义务教育新课程标准，作业设计应注重“多样性”、“层次性”、“创新性”等，针对不同的学生，对他们的作业提出不同要求，让不同层次的学生在做作业时都能体验成功的喜悦，既有利于培养学生主动学习的意识，又保护学生学习数学的自信心，有助于实现共同发展的教育目标.所以我将作业设置成“基础题”、“拓展题”，同时，在学生完成作业的过程中，不断渗透“数形结合思想”、“方程思想”、“分类讨论思想”等.作业内容基础巩固(必做)作业板块设计意图及答案1.在平面直角坐标系目41,2)、C(5,2)、6(5,4321O"ZXABC各顶点坐标分别为4),则AB的长为.y1J1X12345【设计意图】本题既可通过判断AABC为直角三角形后用勾股定理求AB的长，也可直接将A、8坐标代入两点距离公式，求AB的长，体现了“数形结合”的数学思想.对比两种方法，突出了两点间公式的简洁性.再次说明了该公式在初中数学教学中渗透的必要性.【答案】【方法1】,工(1,2)、C(5,2)>8(5,4),：.ACA-BC,AC=5-l=4,BC=4-2=2由勾股定理得：AB=42+22=25.【方法2】A(1,2)、5(5,4),AB=«5-I)2+(4-2)2=25.2.已知平面直角坐标系中A、8两点的坐标，求AB的长度.(I)A(0,0)、5(6,8)；(2)A(3,1)>8(2,5).【设计意图】本题通过利用坐标直接求两点的距离，对两点间距离公式进一步巩固和强化.【答案】解：(I)TA(OQ),8(6,8)VA(3,1)>8(2,5)AB=(6-0)2+(8-0)2=10(2)A3=J(3-2+(1-5)2=如2.己知4(2,2)、8(5,1).在土翅上找一点。，使AC=BC.【设计意图】本题通过设未知数，根据AC=BC建立方程，既对公式进行运用，也体会了“方程思想”.【答案】解:设点C(,0),TAC=BC,：.AC2=BC2,.(2-a)?÷(2-0)2=(5-a)2+(l-O)2解得：。=3C(3,0).拓展提升(选择做)4.如图，已知A(3,0)、8(0,4),在工翘上找一点C,使ABC为等腰三角形，求所有点C的坐标.【设计意图】本题难度较大，结合图形分析，等腰三角形有三种情况，需不重不漏进行分类，再利用公式建立方程，体现了“分类讨论思想”和“方程思想”.【答案】解：设点C(X,0),当/84090。时，AB=SN+OB?=5AC,=AC2=5C1(-2,0),C2(8,0),当NA8C=90°时，易知G(TO)SZBCA=90o时，AC4=BC4即AC42=BC427(3-x)2=(+42),解得：X=-O7.c4(-4,O)OC的坐标为(-2,0)或(8,0),或(TO)或(-二,0).O