奥数专题之行程问题(4).docx

1.甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从4地开往B地.若乙比丙晚出发10分钟，则乙出发后40分钟追上丙；若甲比乙又晚出发20分钟，则甲出发后1小时40分钟追上丙；那么甲出发后追上乙所需要的时间为多少分钟？2,客车和货车分别从甲、乙两地出发相向而行.如果两车出发的时间都是6：00,那么它们在11：00相遇；如果客车和货车分别于7：00和8：00出发，那么它们在12：40相遇.现在，客车和货车出发的时间分别是10：00和8：00,则何时它们相遇？（本题中所述的时间均为同一天，采用24小时制计法.）3 .在久远的古代，有一个智者叫做芝诺，他曾经说过：兔子永远追不上10米外的乌龟.他这样解释：当兔子跑到10米处（即乌龟原来的地方），乌龟已经往前走了一点；当兔子再次到达乌龟的位置时，乌龟又往前走了一点，也就说当兔子到达乌龟以前的位置时，乌龟总是往前走了一点，所以兔子永远追不上乌龟.你认为芝诺的说法错在哪里？4 .已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同.而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发.问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程？5 .一条环形道路，周长为2千米.甲、乙、丙3人从同一点同时出发，每人环行2周.现有自行车2辆，乙和丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙下车步行，把自行车留给其他人骑.已知甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙步行的速度是每小时4千米，3人骑车的速度都是每小时20千米.请你设计一种走法，使3个人2辆车同时到达终点.那么环行2周最少要用多少分钟？6 .甲、乙两项工程分别由一、二队来完成.在晴天，一队完成甲工程需要12天,二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40%,二队的工作效率要下降10%.结果两队同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天？7 .画展9时开门，但早有人来排队等候入场.从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多.如果开3个入场口，9时9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9时5分就没有人排队,那么第一个观众到达的时间是8时几分？8 .甲、乙、丙3名搬运工同时分别在3个条件和工作量完全相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时.第二天3人又到两个较大的仓库搬运货物，这两个仓库的工作量也相同.甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，结果干了16小时后同时搬运完毕.问丙在A仓库做了多长时间？9 .河水的流速是每小时2000米，一只船从这条河的上游甲地顺流到达下游的丙地，然后调头逆行向上到达中游的乙地，共用时6小时。已知这条船的顺流速度是逆流速度的2倍，甲、乙两地相距12千米，问甲、丙两地相距多少千米？