小升初专题系列之奇妙的行程问题.docx

1,行程问题:行程问题可以大概分为简单问题,相遇问题,时钟问题等.2,常用公式：1）速度义时间二路程;路程÷速度二时间;路程÷时间二速度;2）速度和义时间二路程和;3）速度差X时间二路程差.3,常用比例关系：1）速度相同，时间比等于路程比;2）时间相同,速度比等于路程比;3）路程相同,速度比等于时间的反比.4,行程问题中的公式:1）顺水速度=静水速度+水流速度;2）逆水速度=静水速度-水流速度.例1:A,B两城相距240千米,一辆汽车计划用6小时从A城开到B城,汽车行驶了一半路程,因故障在中途停留了30分钟,如果按原计划到达B城,汽车在后半段路程时速度应加快多少分析:对于求速度的题,首先一定是考虑用相应的路程和时间相除得到.解答:后半段路程长:240÷2120（千米），后半段用时为:6÷2-0.5=2.5（小时），后半段行驶速度应为：120÷2.5二48（千米/时），原计划速度为:240÷6=40（千米/时），汽车在后半段加快了：48-40=8（千米/时）.答:汽车在后半段路程时速度加快8千米/时.课后检测：行程问题1.贝贝、欢欢同时驾车从相距480千米的两城相对开出，经过小时还相距千米，北北的车每小时行50千米，欢欢的车每小时行多少千米？2. 一只船的顺水速度是每小时16千米，逆水速度是每小时10千米，求水速和船速。3. 一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人分别以每秒a米和每秒b米匀速跑，又过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少？4. 一列火车在10点20分追上一位同向行走的工人，20秒后离开这个工人。10点30分迎面遇到一个学生，10秒钟后离开这个学生。问工人与学生将在何时相遇？5. 一个边长为100米的正方形跑道，甲、乙两人分别在跑道相对的两个顶点逆时针同时起跑。甲的速度是每秒7米，乙的速度是每秒5米，他们在转弯处都要耽误5秒。当甲第1次追上乙时，乙跑了多少米？1 .解：两城之间的距离是480千米，小时行了（千米），那么他们1小时合走（千米）欢欢的车每小时行（千米）。2 .解：水速：（16-IO）÷2=3船速：163=13或IO+3=13船速：（16+10）÷2=13水速：1610=3或1310=33 .【解答】后来小刚的速度是小明的（300100）÷（200-100）=2倍，所以小明每100秒行150米，因此全程是1600+150×3=2050米。4 .【解答】以车头为点，车长为1个单位长度。在10点30分，工人和学生相距10×60÷20=30个车长。工人和学生1+（1/10-1/20）=20秒共行一个车长。所以还需要20x30=600秒=10分钟相遇，即在10点40相遇。5 .【解答】因为甲、乙两人分别在跑道相对的两个顶点逆时针同时起跑当甲笫1次追上乙时，甲比乙多停2次，甲比乙多行IOoX2+5x5x2=250米所以甲“行”的时间是250+（7-5）=125秒，路程是125x7=875米，总用时125+5x8=165秒乙“行”的时间是125+5x2=135秒，路程是135x5=675米，总用时135+5x6=165秒，合理。所以当甲第1次追上乙时，乙跑了6乃米