第一讲有理数的相关概念精品教育.ppt
第1讲 有理数的相关概念正大培训中心1、有理数的定义及分类学过的数学过的数:古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰只老鹰有了有了整数整数 二人分一只西瓜，用数如何表示二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜半只西瓜有了有了分数分数货币购物，用数如何表示货币购物，用数如何表示1010元元5 5角角3 3分分有了有了小数小数。瓦罐没有东西了瓦罐没有东西了 有了有了0零上零上5C零下零下5C用小学学过的数能表示下列数吗用小学学过的数能表示下列数吗用小学学过的数能表示下列数吗用小学学过的数能表示下列数吗0 像像1010、1.21.2、1717这样的数叫做这样的数叫做正数正数，它们都，它们都比比0 0大大 在正数前面加上在正数前面加上“”号的数叫做号的数叫做负数负数，例如，例如1010，3 3 你认为你认为0应该放在什么地方？应该放在什么地方？0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数获得新知零上与零下零上与零下盈利与亏损盈利与亏损加分与扣分加分与扣分高出与低于高出与低于具有相反意义的量具有相反意义的量具有相反意义的量：具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等用用正数和负数正数和负数可以表示可以表示具有相反意义的量具有相反意义的量你会把我们所学过的所你会把我们所学过的所有的数进行分类吗有的数进行分类吗?整数整数分数分数正整数：如正整数：如 1 1、2 2、3 3零：零： 0 0负整数：如负整数：如1 1、2 2、3 3有有理理数数整数与分数整数与分数统称为有理数统称为有理数正分数正分数: : 如如 1/2 1/2 、1/31/3、5.25.2负分数：如负分数：如 -1/5-1/5、-3.5-3.5、-5/6-5/6正有理数正有理数0 0负有理数负有理数4 4、非正数、非负数、非正整数、非负整数非正数、非负数、非正整数、非负整数的定义。的定义。第1讲 有理数的相关概念正大培训中心2、数轴1 1、画一条水平直线，在直线上取一点、画一条水平直线，在直线上取一点0 0（叫原（叫原点），点），2 2、规定直线上向右的方向为正方向，、规定直线上向右的方向为正方向，3 3、选取某适当长度作为单位长度，就得到了、选取某适当长度作为单位长度，就得到了数数轴轴。0 1 在数学中，通常用一条直线上在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。的点表示数，这条直线叫做数轴。画数轴时要注意以下四点画数轴时要注意以下四点：画直线画直线.在直线上取一点作为原点在直线上取一点作为原点.确定正方向，并用箭头表示确定正方向，并用箭头表示.根据需要选取适当单位长度根据需要选取适当单位长度.思考：你认为数轴最思考：你认为数轴最重要的哪三点？重要的哪三点？正方向正方向数轴的三要素：数轴的三要素：原点原点单位长度单位长度 任何一个有理数都可以用数任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示轴上的一个点来表示。第1讲 有理数的相关概念正大培训中心3、相反数、相反数想一想：想一想： 2 2与与-2-2有什么相同点与不同点？有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？它们在数轴上的位置有什么关系？5 5与与-5-5呢？呢？1.51.5与与-1.5-1.5呢？呢？相反数的定义：相反数的定义：只有只有符号不同的两个数互为相反数。符号不同的两个数互为相反数。V V 思考思考: 1: 1、相反数是对几个数而言的？相反数是对几个数而言的？2 2、下列说法对吗？、下列说法对吗？ （1 1）-5-5就是一个相反数。就是一个相反数。 （2 2）符号不同的两个数是相反数。）符号不同的两个数是相反数。3 3、0 0有相反数吗？有相反数吗？4 4、表示互为相反数的两个点在数轴上有什表示互为相反数的两个点在数轴上有什么关系？么关系？2 2、0 0的相反数是的相反数是 0 03 3、在数轴上，表示互为相反数的两、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。的距离相等。说明说明: :1 1、相反数是成对出现的。、相反数是成对出现的。4 4、数轴上两个点表示的数，右边总、数轴上两个点表示的数，右边总比左边的大。比左边的大。5 5、正数大于、正数大于0 0，负数小于，负数小于0 0，正数大，正数大于负数。于负数。第1讲 有理数的相关概念正大培训中心4、绝对值、绝对值06绝对值绝对值 ：在数轴上，一个数所对应：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的的点与原点的距离叫做该数的绝对绝对值值.-1-2-3-4-5-612345BA绝对值：绝对值：大象离原点4个单位长度:那么两只小狗呢?如果一个数为-5,则它的绝对值呢?-3=3, +3=3一个数的绝对值与这个数有什么关系一个数的绝对值与这个数有什么关系?绝对值的性质：绝对值的性质：正数绝对值是它本身：如正数绝对值是它本身：如55 负数的绝对值是它的相反数：如负数的绝对值是它的相反数：如55 0 0的绝对值是的绝对值是0 0，如，如00 一个数的绝对值是它本身一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是？那么这个数一定是？两个负数比较大小，绝对值大的反而小。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
