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艺术家们利用几何学中的平移、对称和艺术家们利用几何学中的平移、对称和旋转变换，设计出了许多美丽的镶嵌图案。旋转变换，设计出了许多美丽的镶嵌图案。数学与艺术数学与艺术 欣赏设计欣赏设计 利用变换可以设计出利用变换可以设计出许多漂亮的图案！许多漂亮的图案！在铜镜的图案中把在铜镜的图案中把 旋转了旋转了 4 次。次。把把 连续平移就得到连续平移就得到了这条花边图案！了这条花边图案！我把我把 连续平连续平移移 2 格。格。我把我把 进行对称进行对称变换，设计出了板变换，设计出了板报栏目的花边。报栏目的花边。1. 利用轴对称变换设计美丽的图案。利用轴对称变换设计美丽的图案。先设计出一个轴对称图形。先设计出一个轴对称图形。2. 下面的图案分别是由哪种方法剪出来的下面的图案分别是由哪种方法剪出来的?( (1) )( (2) )( (3) )你还有什么剪法你还有什么剪法? 3. 下面这些图案分别是由哪个图形经过什么变换得下面这些图案分别是由哪个图形经过什么变换得 到的到的? 4. 利用旋转设计图案。利用旋转设计图案。 展示作品，并说一说你是怎样画的。展示作品，并说一说你是怎样画的。5. 像上面这样把一张纸连续对折三次，剪出来的是像上面这样把一张纸连续对折三次，剪出来的是什么图案什么图案? 想一想，剪一剪。想一想，剪一剪。怎样剪出其他怎样剪出其他几种图案几种图案?6. 长方形的两条对称轴相交于点长方形的两条对称轴相交于点 O，绕，绕点点 O 旋转长方形。你发现了什么旋转长方形。你发现了什么?OOOO旋转旋转 90旋转旋转 180旋转旋转 360按上面的方法试一试，你会发现下面的图形有什按上面的方法试一试，你会发现下面的图形有什么特点。么特点。7. 用硬纸剪一个自己喜欢的图形，通过对称、平移用硬纸剪一个自己喜欢的图形，通过对称、平移 或旋转画出美丽的图案。或旋转画出美丽的图案。 你们还记得哪些图形可以镶嵌吗？利用变换可你们还记得哪些图形可以镶嵌吗？利用变换可以设计出许多美丽的镶嵌图案。以设计出许多美丽的镶嵌图案。设计镶嵌图案设计镶嵌图案把正方形的下边和左边把正方形的下边和左边各剪去一块，分别补在各剪去一块，分别补在它的上边和右边，得到它的上边和右边，得到的图案还能用来镶嵌。的图案还能用来镶嵌。我把正方形的左边剪去我把正方形的左边剪去一块补到上面，再把它一块补到上面，再把它绕点绕点 A 旋转旋转 90 得到的得到的图案也能用来镶嵌。图案也能用来镶嵌。A展示你的作品，并说一说你是怎样画的。展示你的作品，并说一说你是怎样画的。这是我创作的这是我创作的镶嵌海星图。镶嵌海星图。