限定条件下函数方程图象的绘制.docx

限定条件下函数方程图象的绘制潘立强QQ:104729555注意：本文不采用常规的IF指令。引例：绘制函数f(x)=X2,(X0)可能采用的绘制方法：指令：f(x)=x2(x>=O)(不用逗号)绘制结果：从代数区看来，非常符合数学书写形式，但当X<0,f(x)=0,不合题意。错误原因：x2(x0)实际上是2乘以(0)o在Geogebra中支持布尔值与数值的混合运算：True×1=1FalseX1=0在布尔值与数值的混合运算中,True=1,FalSe=O(这点类似于excel)0(x0)就是一个布尔值。当x0时,(x0)的值为TrUe,即为1,所以2(0)=x?1=2；当x<0时，(x0)的值为False,即为0,所以x?(x0)=x20=0。明白以上原因，就会发现布尔值与数值的混合运算是一个非常强大的工具。应用：1、绘制定义域为R的分段函数案例1、绘制函数y = _2：；i乙入 I JL f 0 U解析式1范围1一般地，绘制定义域为R的函数y=解析式2范围2解析.式n范1n指令：y=(解析式1)(范围1)+(解析式2)(范围2)+(解析式n)(范围n)2、绘制定义域不为R的函数或分段函数例令析 案指解x1)y=O(-l<=×<=l)+×2O(-l<=x<=l)用于指定函数定义域：当自变量X满足-1x1时,O(-l<=x<=l)=OTrue=Ol=O当自变量X满足X<-1或>1时，0(-l<=x<=l)=0FalSe=0/0,此时函数没定义。从而可用0/仅取值范围不等式)来指定定义域，且不会影响函数取值。案例3、绘制函数y=(2；,0<02指令：y=0(x<=2)-f(×2)(0<=×<=2)-f(-2×+1)(×<0)3、绘制有附加范围要求的隐函数案例4、绘制方程2+y2=l,(0且y0)的图象指令：0/(x>=0&&y>=0)+x2+y2=l