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岩土工程学报论文模板刘志祥，李夕兵，张义平(中南大学，湖南长沙410083)摘要：对高阶段充填体进行了力学分析，推导了分层充填力学计算公式，用可靠性理论研究了高阶段充填体稳固性。考虑高阶段充填体可靠性分析的状态函数求导困难，提出了基于混沌优化的可靠性计算方法，为工程中复杂函数计算可靠性指标提供了一种新的方法。高阶段充填体力学研究说明：缩短采场长度与增大采场宽度有利于充填体稳固性与降低充填成本。为了评价高阶段充填体稳固性，分别在实验室配制充填料浆与采场取样试验了尾砂胶结充填体强度，分析了采场原位充填体强度与实验室试验强度的差异。研究认为：使用实验室力学参数进行充填设计，最小设计安全系数为L61.8,最小可靠性指标为L82.0比较合理。用本文方法对安庆铜矿3号高阶段采场充填体进行了可靠性分析，并评价了充填设计的可行性。关键词：尾砂胶结充填体；分层充填；可靠性；混沌优化中图分类号：TD853.34文献标识码：A文章编号：1000-4548(2006)03-0348-05作者简介：刘志祥(1967-),男，湖南宁乡人，中南大学博士后，从事采矿与岩石力学研究。Reliabilityanalysisofhighlevelbackfillbasedonchaoticoptimization1.IUZhi-xiang,LIXi-bing,ZHANGYi-ping(CentralSouthUniversity.Changsha410083.China)Abstract:Tliroughthemechanicalanalysisofhighbackfill,thecalculationformulaeofthestratifiedbackfillpracticewerededucedandreliabilityanalysisoftheirstabilitieswerestudied.Inreliabilityanalysisofhighbackfill,becausethedifferentialofstatusfunctionwasdifficulttobeobtained,acalculatingmethodofreliabilitybasedonchaoticoptimizationwasproposed,whichwasanewmethodofreliabilityanalysisforcomplexstatusfunctioninengineeringpractice.Themechanicalresearchesshowedthatreducinglengthorincreasingwidthofstopewerepropitioustoimprovestabilityofbackfillandtolowerfillingcost.Inordertoevaluatethestabilityofbackfill,aseriesofstrengthexperimentsofcementedtailingsbackfillbothintheIaboratorjfandunderfillingstopeconditionsweredone,andtheirdifferencesofstrengthwereanalyzed,aswellasaconclusionwasdrawnthatifthemechanicalparametersinlabwereusedasthebasisoffillingdesign,theminimumsafetyfactorshouldbeL6to1.8,andtheminimumindexofreliabilityshouldbe1.8to2.0.Usingthepresentmethod,thereliableindexesofbackfillinstopeNo.3inAnqingcoppermine,Anhuiprovince,werecalculated,andthefeasibilityoffillingdesignwereevaluated.Keywords:consolidatedtailingsbackfill;stratifiedfilling;reliability;chaoticoptimization0引言高阶段采矿是一高效采矿技术，大都使用尾砂嗣后充填（矿房胶结充填、矿柱非胶结充填）。采矿过程中，胶结充填体垂直暴露高度达60140m,侧向暴露面积在30007000m2o对高阶段充填体稳固性研窕通常使用确定性方法（即定值法），该方法得到的安全系数指标表达了充填体稳固性的一个重要方面，但尾砂充填体是一种复杂的非线性力学介质叫实践说明“刀，有诸多因素影响胶结充填体强度，充填体力学参数存在不确定性与随机性，因此用可靠性理论研究高阶段充填体稳固性更符合客观实际。为了评价高阶段充填体稳固性，笔者分别在实验室配制充填料浆与采场取样试验了尾砂胶结充填体强度，研究了采场原位充填体强度与实验室试验强度的差异，提出了使用实验室力学参数进行充填设计的合理安全系数与可靠性指标。1高阶段充填体力学分析1.1高阶段充填体上部受力分析高阶段采场（矿房）采后用不一致配比的尾砂胶结充填，充填接顶后，充填体与围岩形成力学相互作基金项目：XXXXXXXXXXXXXXXX(编号XXXXXXXX)收稿日期：XXXX-XX-XX用系统。根据自然平衡拱理论，充填体上部承受自然平衡拱内矿岩自重压应力(如图1所示)。设矿体上下盘围岩内摩擦角为夕，则上下盘围岩移动角。为45°+2o图1高阶段充填体力学分析Fig. 1 Mechanicalanalysisofhighback11ll顶板岩石自然平衡拱跨度Ly为Z1=L+27/cot0>(1)式中L为矿房长度；H为矿房高度。自然平衡拱高度也为U=LJQf)=(Ll2+Hcot/于,(2)式中/为顶板岩石的普氏系数。作用于充填体上部的顶压近似等于矩形岩柱ABCO的重力，其压应力5)为a=rsh=g(L2+Hcot0)f，(3)式中脑顶板岩体的体重；g为重力加速度。1.2高阶段充填体力学分析如图2所示的高阶段胶结充填体，前面侧全部暴露，后面一侧为非胶结尾砂充填体，左右两侧与围岩接触。设胶结充填体长度为Lf宽度为8,暴露高度为从图2高阶段充填体力学分析Fig. 2 Mechanicalanalysisofhighbackfill充填体上部受力为6，自重为G,在水平方向上有来自非胶结尾砂侧的侧压力K，与围岩接触两侧有抗剪切阻力(，在滑移面上充填体产生下滑力F2,抗滑力为T,其中：G=gh2BL,(4)4=BL<,，(5)Fi=0.512L,(6)6=(G+Ej)Sina,(7)T=Bl2c+0.5X(<+<0)tan,(8)T=BLe+costan夕")/COSa,(9)hy=H-Btana,(10)h2=H-0.5Btan<zo(11)式中y：为胶结充填体容重(有多种配比充填时，为各配比充填体容重九与其高度的加权平均值)；a为胶结充填体滑移角，1=45+0/2；%为非胶结尾砂容重；。'、”为胶结充填体与上下盘围岩作用的粘聚力与内摩擦角(有多种配比充填时，c'、”为各配比充填体粘聚力G、内摩擦角%与其高度的加权平均值)；c"、"为滑移通过区各配比充填体粘聚力与内摩擦角(有多种配比充填时，/、“为滑移通过区各配比胶结充填体q、%与其高度的加权平均值)；K'为胶结充填体侧压系数(有多种配比充填时，K'为各配比充填体侧压系数Ki与其高度的加权平均值)。充填体稳固的条件是5+4CoSaT+27JO(12)将式(4)(9)代入式(12),并解b的不等式，有2BLl+0sin(45+)+月CoS(45+)Z：2Bh2K'tan"+2BLtan"2B%(2c'+K'0tan,)+-°cos(45+2)、o2Bh2K,tan,+2BLtan"取安庆铜矿岩体参数(y=4.05gCm3、/=12、-45.5°),用式(3)计算充填体上部受力b。取配比1：8的尾砂胶结充填体力学参数：l=1.80g/cn?、c=0.171MPa、e=38.7。、K=O.20、6=1.63g/Cm，=0.23,用式(13)计算，当矿房宽建为15m,采场长度分别为60、80与100m时，充填体所要求的强度与暴露高度关系曲线如图3所示;当采场长度为70m,矿房宽度分别为5、15与30m时，充填体所要求的强度与暴露高度关系曲线如图4所示。Udwa甯60 7() «0 90 I(X) IlO 120充填体暴褥四度/m图3不一致采场长度充填体强度与暴露高度关系曲线Fig.3Curvesbetweenrequiredstrength&exposureheightofbackfillinstopesofdifferentlengths高阶段充填体力学分析结果说明,采场长度越长、宽度越小，所要求的充填体强度越高。充填体可暴露高度对采场长度特别敏感，采场长度由60m增加至100m时，所要求的充填体强度务必增加73.8%,因此降低采场长度可显著降低充填成本。图4不一致采场宽度充填体强度与暴露高度关系曲线Fig.4Curvesbetweenrequiredstrength&exposureheightofbackfillinstopesofdifferentwidths2基于混沌优化的充填体可靠性分析高阶段采场分层充填时，根据式(3)计算充填体上部受应力气,用式(13)可计算的各分层充填体应力%,设各分层充填体强度为%,定义安全储备.=g(X1,X2,X3,X4,X5)=J-.,(14)式中：X、X2.X3、X4、X5为相互独立的随机变量，分别对应胶结充填体粘结力C、内摩擦角°、侧压系数K、散体尾砂侧压系数及实验室充填体强度.。将式(13)用等号代入式(14),可得高阶段充填体可靠性分析的状态函数。FiSSIer提出一种计算可靠性指标的迭代方法，其与标准化变量一起使用，计算较为方便。若X#=1,2,用)为某一变量，且该变量的均值为j,标准差为,对应的标准化变量无由下式给出：该标准化变量具有均值为。与标准差为1的特性,如今状态方程可表示为=g(x)=g(xvx2.x3,)。(16)Fiessler计算法的步骤见文献9。高阶段充填体可靠性分析的状态函数比较复杂，g(x)对内摩擦角变量求导困难，用FiSSlei法求解可靠性指标存在一定的局限性。混沌优化(ChaOSOptimization)利用混沌具有初始值敏感性、内在随机性及遍历性等特性I，把混沌变量映射到待寻优的变量区间，使用混沌变量搜索，不用求解状态函数的导数，在全局寻优过程中有较高的搜索效率WL为此本文使用混沌优化与FieSSler法相结合计算可靠性指标。计算步骤如下：(1)建立状态方程尸=g(X);(2)根据式(15),把随机变量变成标准化变量，状态方程为产=g(x)；(3)使用混沌优化方法,得出标准化变量片，使x：满足尸=g(x)=00具体步骤如下：(a)设混沌优化的标准化变量有m个，任意设定m个0,1区间相异的初值Z(M(i=1,2,第7),代入Logistic迭代方程。ZgU=UZni(I-Zni)(=Oj,N;ZOj0,l),(17)得到m个不一致轨迹的混沌变量，置N为一较大的整数。式(17)中，