5正切函数的性质、图像的变换含答案.docx

5正切函数的性质、图像的变换知识楂理1、函数y=tanx的性质与图象见下表:2.用“图象变换法”作y=Asin(s+9)(A>0,>0)的图象(1) .0对y=sin(x+9),彳£R的图象的影响y=sin(x+)"0)的图象可以看作是把正弦曲线y=sinx上全部的点(当>0时)或(当<0时)平行移动个单位长度而得到.(2) ./3)>0)对y=sin(5+3)的图象的影响函数y=sin(+w)的图象，可以看作是把y=sin(x+9)的图象上全部点的横坐标(当侬>1时)或(O<<l时)到原来的倍(纵坐标)而得到.(3) .A(AX)对y=Asin(5+9)的图象的影响函数y=Asin(cx+0)的图象，可以看作是把y=sin(GX+夕)图象上全部点的纵坐标(当A>l时)或(当OVA<1时)到原来的(横坐标不变)而得到,函数y=Asinx的值域为,最大值为,最小值为.(4) .函数y=sinx的图象到函数y=Asin(cx+s)的图象的变换过程.向左(6>0)或向石(-VO)-y=sinx的图象平移IWl个单位>的图象横坐标变为原来的-!-(3>O)倍(Jt)纵坐标不变的图象纵坐标变为原来的,4(月>0)倍横坐标不变的图象.学问梳理1、小R,且x#E+5Z)R奇函数(E去E+,(2Z)2、(1)向左向右侬(2)、缩短伸长A不变(3) .伸长缩短A倍A,AA-A(4) .y=sin(x+p)y=sin(sx+p)y=Asin(x÷>)一、选择题1 .函数y=3lan(2x+；)的定义域是()A.xx÷2,A三ZB.小冷一",AZAjrkC.x23,攵£ZD.小#呼，k£Z2 .函数氏)=tan(x+力的单调递增区间为()A.(hr?>A÷¾,-WZB.(k,伏+l),ZC.(A-÷¾,kGZD.(A-E+,),AZ3 .要得到y=sinM-?）的图象，只要将y=sin的图象（）A.向左平移,个单位长度B.向右平移与个单位长度C.向左平移吊个单位长度D.向右平移专个单位长度4 .为得到函数F=COSa+5）的图象，只需将函数F=SinX的图象（）A.向左平移/个单位长度B.向右平移点个单位长度0OC.向左平移个单位长度D.向右平移半个单位长度5 .将函数y=sin2x的图象向左平移彳个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（）A.y=cos2xB.y=l÷cos2xC.y=l+sin（2x+%D.y=cos2-16 .把函数y=sinx（xR）的图象上全部的点向左平行移动与个单位长度，再把所得图象上全部点的横坐标缩短到原来的T倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A.y=sin（2x一，），xRB.y=sing+*）,x£RC.y=sin（2x+1）,RD.y=sin（2x+第,xR二、填空题7 .函数y=yjtanx-的定义域是.8 .函数y=3ian（o*+奇的最小正周期是方，则=.9 .函数y=sin2x图象上全部点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，所得图象的函数解析式为Kv）=.10 .将函数y=sin（2x+。的图象向左平移看个单位，所得函数的解析式为.三、解答题11 .已知函数/）=sin一2x）（xR）,求於）的单调减区间.作业设计1. C2. C3、B4、C5. B将函数y=sin2x的图象向左平移£个单位，得到函数y=sin2(x+%即y=sin(2x+T)=cos2x的图象，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为y=l+cos2x6. C把函数y=sinx的图象上全部的点向左平行移动个单位长度后得到函数)，=Sin(x+穹的图象，再把所得图象上全部的点的横坐标缩短到原来的/倍，得到函数y=sin(2x+灯的图象.I7. ÷j,+¾,ArZ.8. ±2解析T=俞=看.g=±2.9. sinX10. y=cos2x11. 解由已知函数化为y=-sin(2r-§.欲求函数的单调递减区间，只需求)，=sin(2x-§的单调递增区间.由2&九一52-W22+'伏£Z),原函数的单调减区间为,一自，履+»(ZZ).