K型相似练习题.docx

（一）基本图形回顾:现在给你一个锐角三形ABC和一条宜线MN.问题1:直线MN与AB、AC边或其延长线相交，所截得三角形与AABC相像,请同学们作出图形，并说明相像的理由。问题2：如图，在正方形ABCD中,E为BC上随意一点（与B、C不重合）NAEF=90°.视察图形:（1）ABE与AECF是否相像？并证明你的结论。（2）若E为BC的中点，连结AF,图中有哪些相像三角形？发觉问题，整理学问：（1）点E为BC上随意一点B=NC=60°,ZAEF=ZC,则ECF的关系还成立吗？说明理由.（2）点E为BC上随意一点，若ZB=ZC=,NAEF=NC,则4ABE与ECF的关系还成立吗？当堂测评（本节课只完成1-3题,后面两个题为下节预习题）1、梯形ABCD中，AD / BC, AD形C, P为AD上的一点（不与A、D重合），ZBPC=NA= /D,找出图中的相像三角形。如图，等边AABC的边长为3,P为BC上一点，且BP=LD为AC上一点，若NAPD=60°,则CD的长为如图,在等腰SBC中,NBAc=90。,AB=AC=I,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合)，在AC上取一点E,使NADE=45。(1)求证：ZXABDsM)CE(2)设Bl)=X,AE=y,求y关于X的函数关系式及自变量X的取值范围，并求出当BD为何值时，AE取得最小值。25.如图所示，ZABC中，AB=AC=IO,BC=12,点D在边BC上，且BD=4如图，MBC中，AB=AC=IO,BC=12,点D在边BC上，且BD=4,以点D为顶点作NEDF=NB,分别交边AB于点E,交AC或延长线于点F.(1)当AE=6时，求AF的长；(2)当以点C为圆心CF长为半径的。C与DF相切时，求。C的半径3.如图，已知抛物线与X轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(2,0),C(0,3),对称轴x=4,(1)求此抛物线的解析式；(2)抛物线上有一点P,满足NPBC=90°,求点P的坐标;(3)在(2)的条件下，问在y轴上是否存在点E,使得以A、0、E为顶点的三角形与ZlPBC相像？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.