用圆锥摆粗略验证向心力的表达式’验证仪的改制三法江苏省海安高级中学卢辉林.docx

图1用圆锥摆粗略验证向心力的表达式，验证仪的改制三法江苏省海安高级中学卢辉林这个实验在人教版高中物理必修2的第53页上。书中介如下：细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于圆心。用手带动钢球，设法使它沿纸上的某个圆周运动（如图1）,随即手与钢球分离。验证方法：1 .用秒表或手表记录钢球运动n圈的时间3再通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径r,则线速度后2万可求。用天平测出钢球质量m,则向心力F=mv2r;2 .在图1中测出钢球（以球心为准）到悬点的竖直高度h,从图2钢球受力情况可知，合力F=mgtg=mgrhs3 .比较上述向心力F和合力F,得出实验结论。这个实验的构思、原理、方法上咋一看非常完美，当您试做后就不难发现此实验有以下不妥。1 .'设法'使它沿纸上的某个圆周运动，具体操作中很难做到，大多是椭圆的，且受空气阻力作用半径越转越小。这就存在轨道不圆力不向心和半径r难定；2 .球有一定的体积，究竟在何圆周上运动，半径1也难确定且测量误差大，同时竖直高度h的测量误差也大；3 .此法O角不能很大，否则r和h误差更大。没有验证的普遍性；4 .好在此法名有粗略'二字，但既为'粗略'，若两力相差较大，此实验不就适得其反了吗？我看粗略'不得。为了做到匀速圆周运动，提高实验精度，达实验之目的。笔者进行了改进、设计、自制了（定量）向心力验证仪°根据构造、原理等不同先后制成了A、B、C三种型号（如下图）供大家参考：图3（向心力验证仪B型实物图）图4（A型）总体改进：（参见向心力验证仪B实物图）1 .为提高测量数据的准确性和稳定性，在底座的四角各设计了一个调节螺栓，用于调节底座水平，转动轴竖直（转动轴用有机玻璃管做的）。2 .方法上：将钢球运动的圈数n改用计数器（用收录机计数器改S装成，便于复位'0'）来计数，并准确到si圈；时间t用秒表测量来pvFI提高精度。钢球质量m仍用天平测量。_2-13 .为使钢球匀速圆周运动，用收录机直流12V电动机驱动，用12V直流电源供电，采用'50Q1.5A'滑动变阻器分压式接法改变电动机两端电压来调速；并用（电风扇摇头）减速箱使转动轴减速。4.测量n和t：先调节底座水平（即转动轴竖直），在接通电源并按下开关时，电动机便带动转动轴转动，启动后过一会儿钢球便以一定速度匀速圆周运动了。此时同时按下计数器复位钮和秒表，便开始测量n和t,间隔一定时间再同时按下开关和秒表，就可分别从计数器和秒表上读出n和t了。要改变匀速圆周运动的速度，滑动变阻器滑片即可（开关的开和关为间次下按型）。ABC三种型号底座相同,不同点分别介绍如下：A型：构造上：见图4,在转轴上部固定有一顶点在轴线O上的90。量角器，红色悬线一端固定O点，另一端系钢球B,中间A点可在量角器边缘移动或固定。事先测出O点到钢球心的长度L；工作过程：先把A点固定在90。量角器边缘，从量角器上读出OA与轴线的夹角0,再接通电源并按下开关，调节滑片P,使钢球B匀速圆周运动，当OA与AB成一直线时停止滑动。然后用上述4的方法测出n和t；注意在调节OA与AB成一直线时要精细有耐心，效果良好。原理：向心力F=mv2/（LSin0）,其中v=2nr/t；合力F=mgtg；比较两力即可验证。B型：构造上：见图5,在转轴旁设有支点O自由转动的指针（本身要细、直、硬，并关于支点O平衡）,下端固定一钢球，轴上贴一窄条刻度，最小刻度为亳米，下端的0'刻度线跟支点O齐平；事先测出O点到轴线的距离门和O点到钢球心的距离L；工作过程,用上述4的方法测出n和3在此过程中指针指向刻度尺上某一刻度，读出该刻度读数原理,先计算出指针所指刻度处到钢球心的竖直高度h=（l+LJh,+1）h和角速度3=2nnt,然后比较g/h与2两者的大小即比较合力F与向心力F两者的大小来验证（因为合力F=mrgh,向心力F=mr2）（三种型号中B型精度最高。下面提供几组实验数据）次数Li(Cm)r(Cm)hi(cm)n（转）t（秒）h(Cm)(SiiM)g/h(SI制)2(Sl制)19.002.506.0039.413014.308.25468.5368.1229.002.5011.4033.063020.196.92448.5347.9439.002.504.2043.533011.939.11782.1583.1249.002.501.6058.82306.4512.319151.94151.76C型：构造上8见图6,在转动轴上部固定一轴心为O的均匀轮轴，轮轴和（50克左右的）钢球间用一硬细竹蔑连接并固定，用一根柔软细线（不伸缩）的一端系在轮轴与竹箱连接处，另一-端水平穿过转动轴上的小孔，绕过管内AB两栓再从下方的小孔穿出，留下适当长的部分并打结，拉动打结处把管内线部分拉出在线的适当位置点上红点，然后调节底座上的调节螺栓，使转动轴竖直；在竹蔑跟转动轴平行位置拉打结处，张紧柔软细线；最后在转动轴上贴刻度（朝内），使下方的0'刻度跟管内柔软细线上红点齐平。事先测出钢球的质量m、O点到钢球心的距离Ll和O点到转动轴轴线的距离门以及轮轴半径2o工作过程：用上述4的方法测出n和3在此过程中有部分柔软细线随轮轴转动被拉出，当停止时，由于拉出部分柔软细线不能从上方小孔返回，此时可读出转动轴管内的柔软细线上的红点在刻度尺上移动的距离s。原理：计算：角。=36（s（27；角速度3=2nnt:钢球轨道半径R=*+Lsin；比较合力F=mgtg和向心力F=mr32大小来验证。