第26章二次函数.docx
第26章二次函数一、填空题1 .已知函数），=r2+bx+c,当x=3时，函数的最大值为4,当X=O时，），=-14,则函数关系式.2 .请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2,且与），轴的交点坐标为（0,3）的抛物线的解析式：3 .函数丁=/一4的图象与y轴的交点坐标是.4 .抛物线y=（X-1）2-7的对称轴是直线5 .二次函数y=Zr2一1一3的开口方向，对称轴，顶点坐标.6 .已知抛物线y=0r2+匕x+c（W0）与X轴的两个交点的坐标是（5,0）,（2,0）,则方程0r2+x+c=O（tzO）的解是.7 .用配方法把二次函数y=2x2+2-5化成y=o（x一份2+上的形式为.8 .抛物线），=（团一4）/一2松一团一6的顶点在X轴上，则An=.9 .若函数y=（xP+攵的图象经过原点，最大值为8,且形状与抛物线y=-2x2-2x+3相同，则此函数关系式.10 .如图1,直角坐标系中一条抛物线经过网格点A、B、C,其中，B点坐标为（4,4）,则该抛物线的关系式.11 .抛物线y=-2(x1)23与)，轴的交点纵坐标为()（八）-3(B)-4(C)-5(D)-I12 .将抛物线y=3f向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是()（八）y=3(x+2)2+4(B)y=3(-2)2+4(C)y=3(-2)2-4(D)y=3(x+2)2-413 .将二次函数y=2-2x+3化为y=(xhA+k的形式，结果为()A.y=(x+1)2+4B.y=(-1)2+4C.y=(x+l)2+2D.y=(-l)2+214 .二次函数y=f-8x+c的最小值是0,那么C的值等于()（八）4(B)8(C)-4(D)1615 .抛物线y=-2r2+4x+3的顶点坐标是()（八）(-l,-5)(B)(l,-5)(C)(-l,-4)(D)(一2,7)16 .过点(1,0),B(3,0),C(-l,2)三点的抛物线的顶点坐标是()（八）(l,2)B(l,与(C)(-1,5)(D)(2,二)3417 .若二次函数=02+c,当X取XI,X2(X1X2)时，函数值相等，则当X取X1+X2时，函数值为()（八）a+c(B)ac(C)-C(D)c18 .在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间，（秒）的关系式为s=5+2f,则当物体经过的路程是88米时，该物体所经过的时间为（）（八）2秒（B）4秒（C）6秒（D）8秒19 .如图，已知：正方形ABCD边长为I,E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为s , AE为X ,则S关于X的函数图象大致是()(A)(B)(C)(D)20.抛物线y=r2+bx+c'的图角如图3,则下列结论：®abc>0；+6+c=2;®b<.其中正确的结论是()2（八）(B)®®(C)®®(D)三、解答题21.已知一次函y=(m-2)+(m+3)x+机+2的图象过点(0,5)求用的值，并写出二次函数的关系式;求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴.22、已知抛物线y=X2-mx+m-2.(1)求证此抛物线与X轴有两个不同的交点；(2)若m是整数，抛物线y=X2-mx+m-2与X轴交于整数点，求z的值；(3)在(2)的条件下，设抛物线顶点为A,抛物线与X轴的两个交点中右侧交点为B.若M为坐标轴上一点，且MA=MB,求点M的坐标.23 .如图，在平面直角坐标系中，三个小正方形的边长均为1,且正方形的边与坐标轴平行,边DE落在X轴的正半轴上，边AG落在y轴的正半轴上，A、B两点在抛物线(1)直接写出点B的坐标；(1分)(2)求抛物线y=+法+c的解析式；(3分)(3)将正方形CDEF沿X轴向右平移，使点F落在抛物线y=-g+法+°上，求平移的距离.24 .(12分)(2011聊城)如图，已知抛物线y=a2+bx+c(a二0)的对称轴为x=l,且抛物线经过A(1,0)、C(0,-3)两点，与X轴交于另一点B.(1)求这条抛物线所对应的函数解析式；(2)在抛物线的对称轴x=l上求一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标；(3)设点P为抛物线的对称轴x=l上的一动点，求使NPCB=90。的点P的坐标.参考答案:一、1. y= - 2(-3)2÷4; 2. y=(-2尸+3 ； 3. (0. 4)Il254.X=1；5.向上，X,(一,);4486.x=5,X2=-2.7.y=2(x+y)2-y：8.一4或3；9.)，=-2/+8尤或丁=一23一8羽122”10.V=xi+-x+463二、11-15CCDDB16-20DDBBB.三、21.(1)将x=0,y=5代入关系式，得m+2=5,所以加=3,所以y=f+6x+5;(2)顶点坐标是(一3,-4),对称轴是直线X=-3.c3,22.由已知，得<a-b+c=0,解得=l,b=-2fc=-3.4a+2b+c=-3所以y=x2-2k3.(2)开口向上，对称轴x=l,顶点(1,-4).22、(1)略,(2)m=2,(3)(1,0)或(0,1)1Olj_O23、(1)(1,3)；(2)yx÷X+2；(3)22224、解：(1)根据题意，y=a2+bx+c的对称轴为x=l,且过A(-l,0),C(0,一3),可得1一方=1a=1,<a-b+c=O,解得b=-2,1.3b-抛物线所对应的函数解析式为y=x2-2-3.(2)由y=2-2-3可得，抛物线与X轴的另一交点B(3,0)如图，连结BC,交对称轴x=l于点M.因为点M在对称轴上，MA=MB.所以直线BC与对称轴X=I的交点即为所求的M点.设直线BC的函数关系式为y=kx+b,由B(3,0),C(0,3),解得y=x-3,由x=l,解得y=-2.故当点M的坐标为(1,2)时，点M到点A的距离与到点C的距离之和最小.(3)如图，设此时点P的坐标为(1,m),抛物线的对称轴交X轴于点F(l,0)连结PC、PB,作PD垂直y轴于点D,则D(0,m).
