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第6章一次函数6.1 函数课时1函数与变量知识点1常量与变量1 .关于圆的周长公式C=2乃人下列说法正确的是（）A.乃/是变量，2是常量B. r是变量，C,不是常量C. C是变量，是常量D. Cj是变量，2,乃是常量2 .如图，A3C的边BC的长为IOCm,40为3C边上的高，当点A沿AO所在的直线向点。运动时，三角形的面积发生了变化.（1）指出在这个变化过程中的常量和变量；求当高AD从8cm变化到3cm时，A3C的面积的变化范围；（3）若A45C的高为Xm,面积为ycm?,写出y与X之间的关系.知识点2函数的概念3 .下列变量间的关系不是函数关系的是（）A.长方形的宽一定，其长与面积B.正方形的面积与周长C.等腰三角形的底边长与面积D.圆的周长与直径4 .下列四个关系式中，y不是X的函数的是（）A.y=xB.y=x2C.y=x3D.y=x5 .利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器里的水的温度随所晒太阳的时间的长短而变化，这个问题中自变量是（）A.太阳光的强弱B.水的温度C.晒太阳的时间D.热水器6 .小张准备将平时的零用钱储存起来.他已存有100元，从现在起每个月存25元.设X个月后小张的存款为y元，则y与X之间的关系式为,其中常量是,变量是,自变量是,是的函数.7.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(Cm)与所挂物体的质量X(kg)有如下关系:XZkg0123456y/cm1212.51313.51414.515(1)弹簧不挂物体时的长度是cm.(2)所挂物体的质量是3kg时，弹簧伸长cm.(3)在弹簧的弹性限度内，当所挂物体的质量是8kg时，弹簧的长度是cm.(4)下列各式：y+x=12;x=y-12:丁=12+0.5x;X=I2+0.5y.其中能表示弹簧的长度y(Cm)与所挂物体的质量X(kg)之间关系的是.(填序号)(5)卜.述关系中的变量是,自变量是,函数是.【作业精选】1 .下表是某报纸公布的世界人口的情况，表中的变量()年份195719741987199920102016人口数/亿304050607072.6A.仅有一个，是年份B.仅有一个，是人口数C.有两个，一个是人口数，另一个是年份D.一个也没有2 .下列各曲线中，不能表示y是X的函数的是()3 .下列说法中正确的是()A.变量x,y满足V=冗，则是X的函数B.函数S=7,中，S是4的函数C.关系式S=60r中，S是I的函数，l是自变量D.匀速行驶的汽车，行驶的路程与时间不是函数关系4 .某水果店卖出的香蕉质量(千克)与售介(元)之间的关系如表所示:质量/千克0.511.522.533.5售价/元1.534.567.5910.5上表反映了个变量之间的关系，其中，自变量是,因变量是.5 .如图是某地区某一天的气温随时间变化的图像，该图像反映的是变和之间的函数关系，这天最高气温比最低气温高.1210864221416三2Q2224时6 .中国联通在某地的资费标准如下:当包月费为186元时，国内拨打电话超出部分按0.36元/分收费.由于业务多，小明的爸爸打电话的费用己超出了包月费.国内拨打电话超出部分的收费标准如表所示：时间/分电话费/元(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是函数？(2)如果超出部分的费用是5.4元，那么小明的爸爸打电话超出了多少分钟？(3)如果用X(分)表示超出时间，y(元)表示小明的爸爸该月的电话费，那么y与X之间的函数表达式是什么？(4)如果该月打电话超出10分钟，共需付多少电话费？参考答案课时1函数与变量2.(1)由题意知，在变化过程中线段BC的长度不变，.BC的长是常量，Q点A沿Ao所在的直线向点。运动，.AT的长度在逐渐变短，.A。的长是变量，.A5C的面积也在变化，故常量是BC的长，变量为Ao的长和ABC的面积.(2)由题意可知，ABC的面积为BCAD,把Ao=8cm代入，得/SABC的面积为210x8)=40=40(cm2),2把AO=3Cm代入，得ABC的面积为U巴=15(cn),215cm2ABC的面积40cm2(3) QA5C的面积为笥/，.y=将=5x,.y与X之间的关系为y=5x.3. C4.D5.C6. y=100+25x100z25y,xxyx7. (1)12;(2)1.5;(3)16;(4)3;(5)Myxy【作业精选】1.C2.C3.C4. 2香蕉质量售5. 温度时间126. (1)题中表格反映了国内拨打电话超出时间与超出部分的电话费之间的关系，超出时间是自变量，超出部分的电话费是函数(2)由题中表格的规律可知，超出部分的费用是5.4元时对应的超出时间为5. 4X).36=15(分)，所以小明的爸爸打电话超出了15分钟.(3)y与X之间的函数表达式是y=186+0.36x.(4)由(3)知，当X=Io时，y=186+0.36=189.6,所以如果该月打电话超出10分钟,共需付电话费189.6元.
