课题7弧长及扇形的面积.docx

课题：2.7弧长及扇形的面积学习目标：1 .在小学学习圆的周长和面积公式的基础上，通过整体与局部的关系，探索弧长计算公式及扇形面积计算方法，从而得出弧长及扇形面积的计算公式.2 .了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题.学习重点：弧长与扇形的计算公式的推导与应用.学习难点：弧长与扇形的计算公式的应用.一、学前准备：1 .已知一个正多边形，它的一个内角等于它的一个外交的8倍，那么这个正多边形的边数是,一个内角是°.2 .圆的内接正六边形的边长为5,则这个圆的半径是.3 .在已知。中，用量角器画一个正五边形，再画这个.正五边形的各条对角线，得一个五角星.4 .在右边的圆中，用等分圆周的方法画出左边的图形.二、探究活动独立思考解决问题活动（一）探索弧长计算公式1 .已知。的半径为2,则周长为,1。圆心角所对的弧长是,.30。圆心角所对的弧长是.2 .已知。的半径为10,则周长为,1。圆心角所对的弧长是,120。圆心角所对的弧长是.3 .已知。O的半径为r,则周长为,1。圆心角所对的弧长是,。圆,心角所对的弧长是.在半径为R的圆中，。的圆心角所对的弧长I的计算公式为：/=活动（二）探索扇形面积计算公式一条弧和的两条半径所组成的图形叫做扇形.1 .已知。的半径为2,则面积为,L。圆心角所对的扇形面积是30。圆心角所对的扇形面积是.2 .已知。的半径为10,则面积为,1。圆心角所对的扇形面积是,120。圆心角所对的扇形面积是.3 .已知。O的半径为，则面积为,1。圆心角所对的扇形面积是,。圆心角所对的扇形面积是.在半径为R的圆中，/的圆心角所对的扇形面积的计算公式为1 =选 180. n S扇形=360nR180/I_九d2-OS扇形丽江夫R2180/R2360一R*360"在半径为R的圆中，长为I的弧所对的扇形面枳的计算公式为：JH彤一师生探究合作交流1 .如图，在以。为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，切点为C.设弦AB的长为d,圆环的面积S与d之间有怎样的数量关系？一2 .如图，正三角形ABC的边长为小分别以A、B、C为圆心，3为半径的圆两.两相切于点£、E、F.求:2,三角形中三个扇形的面积和5；三条弧m、EF.围成的图形面积Sl（图中阴影部分）。三、学习体会1 .本节课你有哪些收获？2.预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？四、自我测试2 .在半径为6的圆中，长为2rcm的弧所对的圆周角的度数为（）A.30oB.1000C.120oD.J30°3 .一个扇形的圆心角是120。，它的面积为3rcm2,那么这个扇形的半径是（）.y3CmB.3cmC.6cmD.9cm4 .已知圆弧的半径为24,所对的圆心角为60。，求圆心角所对的弧长和扇形面积.5 .已知一个扇形的圆心角为150°,弧,长为l（hrcm,求这个扇形的面积.五、应用与拓展圆心角都是90。的扇形OAB与扇形OCD如下图所示那样叠放在一起，连接AC,BD.（1）试说明aAOC4BOD.（2）若OA=3cm,OC=Icm,求阴影部分的面积.