3.3用代入法解二元一次方程组1.ppt

用代入法解二元一次方程组（一）用代入法解二元一次方程组（一）复习复习 由由两个一次方程两个一次方程组成并组成并含有两个未知数含有两个未知数的的方程组叫做二元一次方程组方程组叫做二元一次方程组 方程组里方程组里各个方程的公共解各个方程的公共解叫做这个叫做这个方程方程组的解组的解二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解 （）方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解（）判判断断错错对对1、指出、指出 三对数值分别是下面哪一三对数值分别是下面哪一个方程组的解个方程组的解.x=1，y=2，x=2，y=-2，x=-1，y=2，y+2x=0 x+2y=3x y=4x+y=0y=2xx+y=3解：解：（）是方程组（）是方程组（）的解；）的解；（）是方程组（）是方程组（）的解；）的解；（）是方程组（）是方程组（）的解；）的解；x=1，y=2，y=2xx+y=3x=2，y=-2，x y=4x+y=0 x=-1，y=2，y+2x=0 x+2y=3口口 答答 题题1、若、若 是关于是关于 x、y 的方程的方程 5x+ay=1 的解，则的解，则a=（）x=-1，y=2，2、方程组、方程组 的解是的解是y+z=180y-z=（）y=100z=（），），3、若关于、若关于x、y 的二元一次方程组的二元一次方程组 的的解解x 与与 y 的值相等，则的值相等，则k=（）4x 3y=1kx+（k 1）y=3口口 答答 题题380202解解（1）已知二元一次方程已知二元一次方程3x+4y=20，（1）用）用含含x的代数式表示的代数式表示y;(2)写出方程写出方程3x+4y=20的负整数解。的负整数解。43204320435xyxyxy或或解：（解：（2）原方程的负整数解为）原方程的负整数解为24yxy克克.x克克200克克y克克x克克10克克 x +y =200y=x+10解二元一次方程组解二元一次方程组一元一次方程一元一次方程二元一次方程组二元一次方程组消元消元用代入法用代入法x克克10克克(x+10)x+(x+10)=200 x=95代入代入y=105方程组方程组 的解是的解是y =x+10 x+y=200 x=95，y=105，求方程组求方程组解的过程叫解的过程叫做做解方程组解方程组分析分析例例1 解方程组解方程组2y 3x=1x=y-1解：解：2y 3x=1x=y-1把代入得：把代入得：2y 3（y 1）=12y 3y+3=12y 3y=1-3-y=-2 y=2把把y=2代入，得代入，得x=y 1=2 1=1x=1y=22 y 3 x =1x=y-1（y-1）例例1 解方程组解方程组2y 3x=1x=y-1解：解：2y 3x=1x=y-1把代入得：把代入得：2y 3（y 1）=12y 3y+3=12y 3y=1-3-y=-2 y=2把把y=2代入，得代入，得x=y 1=2 1=1x=1y=2练练 习习 题题1、解方程组解方程组x=2y 2x+y=1y=1 3x x-2y+1=0y=3x x/2 y/3=1/2例例2 解方程组解方程组3x 2y=192x+y=1解：解：3x 2y=192x+y=1由得：由得：y=1 2x把代入得：把代入得：3x 2（1 2x）=193x 2+4x=193x+4x=19+27x=21x=3把把x=3代入，得代入，得y=1 2x=1-23=-5x=3y=-51、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数式表示另一个未知数2、用这个一次式代替另一个、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未个一元一次方程，求得一个未知数的值知数的值3、把这个未知数的值代入一、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值次式，求得另一个未知数的值4、写出方程组的解、写出方程组的解用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤例例1 解方程组解方程组3x 2y=192x+y=1解：解：3x 2y=192x+y=1由得：由得：y=1 2x把代入得：把代入得：3x 2（1 2x）=193x 2+4x=193x+4x=19+27x=21x=3把把x=3代入，得代入，得y=1 2x=1-23=-5x=3y=-5练练 习习 题题 解方程组解方程组x 2y=73x-4y=01、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数式表示另一个未知数2、用这个一次式代替另一个、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未个一元一次方程，求得一个未知数的值知数的值3、把这个未知数的值代入一、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值次式，求得另一个未知数的值4、写出方程组的解、写出方程组的解用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤解二元一次解二元一次方程组方程组用代入法用代入法上面的解法，是由二元一次方程组中上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程一个方程,将一个未知数用含另一个将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法个二元一次方程组的解，这种方法叫叫代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法（substitution method)。归纳归纳