3.5.2等腰梯形的判定.ppt

义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书SHUXUE 八八年级下年级下方法一：方法一：(先画一个矩形先画一个矩形EFCD，把线段，把线段EF分别向左、右延伸，使分别向左、右延伸，使AEBF.连结连结AD，BC，则四边形，则四边形ABCD是等腰梯形是等腰梯形.四边形四边形DEFC为矩形为矩形 DE=CFDEACFBRt 又又 AE=BF AED BFC AD=BC画一个等腰梯形画一个等腰梯形如图，你能说出四边形如图，你能说出四边形ABCD是等腰梯形的理由吗？是等腰梯形的理由吗？ABCDEF方法二：利用方法二：利用“在同一底上的两个角相等的梯形在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形是等腰梯形”这个结论画一个等腰梯形这个结论画一个等腰梯形 先画出一个等腰三先画出一个等腰三角形角形,平行于底边截平行于底边截取一个梯形取一个梯形你还有其他方法画一个等腰梯形吗？你还有其他方法画一个等腰梯形吗？利用轴对称画等腰梯形利用轴对称画等腰梯形3.为什么为什么?可以说明，等腰梯形对角线交点在它的对称轴上，并且与同一可以说明，等腰梯形对角线交点在它的对称轴上，并且与同一底的两个端点的距离相等底的两个端点的距离相等ACDOBMN是等腰梯形是等腰梯形ABCD的对称轴的对称轴MNABMNCDANBNCMDM OA=OBOD=OC 1 在你画出的等腰梯形在你画出的等腰梯形ABCD中，画出它的对称轴中，画出它的对称轴MN，画出它的两条对角线，画出它的两条对角线AC，BD，它们相交于点，它们相交于点O，如图所示，观察点如图所示，观察点O在对称轴在对称轴MN上吗？上吗？2.OA与与OB、OC与与OD分别相等吗？分别相等吗？O在对称轴在对称轴MN上上OA=OBOC=ODNM如果梯形如果梯形ABCD的对角线交点的对角线交点O与同一底的两个端点的距离相等，与同一底的两个端点的距离相等，那么它是等腰梯形吗？为什么？那么它是等腰梯形吗？为什么？解解 如图，由于如图，由于 OAOB，OD=OC，12所以梯形所以梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形ABCDO12因此因此 OAD OBC从而从而 ADBC 作沿作沿DC方向的平移，使点方向的平移，使点D的像为点的像为点C，由于，由于ABDC，因此点，因此点B的像是线段的像是线段AB的延长线上的一点的延长线上的一点E，从而线段，从而线段DB的像是线段的像是线段CE，因，因此此DBCE，12 由于由于DBCA，因此，因此CACE，从而，从而32于是于是31.又由于又由于ACBD，ABBA，因此，因此DB=CE,1=2CAB DBA（SAS）从而从而CBDA，所以梯形，所以梯形ABCD是是等腰梯形等腰梯形ABCDE123对角线相等的梯形是等腰梯形吗？为什么？对角线相等的梯形是等腰梯形吗？为什么？解解 如图，梯形如图，梯形ABCD的对角线的对角线AC与与BD相等相等1.有两个角是有两个角是80的梯形是等腰梯形吗？为什么？的梯形是等腰梯形吗？为什么？如图如图A=B=80四边形四边形ABCD是等腰梯形是等腰梯形 如果如果AC80则则 D=100 B=100四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCDABCD答：答：梯形梯形ABCDABCD A+D=180已知已知 A+C=180 D=C 梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形ABCD2.在梯形在梯形ABCD中，中，ABDC，如果，如果A+C180，那么梯形那么梯形ABCD是等腰梯形吗？是等腰梯形吗？