3.7相似三角形性质二.ppt

第三三章 图形的相似第7节 相似三角形的性质（二）探索新知如图，ABCABC ，相似比为2(1)请你写出图中所有成比例的线段;(2)ABCBC与ABC 的周长比是多少？面积比呢？?C?A?B?C?A?BDD 合作交流?C?A?B?C?A?BDD如图，ABCABC ，相似比为k，那么你能求ABCBC与ABC 的周长之比和面积之比吗？2.1.2.1.2ABCA B CABBCACKA BB CA CABBCACABKA BB CA CA BABCA B CCDC DABCA B CCDABKC DA BABCDSABCDKSA B C DA B C D 由已知，得分别作和的高，因为 发现新知定理：相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。议一议：如图四边形ABCD四边形ABCD，相似比为k（1）四边形ABCD与四边形ABCD的周长比是多少？（2）连接相应的对角线BD，BD，所得的BCD与 BCD相似吗?如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？?A?B?D?C?A?B?D?C 议一议：(3）ABD，ABD，BCD，BCD的面积分别是 ,那么 各是多少？（4）四边形ABCD与四边形ABCD的面积比是多少？如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？?A?B?D?C?A?B?D?C,ABDA B DSS ,ABDA B DBDCB D CSSSS BCDB C DSS 议一议：两个相似的五边形的周长的比以及面积的比怎样呢？两个相似的n边形呢？?A?B?C?D?E?A?B?C?D?E 独立练习判断正误：（1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍；（）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍。（）发现新知相似多边形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。你能谈谈你的发现吗？实践应用例2：如图：将ABC沿BC方向平移得到DEF，ABC与DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是ABC的面积的一半。已知BC=2，求ABC平移的距离。?A?B?CDEFG 畅谈收获与困惑你都学到了哪些相似图形的性质？请和大家一起分享一下。自我检测如图：RtABCRtEFG,EF=2AB,BD和FH分别是它们的中线，BDC与FHG是否相似？如果相似，试确定其周长比和面积比。?A?B?C?D?E?F?E?H 自我检测如图：在ABC和DEF中，G,H分别是边BC和EF的中点，已知AB=2DE，AC=2DF，BAC=EDF。（1）中线AG与DH的比是多少？（2）ABC与DEF的面积比是多少？?A?B?C?G?F?E?D?H