4.1因式分解叶县燕山中学李玉平.ppt

第四章 因式分解因式分解因式分解的定义的定义因式分因式分解解1.提公因式公因式法2.公式法因式分解因式分解的方法的方法单项式单项式多项式多项式平方差公式平方差公式完全平方公式完全平方公式情境导入、明确目标情境导入、明确目标学习目标学习目标1.经历从因数分解到因式分解的类比过程，感受类比的方法。2.经历用几何图形解释因式分解的意义过程，发展几何直观。情境导入、明确目标情境导入、明确目标 认真阅读课本92-93页 完成练习册67页课前预习1.因式分解定义因式分解定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式把一个多项式化成几个整式的积的形式,这这种变形叫做因式分解，也叫分解因式。种变形叫做因式分解，也叫分解因式。分解因式分解因式与与整式乘法整式乘法是是互互 为逆运算为逆运算关系关系.多项式的分解因式与整式乘法是方向相反的恒等式.2.思考：因式分解与整式乘法有什么关系？梳理知识、小组讨论梳理知识、小组讨论多项式多项式几个整式几个整式积积注意：下列变形是因式分解吗？为什么？（1）a(ab)=a2 ab （2）4x2y8xy2+1=4xy(xy)+1（3）2a22b2=2(a 2b 2)（4）a2+ab=a(a+b)（5）答：第（4）式是因式分解，其余都不是。（1）分解因式的结果要以积的形式表示；（2）每个因式必须是整式，（3）必须分解到每个多项式不能再分解为止巩固练习、拓展提升巩固练习、拓展提升)13(132xxxxx.的值求时，当acabcba386.1,386.2,14.3解解:ab-ac=a(b-c):ab-ac=a(b-c)当当a=3.14,b=2.386,c=1.386a=3.14,b=2.386,c=1.386时时,原式原式=3.14=3.14(2.386-1.386)=3.14巩固练习、拓展提升巩固练习、拓展提升 2.(1)若若x2+mx+n=(x-2)2,则则m=，n=。（2）若）若x2+mx+6=(x+3)(x-n),则则m=，n=巩固练习、拓展提升巩固练习、拓展提升一一.分解因式的定义：分解因式的定义：把一个多项式化成几个把一个多项式化成几个整式的积的形式整式的积的形式,这种变形叫做因式分这种变形叫做因式分解，也叫分解因式。解，也叫分解因式。注意事项注意事项:1.分解的对象必须是分解的对象必须是多项式多项式.2.分解的分解的结果一定是几个整式的乘积结果一定是几个整式的乘积的形式的形式.3.必须分解到每个多项式必须分解到每个多项式不能再分解不能再分解为止为止二、二、因式分解与整式乘法的关系因式分解与整式乘法的关系 分解因式分解因式与与整式乘法整式乘法是是互为逆运算互为逆运算关系关系.盘点收获、达标检测盘点收获、达标检测