06结构力学第六章影响线2陈星烨.ppt
6.2.3 间接荷载作用下的影响线间接荷载作用下的影响线F=1l=4dAB主梁只承受结点荷载（1）FC2d2dDE（2）I.L MD，先假设为非结点荷载，D点的纵标值ddddyD161545.25.11615dEy43d由比例可得：43,85dydyEC在C、E两点间连一直线，即得MD影响线。I.L MD 当F=1作用在C和E两点时,与直接作用一样,纵标值仍为CyEy和1xCEdCEDdxd dx利用叠加原理,dxydxdyyECDCy85d表明CE间影响线为直线,故可连接yc和yE即得。F=1l=4dABC2d2dDE1615dCy85dEy43dI.L MD4121I.L FSD11（3）I.L FSD 1、先按直接荷载作用画出内力影响线；2、投影各结点与影响线相交，各交点间用直线连接。小小 结结在间接荷载作用下，静定在间接荷载作用下，静定结构任何影响线在相邻两结构任何影响线在相邻两结点之间均为一直线。结点之间均为一直线。间接荷载影响线绘制方法：间接荷载影响线绘制方法：练习：如图，试求FRB、FSC左、MK、FSC右、FSK影响线F=1l=4dABC2d2dKDEFd2dFRBI.L.1yF1/43/45d/8d1/41/41/21/41/41/2FSC左I.L.MKI.L.FSC右I.L.FSKI.L.练习：试绘制图示结构练习：试绘制图示结构ME、FSE影响线。影响线。ME影响线影响线FSE影响线影响线15/85/83/81/21/41/41/43/25/45/43/4上承下承P=1ARGR方法：结点法与截面法1、I.L FRA及FRG0CM2、.N1FLI11,F 在以左取右隔离体ARGR140NRGFhFd CMCP=111CNCNMFhMFh 1,F 在 以右 取左隔离体ABCDEFGabcdefghl=6d1NABCDEFGabcdefghl=6d1NFC120NRAFhFdCM11CNCNMFhMFh F=1ABhd2hd41124463CFCa bdddMld 在 点143NdFh hd341.NI LF6.2.4 桁架影响线桁架影响线ABCDEFGabcdefghl=6dcP=1F=1RAFRGFAB3.I.L FN22取截面20ccNMMFhhd342.NI LFF=134、斜杆FN33.YNI LFABCDEFGabcdefghl=6dRAFRGF3YNF3YNFF在以左：3YNRGFF F在以右：3YNRAFFP=1RAFRGFAB3YNSBCFF1161323.YNI LFABCDEFGabcdefghl=6dARGR5、竖杆FN44N4F=1P=1RAFRGFABF在C以左：4NRGFFF在D以右：4NRAFF 4NSCDFF 1121314.NI LF下承上承6、FN5ABCDEFGabcdefghl=6dRAFRGF515.NI LF下承上承练习；试绘制图示桁架练习；试绘制图示桁架NFG、NCD、NFD影响线。影响线。（一）（一）NFG影响线：影响线：1、作、作1-1截面，令截面，令P=1在截面左在截面左 侧移动，研究其右半部：侧移动，研究其右半部：0DM021rNdRFGBDBFGMrRrdN1112 2、作、作1-1截面，令截面，令P=1在截面右在截面右 侧移动，研究其左半部：侧移动，研究其左半部：0DM021rNdRFGADAFGMrRrdN1112NFG影响线影响线（二）（二）NCD影响线：影响线：1、作、作1-1截面，令截面，令P=1在截面左在截面左 侧移动，研究其右半部：侧移动，研究其右半部：0FM031hNdRCDBFBCDMhRhdN1113 2、作、作1-1截面，令截面，令P=1在截面右在截面右 侧移动，研究其左半部：侧移动，研究其左半部：0FM01hNdRCDAFACDMhRhdN111NCD影响线影响线（三）（三）NFD影响线：影响线：1、作、作1-1截面，令截面，令P=1在截面左在截面左 侧移动，研究其右半部：侧移动，研究其右半部：0KM0)(2rNalRFDBBFDRralN2 2、作、作1-1截面，令截面，令P=1在截面右在截面右 侧移动，研究其左半部：侧移动，研究其左半部：0KM02rNaRFDAAFDRraN2NFD影响线影响线6.3 机动法作影响线机动法作影响线 理论基础：虚位移原理。特 点：把作影响线的静力问题化为作位移图的几何问题。优 点：不经计算可以得到影响线的形状。F=1xF=1xlABRBFF（1）RBF0RBFFF FRBxF 1令1()RBFFx则I.LRBFCxF=1ABab（3）SCFSCFSCF1lalb.SCI LFxP=1ABabCCMF（2）CM0CFMF()FCxM 1blab令1()CFMx 则F=12m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGHRCFABCDEFGH1RCF11.25.RCI LFABCDEFGH110.51.MLI1例：绘制I.L12.RCSSAFMF和F2m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGH2ABCDEFGHABCDEFGH1.00.252.SI LF1.00.25.SAI LF多跨静定梁影响线的绘制方法：先分清基本部分和附属部分，再利用单跨多跨静定梁影响线的绘制方法：先分清基本部分和附属部分，再利用单跨静定梁的已知影响线即可顺利绘出多跨静定梁的影响线。具体做法如下：静定梁的已知影响线即可顺利绘出多跨静定梁的影响线。具体做法如下：1）当）当FP=1在量值本身所在的梁段上移动时，量值的影响线与相应单跨静在量值本身所在的梁段上移动时，量值的影响线与相应单跨静定梁的相当。定梁的相当。2）当）当FP=1在对于量值所在部分来说是基本部分的梁段上移动时，量值影在对于量值所在部分来说是基本部分的梁段上移动时，量值影响线的竖标为零。响线的竖标为零。3）当）当FP=1在对于量值所在部分来说是附属部分的梁段上移动时，量值影在对于量值所在部分来说是附属部分的梁段上移动时，量值影响线为直线，根据铰处竖标为已知和在支座处竖标为零，即可将其绘出。响线为直线，根据铰处竖标为已知和在支座处竖标为零，即可将其绘出。17a a a a aA D B CRA的影响线的影响线MD的影响线LBQa a a a aA D B CRA的影响线的影响线MD的影响线LBQ10.50.50.50.50.50.512a2a2a2a.RAI LF.LSBI LF.DI L M定向节点定向节点左右两边杆左右两边杆件件变形前后变形前后练习1：作.RAI LF.LSBI LF.DI L MP=1ABCDEFG3m3m2m2m2m4mMA.I.L3m6=18m1m1m2m1m3mFRD.I.L111/2FSD右.I.L11/2 1/31/2练习2：作P=1aaaaaABECDFGKFNFG.I.L11.5MK.I.L0.5FRD.I.L0.5a简支梁简支梁CD为基为基本部分本部分,多跨静定梁多跨静定梁AEB为附属部分为附属部分,杆杆FG的轴力为的轴力为其一支承反力其一支承反力(拉为拉为正正)对简支梁对简支梁CD建立建立MC=0 得得:FRD=NFG/3而：而：MK=FRDa静定结构某些静定结构某些量值的影响线，常量值的影响线，常可转换为其它量值可转换为其它量值的影响线来绘制的影响线来绘制.练习练习3：作：作FNFG.I.LFRD.I.LMK.I.L作业7,14,26
