数字电路与逻辑设计周洪敏第5章3.ppt
15.6 触发器逻辑功能的转换触发器逻辑功能的转换 一、转换模型一、转换模型 已有已有 触发器触发器转换转换逻辑逻辑QQ待求触发器待求触发器输输入入二二 公式法转换步骤：公式法转换步骤：1.1.写已有、待求触发器的特性方程；写已有、待求触发器的特性方程；2.2.将待求触发器的特性方程变换为与已有触发器一致；将待求触发器的特性方程变换为与已有触发器一致；3.3.比较两个的特性方程，求出转换逻辑；比较两个的特性方程，求出转换逻辑；4.4.画电路图。画电路图。2例例5.6.1 试将试将JKFF转换成转换成DFF。解：解：Qn+1=J Qn+KQnQn+1=D=D(Qn+Qn)=D Qn+DQn令新老触发器的次态方程相等，则有令新老触发器的次态方程相等，则有J=D，K=D123456ABCD654321DCBATitleNumberRevisionSizeBDate:23-Mar-2002Sheet of File:E:Design Explorer 99 SELibraryYangHengXin第五章.ddbDrawn By:1DQQ1JC11KCP图图5.6.23例：将例：将SRFF转换成转换成DFF。SR=0 令新老触发器的次态方程相等，则有令新老触发器的次态方程相等，则有S=D Qn，R=DQn+1=S+RQnQn+1=D=D(Qn+Qn)=D Qn+DQn令新老触发器的次令新老触发器的次态方程相等，则有态方程相等，则有另，另，Qn+1=D=D+DQnS=D，R=D123456ABCD654321DCBATitleNumberRevisionSizeBDate:23-Mar-2002Sheet of File:E:Design Explorer 99 SELibraryYangHengXin第五章.ddbDrawn By:1SC11R1DQQCP4三、列表图解法三、列表图解法 例例5.6.1 试将试将JKFF转换成转换成DFF。解解:(1)列综合表，如下所示：列综合表，如下所示：11 111 000 100 0Qn+1D QnJ K 0 0 1 1 JKFF激励表激励表 DFF状态表状态表 5(2)作卡诺图，如下图所示作卡诺图，如下图所示100011DQn010011DQnJ=D K=D 123456ABCD654321DCBATitleNumberRevisionSizeBDate:23-Mar-2002Sheet of File:E:Design Explorer 99 SELibraryYangHengXin第五章.ddbDrawn By:1DQQ1JC11KCP11 111 000 100 0Qn+1D QnJ K 0 0 1 1 6小结：触发器根据逻辑功能不同分为小结：触发器根据逻辑功能不同分为 D 触发器触发器 T 触发器触发器 RS 触发器触发器 JK 触发器触发器 T触发器触发器1 0Qn+110DQn+1=DQnQnQn+110TnnQTQ 1不定不定10 QnQn+111011000RSQn+1=S+RQnRS=0(约束条件约束条件)Qn10 QnQn+111011000KJQn+1=JQn+KQn只有只有 CP 输入端，输入端，无数据输入端。无数据输入端。来一个来一个CP翻转一次翻转一次Qn+1=Qn75.1 基本触发器的逻辑符号与输入波形如图基本触发器的逻辑符号与输入波形如图P5.1所示。试作出所示。试作出 Q、Q 的波形。的波形。SDQ Q图图 P5.1RD8123456ABCD654321DCBATitleNumberRevisionSizeBDate:24-Mar-2002Sheet of File:E:Design Explorer 99 SELibraryYangHengXinMyDesign.ddbDrawn By:SRQQSRDD图图 P5.1123456ABCD654321DCBATitleNumberRevisionSizeBDate:24-Mar-2002Sheet of File:E:Design Explorer 99 SELibraryYangHengXinMyDesign.ddbDrawn By:SRRRS+5VBAQQ图图 P5.295.2 图图P5.2电路，在开关电路，在开关S由由A点拨到点拨到B点，再由点，再由B点拨回点拨回A点过程中，点过程中，A、B两点电压波形两点电压波形如图中所示。试作出如图中所示。试作出 Q 和和 Q 端的波形。端的波形。UA t UB t 10UA t UB t Q t t Q 图图 P5.2123456ABCD654321DCBATitleNumberRevisionSizeBDate:24-Mar-2002Sheet of File:E:Design Explorer 99 SELibraryYangHengXinMyDesign.ddbDrawn By:SRRRS+5VBAQQ11QRD1G11G2QSD图图 P5.35.3 分析图分析图P5.3的逻辑功能：列出真值表，导出的逻辑功能：列出真值表，导出特征方程并说明特征方程并说明 SD、RD 的有效电平。的有效电平。1 111 000 1Qn0 0Qn+1SD RD解：解：(1)列功能表如下列功能表如下12 1110010010110100SDRDQnSDRD=0 Qn+1=SD+RDQn(2)求特征方程求特征方程SD、RD 高电平有效高电平有效1 111 000 1Qn0 0Qn+1SD RDQRD1G11G2QSD135.4 对于图对于图P5.4电路电路,试导出其特征方程并说明对试导出其特征方程并说明对A B的取值有无约束条件。的取值有无约束条件。解解:(1)列功能表列功能表(2)特征方程特征方程(3)对对A B的取值无约束条件。的取值无约束条件。1Qn11n1Qn111 11 00 10 0Qn+1A B1 11 00 10 0Qn+1A BQn+1=A+B+Qn111011111010110100ABQn1010110100ABQn145.5 试写出图试写出图P5.5触发器电路的特征方程。触发器电路的特征方程。解解:(1)CP=0 时时(2)CP=1 时时Qn+1=S+RQn R S=0(约束条件约束条件)QR 1 1QS&C PQR 1 1QS&C PQn+1=Qn。15123456ABCD654321DCBAT itleN um berR evisionSizeBD ate:24-M ar-2002Sheet of File:E:D esign E xplorer 99 SE L ibraryY angH engX inM yD esign.ddbD raw n B y:1DC 1RCPRDQ图图 P5.85.8 维阻维阻DFF构成的电路如图，试作构成的电路如图，试作Q端波形端波形CPRDQ解：特征方程为：解：特征方程为：Qn+1=Qn CP165.10 画出图画出图P5.10中中Q端的波形。设初态为端的波形。设初态为“0”。CPQA解：特征方程为：解：特征方程为：Qn+1=DCP=Qn A CPA=0时，翻转；时，翻转；A=1时，保持。时，保持。123456ABCD654321DCBATitleNumberRevisionSizeBDate:24-Mar-2002Sheet of File:E:Design Explorer 99 SELibraryYangHengXinMyDesign.ddbDrawn By:1DC1=1ACP图图 P5.10175.11 画出图画出图P5.11电路电路Q端的波形。设初态为端的波形。设初态为“0”。CPQJRD=JQn CP Qn+1RD=CPQn 18123456ABCD654321DCBATitleNumberRevisionSizeBDate:24-Mar-2002Sheet of File:E:Design Explorer 99 SELibraryYangHengXinMyDesign.ddbDrawn By:1DC1R1JC11KRCPCPDRD1212QQ图图 P5.125.12 画出图画出图P5.12电路中电路中Q1、Q2 的波形。的波形。解：特征方程为：解：特征方程为：Q1n+1=DCP1 Q2n+1=Q1nCP219CP1RDCP2DQ1Q20Q1n+1=DCP1 Q2n+1=Q1nCP220123456ABCD654321DCBATitleNumberRevisionSizeBDate:24-Mar-2002Sheet of File:E:Design Explorer 99 SELibraryYangHengXinMyDesign.ddbDrawn By:1DC1R1JC11KRCPCPRD1212QQ图图 P5.13解：特征方程为：解：特征方程为：Q1n+1=Q2nCP1Q2n+1=Q1nCP25.13 画出图画出图P5.13电路中电路中 Q1和和 Q2 的波形。的波形。21Q1RDCP1CP2Q2Q1n+1=Q2nCP1Q2n+1=Q1nCP222CPQn+1=QnA CPZ=AQ AQZ5.14 试作出图试作出图P5.14中中Q端和端和Z端的波形。端的波形。设设Q的初态为的初态为“0”。235.17 试作出图试作出图P5.17电路中电路中Q1、Q2 的波形。的波形。Q 1n+1=Q1n(CP Q2)Q 2n+1=Q2nQ1RDCPQ1Q2Q2=0时时,CPQ2=1时时,CP245.18 试作出图试作出图P5.18电路中电路中Q1和和Q2的波形（设的波形（设Q1和和Q2的初态均为的初态均为“0”，并说明，并说明Q1和和Q2对对于于CP2各为多少分频。各为多少分频。?)?,(2221CPQCPQffffQ 1n+1=Q1nCP1Q 2n+1=Q2nCP2Q1n25CP2CP1Q2Q14分频分频 Q 1n+1=Q1nCP1Q 2n+1=Q2nCP2Q1n265.19 已知电路如图已知电路如图P5.19，试作出，试作出Q端的波形。设端的波形。设Q的初态为的初态为“0”。CPQn+1=A CPAQ275.20 已知输入已知输入uI、输出、输出uO波形分别如图波形分别如图P5.20所示所示，试用两个，试用两个D触发器将该输入波形触发器将该输入波形uI转换成输转换成输出波形出波形uO。解：输出解：输出uO是对输入是对输入uI的的4分频，而采用分频，而采用1个个DFF可可实现实现2分频，故实现电路如下图所示。分频，故实现电路如下图所示。1DC1QQ1DC1QQuIuO285.21 试分别用公式法和列表图解法将主从试分别用公式法和列表图解法将主从SR触触发器转换成发器转换成JK触发器。触发器。Qn+1=S+RQnSR=0 令新老触发器的次态方程相等，则有令新老触发器的次态方程相等，则有S=JQn，R=K改为：改为：但不满足约束条件但不满足约束条件SR=0 解解1：Qn+1=JQn+KQnS=JQn，R=KQn（因为（因为Qn+1=JQn+KQn=JQn+KQnQn）29解解2:(1)列综合表，如下所示：列综合表，如下所示：01 101 010 100 0Qn+1K QnS R 0 1 0 0 0 0 0 0 0 J 01 111 010 110 01 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1011000010110100JKQnS=JQnR=KQn0100110010110100JKQn30(2)作卡诺图，如下图所示作卡诺图，如下图所示1011000010110100JKQnS=JQnR=KQn0100110010110100JKQn1SC1QQJ1R&KCP31作业v写出五种触发器的功能表，特征方程。画出状态转移图。
