二元一次方程培优.docx

1、某工厂有工人35人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品,每人每天生产螺栓16个或螺母24个,应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母,才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有X人,生产螺母的有y人,那么可以列方程组（）>-I-y=35pr+y=351x+y=35jX-J=35A.16工=24yB.（24x=CyC.=2x24yD.12xl6x=24y2、某校开展社团活动,参加活动的同学要分组活动假设每组7人，那么余3人；假设每组8人,那么少5人；求课外活动小组的人数X和分成的组数y,可列方程组为（）e=x3（7y=r+3（7x+3=y（7y=x+3=乂45B.y+5=rC.at-5=yD.Sy=父+5口厂_3、阅读理解：,b,cf仁三是实数我们把符号士正称为2x2阶行列ffl1x+ b1y=c1.二元一次方程组H% + bzy = q的32 &D中其.并且规定2Ld'，例如：I32I=3X(-2)-2×(-1)=-6+2=-4l-1-Z1rX=解可以利用7二阶行列式表示为厂，Iy=*%jCX%的G.问题：对于用上面的方法解二元一次方程组C24-y=1、；-J二一二时,下面说法错误的选项是D.方程组的解为A一二-B.二二一二J-2A.一3-2（V=-34、我国古代数学名著?孙子算经？中记载了一道题,大意是：IOO匹马恰好拉了100片瓦，1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？假设设大马有X匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）S+-JT=1DDrs4-y=lDDrx+J=100Z4-7=1DDAC）+3y=l叩B,k+3y=l叩,C.声十）二10口D.l3M+F=IUO5、假设关于二、一的方程策二七的解是方程3二一,二二的一个解,那么士的值为（）A.2B.-2C.1D.-17+2y二2十的6、方程组中,假设未知数x、y满足-y>0,那么m的取值范围是（）D.m<-l7、甲、乙两地相距360千米,一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时,逆水行船用24小时,假设设船在静水中的速度为X千米/时,水流速度为y千米/时,那么以下方程组中正确的选项是客都来到店中,一房七客多七客意思是：如果每一间客房住7人房住9人,那么就空出一间客房.列方程组中正确的选项是173 + 7 =一房九客一房空.诗中后两句的那 么有7人无房住；如果每一间客设该店 有客房乂间、房客Y人,下+y),24(JV-360；is(z+y)360A.y)i8(-y)36°B.124(%+y)360C.124a-y)36036。D.(18(-y)124(x+y)3603608、e：关于X,y32cuc+3y=18的方程组2+y)+3Gc-y)二(其中a,二18b是常数)的解为4,!.一一那么方程组二一7的解为()A.(x=7B.b,=TC.CX=3.5Iy=-0.5(X=3.5D.Iy=0.59、我国古代?算法统宗?里有这样一首诗：“我问开店李三公,众求得一个解为卜二2,那么a,bCel3 + )3(y2) = 7 那么方程组 V- -D.A.y9(+1)C.10、甲、乙两人同求方程a-by=7的整数解，甲正确地求出一个解为FI=I了二T,乙把a-by=7看成a-by=l的值分别为(a=2A.心=5B.S=3C.=5D.m-211、假设方程组'丁：一5二二一的解是，：二的解是()B.C.12、巴广高速公路在5月10日正式通车,从巴中到广元全长约为126km.一辆小汽车,一辆货车同时从巴中,广元两地相向开出，经过45分钟相遇,相遇时小汽车比货车多行6km,设小汽车和货车的速度分别为xknh,ykmh,那么以下方程组正确的选项是(,3(45(+y)=126P(+y)=126p(jt+y)=126(x+y)=126A.i45y)=6B.f#_7=6C.45(>y)=6D式片-y)=6x-2ax+by-Il13、I二I是二元一次方程组二一二二r的解,那么a+b的算术平方根为()A.±3B./C.3D.914、2021年秋,珊瑚中学开启“珊中大阅读活动,为了充实漂流书吧藏书,号召全校学生捐书,得到各班的大力支持.同时,本部校区的两个年级组也购置藏书充实学校图书室,初二年级组购置了甲、乙两种自然科学书籍假设干本,用去8315元；初一年级买了A、B两种文学书籍假设干本,用去6138元.其中A、B的数量分别与甲、乙的数量相等,且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同.假设甲种书的单价比乙种书的单价多7元,那么甲种书籍比乙种书籍多买了本.15、国庆期间某外地旅行团来重庆的网红景点打卡,游览结束后旅行社对该旅行团做了一次“我最喜爱的巴渝景点问卷调查（每名游客都填了调查表,且只选了一个景点），统计后发现洪崖洞、长江索道、李子坝轻轨站、磁器榜上有名.其中选李子坝轻轨站的人数比选磁器口的少三人；选洪崖洞的人数不仅比选磁器口的多,且为整数倍；选磁器口与洪崖洞的人数之和是选李子坝轻轨站与长江索道的人数之和的三倍；选长江索道与洪崖洞的人数之和比选李子坝轻轨站与磁器口的人数之和多24人.那么该旅行团共有人.16、一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的X=2Uf=-2解是卜=4和S=-4,试写出符合要求的方程组（只要填写一个即可）.fx+2y=A-a17、关于X、y的方程组一二二>,其中-3三二三.，有以下结论：7当二二-2时,X、y的值互为相反数；不当二二一时,方程组的解也是方程一的解；W假设一三一那么：三：三二其中所有正确的结论有磔序号）18、a与占互为相反数,且I日一切二4,那么位H二UK+=2fc319、假设方程组一的解适合X+y=2,那么k的值为20、如下图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的长方形拼成，中一个小长方形的面积为（ay+by=一2（x=321、两位同学在解方程组I次一下二8时，甲同学正确地解出卜二一L住一2乙同学因把c写错而解得,那么=,b=5J+3y=2322、关于x,y的二元一次方程组、一的解是正整数,试确定整数a的值为.23、定义一种新运算打，规定一二二:，其中.、：为常数,且1X2=5,2X1=3,那么2X3二24、有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走,每袋货物都是一样重,驴子抱怨负担太重,骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋,那么我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋,那么我们才恰好驮的一样多！驴子原来所驮货物为袋.25、如图，小强和小红一起搭积木,小强所搭的“小塔的高度为23cm,小红所搭的“小树”的高度为22CnL设每块A型积木的高为Xcm,每块B型积木的高为ycm,那么*=,y二EIZ发审底!M26、一个两位数的数字.和为14,假设调换个位数字与十位数字,新数比原数小36,那么这个两位数是.27、如图,在平面直角坐标系中,一二二二，；.，其中二、满足J一一：'_3一二；.()cT-5二(二)如图，点-Y-二-二,三坐标轴上一点,且.二二的面积与一二二I的面积相等,求出点三的坐标.(0如图,作长方形.三一二,点的纵坐标为：，且点在第四象限,点三在二;上,且二三二的面积为F,_OCF的面积为、：，那x+2v6=028、关于X,y的方程组TT=：(1)请直接写出方程J=;-；=：的所有正整数解(2)假设方程组的解满足X+y=0,求In的值(3)无论实数m取何值,方程x-2y+mx+5=0总有一个固定的解,请直接写出这个解？(4)假设方程组的解中X恰为整数,m也为整数,求m的值.29、方程组二一二，王芳看错了方程(1)中的a,得到x=5的方程组的解为：二一,李明看错了方程(2)中的b,得到的方程组的解为求原方程组的解.药"十二q=63药#+44八二攵L30、方程组/二一二二二的解是,二£,那么方程组3二二一二二".的解是.31、一方有难八方支援,某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载水平和运费如下表所示：假设每辆车均满载)车型甲V乙丙】汽车运载量吨辆户*1HIL汽车运费伍伟西K5府60(1)假设全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？(2)为了节约运费,该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送,它们的总辆数为16辆,你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？(3)求出哪种方案的运费最省？最省是多少元？3x-5y=2a32、关于小：的二元一次方程组(1)假设，：，二的值互为相反数,求二的值；(2)假设2,+：+35=0,解这个方程组.33、某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场,就用8000元购进一批衬衫,面市后果然供不应求,服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进数量的2倍,但单价贵了8元.商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下10件按8折销售,很快售完.在这两笔生意中,商家共盈利多少元？34、某中学新建了一栋四层的教学楼,每层楼有10间教室,进出这栋教学楼共有4个门,其中两个正门大小相同,两个侧门大小也相同.平安检查中,对4个门进行了测试,当同时开启一个正门和两个侧门时,2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时,4分钟内可以通过800名学生.（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现,出现紧急情况时，因学生拥挤,出门的效率将降低20%,平安检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门平安撤离,假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合平安规定？请说明理由.35、2021年6月5日是第40个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来.为了响应节能减排的号召，某品牌汽车店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广阔支持环保的购车者的需求.市场营销人员经过市场调查得到如下信息：本钱价（万元/辆）售价万元/辆）A型3032B型42-15（1）假设经营者的购置资金不少于576万元且不多于600万元,有哪几种进车方案？（2）在（1）的前提下,如果你是经营者,并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元,且两种汽车最大行驶里程均为30万公里,那么从节约资金的角度,你作为一名购车者,将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由.36、青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元,售价20元；乙种商品每件进价35元,售价45元.【小题1】假设该商场同时购进甲、乙两种商品共100件,恰好用去2700元,求购进的甲、乙两种商品各多少件？【小题2】该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利