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SAS单向分组资料的方差分析周美兰 教授湖南农业大学农学院单向分组资料的方差分析单向分组资料的方差分析 单向分组资料是指观察值仅按一个方向分组的资料示。单向分组资料是指观察值仅按一个方向分组的资料示。所用的试验设计为完全随机试验设计。所用的试验设计为完全随机试验设计。一、组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析一、组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析二、组内观察值数目不等的单向分组资料的方差分析二、组内观察值数目不等的单向分组资料的方差分析三、组内又分亚组的单向分组资料的方差分析三、组内又分亚组的单向分组资料的方差分析分类分类一、组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析一、组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析这是在这是在k组处理中，每处理皆含有组处理中，每处理皆含有n个供试单位的资料如个供试单位的资料如表表6.16.1。在作方差分析时，其任一观察值的线性模型皆由在作方差分析时，其任一观察值的线性模型皆由 表示，方差分析如表表示，方差分析如表6.10。ijiijy2)(yyni22n22n2)(iijyy222)(yyij表表6.10 组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析 变 异来 源处理间误 差总变异自由度DF k1 k(n 1)nk 1平方和SS均 方MSMStMSeFMSt/MSe期望均方EMS固定模型随机模型 例例 作一水稻施肥的盆栽试验，设作一水稻施肥的盆栽试验，设5个处理，个处理，A和和B系系分别施用两种不同工艺流程的氨水，分别施用两种不同工艺流程的氨水，C施碳酸氢铵，施碳酸氢铵，D施施尿素，尿素，E不施氮肥。每处理不施氮肥。每处理4盆盆(施肥处理的施肥量每盆皆施肥处理的施肥量每盆皆为折合纯氮为折合纯氮1.2克克)，共，共54=20盆，随机放置于同一网室盆，随机放置于同一网室中，其稻谷产量中，其稻谷产量(克克/盆盆)列于表列于表6.11，试测验各处理平均数，试测验各处理平均数的差异显著性。的差异显著性。iTiy表表6.11 水稻施肥盆栽试验的产量结果水稻施肥盆栽试验的产量结果处 理 A(氨水1)B(氨水2)C(碳酸氢铵)D(尿素)E(不施)观察值(yij)(克/盆)24 30 28 2627 24 21 2631 28 25 3032 33 33 2821 22 16 21108981141268027.024.528.531.520.0(1)自由度和平方和的分解自由度和平方和的分解 总变异自由度总变异自由度DFT=nk1=541=19 处理间自由度处理间自由度DFt=k1=51=4 误差误差(处理内处理内)自由度自由度DFe=k(n1)=5(41)=15 矫正数矫正数 8138334552622.)/(nkTC24022130242222.CCySST23014)8098108(2222.C/CnTSSit010123012402.SSe(2)F测验测验将上述结果录入表将上述结果录入表6.12表表6.12 表表6.11资料的方差分析资料的方差分析变异来源变异来源 处处 理理 间间 处理内处理内(试验误差试验误差)总总 变变 异异DF41519SS301.2101.0402.2MS75.306.73F11.19*F0.053.06F0.014.89 假设假设H0:，HA:不全相等。不全相等。为了测验为了测验H0，计算处理间均方对误差均方的比率，计算处理间均方对误差均方的比率，算得算得 F=75.3/6.73=11.19 查查F表当表当 v1=4，v2=15时，时，F0.01=4.89，现实得，现实得F=11.19F0.01，故否定，故否定H0，推断这个试验的处理平均数间是有极显著差异的。推断这个试验的处理平均数间是有极显著差异的。EBAEBA、(3)各处理平均数的比较各处理平均数的比较算得单个平均数的标准误算得单个平均数的标准误 29714736./.SE 根据根据 =15，查，查SSR表得表得p=2，3，4，5时的时的SSR0.05与与SSR0.01值，将值，将 值分别乘以值分别乘以SE值，即得值，即得 值，列值，列于表于表6.13。进而进行多重比较。进而进行多重比较(表表6.14)。SSRLSRp2345SSR0.053.013.163.253.31SSR0.014.174.374.504.58LSR0.053.904.104.224.29LSR0.015.415.675.845.94表表6.13 多重比较时的多重比较时的 值计算值计算 LSR表表6.14 施肥效果的显著性施肥效果的显著性(SSR测验测验)处处 理理 尿尿 素素 碳酸氢铵碳酸氢铵 氨水氨水1 1 氨水氨水2 2 不不 施施平均产量平均产量(克克/盆盆)31.528.527.024.020.0差异显著性差异显著性5%a ab b b c1%A AB AB BC C 推断：根据表推断：根据表6.14多重比较结果可知，施用氮肥多重比较结果可知，施用氮肥(A、B、C和和D)与不施氮肥有显著差异，且施用尿素、碳酸氢铵、氨与不施氮肥有显著差异，且施用尿素、碳酸氢铵、氨水水1与不施氮肥均有极显著差异；尿素与碳酸氢铵、碳酸氢与不施氮肥均有极显著差异；尿素与碳酸氢铵、碳酸氢铵与氨水铵与氨水1、氨水、氨水1与氨水与氨水2处理间均无显著差异。处理间均无显著差异。输入数据输入数据保存数据保存数据运行程序运行程序调用调用SulutionnsAnalysis Analyst也可直接输入进入数据窗口也可直接输入进入数据窗口进入分析窗口进入分析窗口直接输入数据直接输入数据调用数据调用数据Fileopen data By SAS Name（Work SASUSER map）点击点击Work SASUSER map选择数据库名选择数据库名StatisticsANOVAOne-Way ANOVE将处理变量点击到将处理变量点击到dependent dependent 框框将数据变量点击到将数据变量点击到independent independent 框框确定多重比较方法确定多重比较方法方差分析结果方差分析结果多重比较结果多重比较结果调用调用SulutionnsAnalysis Analyst 进入表格输入数据（教材进入表格输入数据（教材P25表表27）StatisticsDescriptiveSummary Statistics描述性统计分析描述性统计分析产量点如产量点如Analysis,因素点入因素点入class选择统计方法选择统计方法