有理数的乘法教案.docx
有理数的乘法【课题】有理数的乘法【授课老师】【教学目标】(一)知识与技能1、在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则.2、能够熟练地判断积的正负号，并进行两个到多个有理数的乘法运算.3、能熟练计算出一个有理数倒数的数值.(二)过程与方法结合在一条直线上运动的实例，归纳有理数乘法法则；接下来归纳出多个有理数相乘积的符号与各因数的符号的关系，以及有理数倒数的相关概念.(三)情感、态度与价值观1、鼓励学生积极参与课堂各个教学环节，探究有理数乘法法则，并从中获得成就感，获得学习数学的经验.2、培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气.【教材分析】重点：乘法法则中积的符号与各因数的符号关系的推导.难点：从两个到多个有理数相乘，积的符号的确定，倒数扩充至有理数的情况.【教学过程】1.5.1有理数的乘法一、复习引入师：之前我们学习了有理数的加法和减法，那么在学习新课之前，大家先请回答这几个问题：1、2X3等于多少？表示几个2相加的和？2、(-2)+(-2)+(-2)的结果是什么？它能写成什么乘法算式？板书：1、2X32、(-2)+(-2)+(-2)师：2X3是小学学过的乘法.那么我们如何利用我们原有的知识来计算(-2)X3呢？这就是我们这节课要研究的有理数的乘法.板书：有理数的乘法二、新课讲解1、被乘数为负数师：大家仔细观察上面两个算式，发现什么规律发现：当我们把“3X2=6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来积“+6”的相反数“-6”那么大家请看书上的动脑筋如图1-20,我们把向东走的路程记为正数，如果小丽从点0出发以54r%的速度向西行走3方后小丽行走了多少千米？那么口答下列各题(-2)×5(-0.5)×42、乘数为负数师：大家观察算式2X3与2X(-3)的和2×3+2×(-3)=2X(3+(-3)=2X0=0发现：左右两个计算式的和为零，那它们互为相反数，说明2X(-3)=-6那么口答下列各题4X(-4)0.2×(-12)3、被乘数与乘数均为负数师：有哪位同学能根据3X(-2)=-6来推导出(-3)X(-2)=6发现：因为(-3)X(-2)中的被乘数是3×(-2)被乘数的相反数，而3×(-2)=-6,所以(-3)X(-2)=6。两个负数相乘，它们的积为正数4、总结规律师：从上面四个算式与下面的习题，思考、讨论两个有理数相乘的结果的规律，并填空:被乘数乘数积的符号绝对值的积积-274-10.3-10正数乘正数积为数，负数乘正数积为数，正数乘负数积为数，负数乘负数积为数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。注意：任何数与零相乘，都得零三、例题分析：例1：计算：(1)3.5×(-2)(2)-×-ISj92x 一二912(4) (-0.57)×0=0&x144解：(1)3.5×(-2)=-(3.5×2)=-7(3)(-3)x(-g-3×=1有理数相乘的一般步骤：1、确定积的符号(定)2、求绝对值的积(乘)练习：2、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高IkIn气温的变化量为-6C,攀登3km后，气温有什么变化？解：(-6)×3=-18(C)答：气温下降18C.延伸拓展：1、从乘法法则看出，有理数的乘法，关键是确定积的符号，多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘.那么，几个不是0的数相乘.如何确定其符号呢？下列各式的积是正的还是负的？(1)2×3×4×(-5)(2)2×3×(-4)X(-5)(3)2×(-3)X(-4)X(-5)(3)(-2)X(-3)X(-4)X(-5)根据上式计算，探究下列问题，并填空：若干非0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？若干非0的有理数相乘，负因数个数是时，积是正数；负因数个数是时，积是负数.2、计算：(2) (-5)×6×kW(3)(-5)8(-l)(-1.25)(4)卜方弓X(T2、你能看出下列各式的结果吗？如果能，请说明理由.(1)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)(2)2002×(-2003)×(-2004)XO(3)(-10)×(-9)×(-8)×(-7)××7×8×9×10几个数相乘，如果其中有因数为0,积等于.3、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.如(-)×(-2)=1.2练习：找出-9-1-的倒数121523四、课堂小结1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2、任何数同O相乘，都得0.3、有理数乘法运算步骤：一定二乘4、几个不是0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.5、几个数相乘，如果其中有因数为0,积等于0.6、乘积为一的两个有理数互为倒数.（0没有有倒数）五、作业布置略【板书设计】引入1.5.1有理数的乘法1、被乘数为负数2、乘数为负数3、被乘数与乘数均为负数总结：步骤：例题习题
