单因素方差分析均值比较.ppt

单因方差分析One-Way ANOVA过程过程 n在科学实验中常常要探讨不同实验条件或处理方法对实验结果的影响。通常是比较不同实验条件下样本均值间的差异。n方差分析是检验多组样本均值间的差异是否具有统计意义的一种方法。例如n医学界研究几种药物对某种疾病的疗效医学界研究几种药物对某种疾病的疗效；n不同饲料对牲畜体重增长的效果等不同饲料对牲畜体重增长的效果等；都可以使用单因素方差分析方法去解决。方差分析的原理方差分析的原理n认为不同处理组的均值间的差别基本来源有两个:（1）随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示，记作SSw，组内自由度dfw（2）实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和表示，记作SSb，组间自由度dfb操作操作 Analyze-Compare Means-One-Way ANOVA选入需要分析的变量，可选入多个结果变量（因变量）选入需要比较的分组因素，只能选入一个。nPolynomial复选框 定义是否在方差分析中进行趋势检验。nDegree下拉列表 和Polynomial复选框配合使用，可选则从线性趋势一直到最高五次方曲线来进行检验。nCoefficients框 定义精确两两比较的选项。这里按照分组变量升序给每组一个系数值，注意最终所有系数值相加应为0。如果不为0仍可检验，只不过结果是错的。比如说第一、三组进行单独比较，则在这里给三组分配系数为1、0、-1，就会在结果中给出相应的检验内容。nEquar Variances Assumed复选框组 一组当各组方差齐时可用的两两比较方法，共有14种，这里不一一列出了，其中最常用的为LSD和S-N-K法。nEquar Variances Not Assumed复选框组 一组当各组方差不齐时可用的两两比较方法，共有4种，其中以Dunnettss C法较常用。nSignificance Level框 定义两两比较时的显著性水平，默认为0.05。nStatistics复选框组 选择一些附加的统计分析项目，有统计描述（Descriptive）和方差齐性检验（Homogeneity-of-variance）。nMeans plot复选框 用各组均数做图，以直观的了解它们的差异。nMissing Values单选框组 定义分析中对缺失值的处理方法，可以是具体分析用到的变量有缺失值才去除该记录（Excludes cases analysis by analysis），或只要相关变量有缺失值，则在所有分析中均将该记录去除(Excludes cases listwise)。默认为前者，以充分利用数据。n例n 某职业病防治院对31名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑患者及非患者进行了用力肺活量（L）测定，问三组石棉矿工的用力肺活量有无差别（卫统第三版例5.1）?石棉肺患者可疑患者非患者1.82.32.91.42.13.21.52.12.72.12.12.81.92.62.71.72.53.01.82.33.41.92.43.01.82.43.41.83.32.03.5n设数据已经输好，分组变量为group，三组取值分别为1、2、3，结果变量为X。此处先进行单因素方差分析，然后进行两两比较，这里选择S-N-K法进行两两比较。操作如下：nDependent List框：选入X nFactor框：选入group nPost Hoc钮：选中S-N-K复选框：单击Continue钮 n单击OK钮n上面实际上是一个典型的方差分析表。给出了单因素方差分析的结果，可见F=84.544，PCompare Means-Means2.将需要分析的变量（汇总变量）放 入 【Dependent List框】。3.【Independent List框】中放入分组变量。nOptions对话框的内容n1.Statistics框为可选的描述统计量，Cell Statistics框 选入的描述统计量。n2.Statistics for First layer复选框组 (1)Anova table and eta 对分组变量进行单因素方差分析，并计算用于度量变量相关程度的eta值。(2)Test for linearity 检验线性相关性，实际上就是上面的单因素方差分析。