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第第6章章 网络计划网络计划第六章第六章 网络计划网络计划 目前，许多国家都已认识到“网络计划”是一种行之有效的管理与优化方法之一，实践证明，应用网络计划技术组织和管理生产和项目一般能缩短工期20%且降低成本10%左右。美国于1962年最早采用“网络计划”技术,以保证工程的进度和质量。迄今为止，美国基本上实现了用计算机绘图、优化计算和资源平衡、项目进度控制。在此基础上，又提出了新的网络计划技术，例如图示评审技术,风险评审技术等。20世纪60年代初期，我国著名科学家钱学森将网络计划技术引入我国的航天系统。1965年，华罗庚在综合研究网络计划的各种方法基础上，发表了统筹方法平话，为网络技术在我国的广泛应用奠定了理论基础。上海宝钢1号高炉土建工程应用网络计划，缩短工期21%，降低成本9.8%；广州白天鹅宾馆建设中，应用网络计划，比外商签订的合同提前4个半月，仅投资利息就节约1000万港币。6.1 网络计划图6.1.1 网络计划图的构成与基本术语网络图计划图它是网络图上标注时标和时间参数的进度计划图，本质上是一个有时序的有向赋权图，可表述关键路线法（CPM）和计划评审技术（PERT），其结构和术语是一样的。主要由工序工序、事项事项和完成各工序的时间时间三个要素所构成。1、工序工序（作业、工作、活动）：指一项具体活动内容，需要 花费一定 资源，经过一定时间才能完成的相对独立的生产过程或活动过程。开始结束2、事项事项：连接各工序的结点，表示紧前工序的结束，和紧后 工序的开始。紧前工序123紧后工序3、工序时间工序时间：完成某道工序所需时间，用 t(i，j)表示。156.1.2 网络图的绘制6.1.2.1绘制网络图的基本原则包括以下5点：第1点.网络图不能有循环回路.第2点：两个事项之间只能有一道工序。abc虚工序12d345第3点：网络中不能有缺口。第4点：平行工序和交叉工序的表示方法.例1：a、b、c为 三道平行工序，可同时进行，完工后转入 d工序。abcd12435例2：加工三个零件，每个零件都需经过a、b两道工序，每 道工序需要1小时。a1a2b1a3b2b31111116.1.3 绘制网络图的基本步骤第1步：作业分解将一项任务或工程分解为若干相对独立 的工序，确定相互关系以及工时定额。第2步：建立工序明细表第3步：绘制草图第4步：整理草图，给事项编号第5点：网络图一般只有一个起点事项和一个终点事项。工序代号abcdefg紧前工序-aabb,cd,ed,e工 时4232335a4b2c3d2e3e3f3g51a42c335b76b2d2e3f3g54CHEMBGLGAFADIK6.2 网络图与时间参数6.2.1 路线与关键路线1、路从起点事项出发，顺着箭头所指方向，经过一系列 事项和箭线，连续不断地到达终点事项的一条有向 通路。2、关键路线关键路线12345a10b8c12d5e4f4总时间最长的路线,它决定计划完成时间。6.2.2 网络图的时间参数（持续时间与起止时间）1、研究时间的目的（1）确定完成计划所需的最短时间；（2）提供关键工序的清单，这些工序必须按期完成；（3）提供非关键工序可利用的机动时间。2、工序时间（工时）t(i,j)（1）单一时间估计法（2）三点时间估计法a:最乐观时间，m:最可能时间，b:最悲观时间46EambT1 1、事项的最早时间、事项的最早时间t tE E(i)(i)指从该事项开始的各道工序最早可能开始工作的时间。计算方向：始点终点（1）令tE(1)=0（2）确定递推关系ijkTE(i)=5a6b7TE(j)=?1165),()()(jitiTjTEEi1i2i3jkTE(i1)=5TE(i2)=6TE(i3)=4a3b4c5d6TE(j)=?10544635max ),()(max)(jitiTjTEE6.2.3 6.2.3 时间参数时间参数2 2、事项的最迟时间、事项的最迟时间T TL L(j)(j)指以该事项结束的所有工序最迟必须完成时间。计算方向：终点始点（1）TL（n)=完工期（2）确定递推关系ijkTL(k)=15a6b7TL(j)=?8715),()()(kjtkTjTLLk1ik3jk2TL(k1)=15TL(k2)=19TL(k3)=14a3b4c5d6TL(j)=?10314619515min ),()(min)(kjtkTjTLL例题：1 2 3 4 5 6 7a3b2c4.55de7f8g8h6.5TETL0324.5812.519令TL(7)=TE(7)=19191112.55.54.560关键路线：1467结论：若（i,j）为关键工序TE(i)=TL(i),TE(j)=TL(j)3、工序的最早开始时间、工序的最早开始时间TES(i,j)（1）TES(i,j)=TE(i)（3）确定递推关系（2）TES(1,j)=0i1i2i3jkTES(i1,j)=5TES(i2,j)=6TES(i3,j)=4a3b4c5d6TES(j,k)=?10544635max ),(),(max),(jitjiTkjTESES4、工序的最早结束时间、工序的最早结束时间TEF(i,j),(),(),(jitjiTjiTESEF5、工序的最迟必须开始时间、工序的最迟必须开始时间TLS(i,j)（2）TLS(i,n)=完工期t(i,n)（1）TLS(i,j)=TL(j)t(i,j)（3）确定递推关系k1ik3jk2TLS(j,k1)=15TLS(j,k2)=19TLS(j,k3)=14a3b4c5d6TLS(i,j)=?10414419415min ),(),(min),(jitkjTjiTLSLS6、工序的最迟必须完成时间、工序的最迟必须完成时间TLF(i,j)（1）TLF(i,j)=TL(j)（2）TLF(i,j)=TLS(i,j)+t(i,j)7、工序的总时差、工序的总时差TF(i,j)在不影响计划完工期计划完工期的前提下，工序(i,j)具有的机动时间。),(),(),(),(),(jiTjiTjiTjiTjiTFEFLFESLS),()()(jitiTjTEL8、工序的单时差、工序的单时差FF(i,j)在不影响紧后工序最早可能开始时间紧后工序最早可能开始时间的前提下，工序(i,j)具有的机动时间。),()()(),(),(),(jitiTjTjiTkjTjiFFEEEFES6.3 网络计划的优化6.3.1 时间优化1、前提：资源有保证 2、方法（1）压缩关键工序的工时；（2）调整网络结构，尽量采用平行工序、交叉工序；（3）利用时差，从关键工序上抽调部分人力、物力等资 源，加强关键工序的力量。6.3.2 成本优化1、工期与成本的关系按经济用途划分：（1）直接费用：（2）间接费用：缩短工期会使直接费用，间接费用。CM对应的成本最低，TM为最低成本日程。2、优化方法（1）确定每道工序的直接费用变动率g工期直接费用TNTMCMCNCN：最低费用CM：极限费用TN：正常工期TM：最短工期MNNMTTCCg直接费用变动率2 2、计算正常完工总费用、计算正常完工总费用工程费用工程费用=正常完工直接费用正常完工直接费用+间接费用间接费用3、比较不同赶工进度的方案，确定最低成本日程、比较不同赶工进度的方案，确定最低成本日程工程费用（赶工）工程费用（赶工）=直接费用直接费用+间接费用间接费用+赶工费用赶工费用网网 络络 计计 划划 优优 化化 示示 例例Time LinesoftwareProject SchedulerMicrosoftProject Series 网络计划技术是在网络计划技术是在19581958至至19591959年发展起来的，当时年发展起来的，当时美国海军北极星导弹的计划采用了该技术，使项目完成美国海军北极星导弹的计划采用了该技术，使项目完成的时间比原计划提前了的时间比原计划提前了1818个月，现已被广泛地应用于各个月，现已被广泛地应用于各种工程项目的时间、成本、各种资源的优化。种工程项目的时间、成本、各种资源的优化。19651965年，我国著名的科学家华罗庚开始在国内推广年，我国著名的科学家华罗庚开始在国内推广此技术，取得了不菲的效果。实践证明，网络计划技术此技术，取得了不菲的效果。实践证明，网络计划技术是一种十分有效的科学管理方法。该方法的核心是关键是一种十分有效的科学管理方法。该方法的核心是关键路线的确定。路线的确定。网络计划技术的优化方法通常分为四部曲：网络图的绘制相关参数的计算关键路线的确定（工序总时差为零的线路）时间、成本或其他资源的优化。师生互动师生互动网络技术技术方法实例分析网络技术技术方法实例分析实例1：设一给定的工程项目的作业分解如下表所示：序号序号工序名称工序名称工序代号工序代号工序时间工序时间紧前工序紧前工序略略A4-略略B7A略略C10A略略D8B略略E12B,C略略F7C略略G5D,E,F略略H4G1.绘制该工程项目的网络图；2.计算时间参数：3.确定关键路线。(),(),(,),(,),(,),(,),(,),(,).ELESLSEFLFti t i ti j ti j ti j ti j R i j r i j【解】（1)根据该工程项目作业分解表可得其网络图如下：12A434BC71056DFE81277G58H411()(,)()max()(,)EEEESEStiti itititii（2)根据该工程项目的网络图计算下列时间参数如下：第一步：计算事项最早时间(1)0Et事项事项i i的紧前的紧前工序共有工序共有S S个，个，分别为分别为i i1 1,i,i2 2,i,iS S时间参数计算集成表序号序号0044111414141414262631313535-计算公式计算公式()Eti()Lti 11()(,)()max()(,)EEEESESt it i it it it i i紧前1()(,)()min()(,)EELEEStiti it ititi i紧后(,)ESti j(1,2)0ESt(2,3)4,(2,4)4.ESEStt(3,6)11ESt(4,6)14ESt(5,6)14ESt(6,7)26ESt(7,8)31ESt(,)LSti j(,)()(,)LSLti jtjt i j(,)()ESEti jti(1,2)0LSt(2,3)7,(2,4)4.LSLStt(3,6)18LSt(4,6)19LSt(5,6)14LSt(6,7)26LSt(7,8)31LSt(,)EFti j(,)(,)(,)EFESti jti jt i j(1,2)4EFt(2,3)11,(2,4)14.EFEFtt(3,6)19EFt(4,6)21EFt(5,6)26EFt(6,7)31EFt(7,8)35EFt(,)LFti j(,)(,)(,)()LFLSLti jti jt i jtj(1,2)4LFt(2,3)14,(2,4)14.LFLFtt(3,6)26LFt(4,6)26LFt(5,6)26LFt(6,7)31LFt(7,8)35LFt(,)R i j(,)r i j(,)(,)(,)LSESR i jti jti j(,)()(,)EEFr i jtjti j(1,2)0R(2,3)3,(2,4)0.RR(3,6)7R(4,6)5R(5,6)0R(6,7)0R(7,8)0R(1,2)0r(2,3)0,(2,4)0.rr(3,6)7r(4,6)5r(5,6)0r(6,7)0r(7,8)0r【解】（3)总时差为零的工序为关键工序，由关键工序组成的从始点到终点的一条有向路径称为关键路线。因为：12A434BC71056DFE81277G58H4(1,2)(2,4)(5,6)(6,7)(7,8)0RRRRR所以A,C,E,G,H为关键工序；关键路线为 师生互动师生互动网络技术技术方法实例分析网络技术技术方法实例分析实例2：已知某工程的资料如下表所示，且该工程的间接费用为500元/天，试求该工程的最低成本日程。序号序号工序代号工序代号工序时间工序时间