后缀表达式例题.docx

后缀表达式例题后缀表达式(也称为逆波兰表示法)是一种数学表达式表示方法，它以操作符之后的所有元素作为操作数。例如，中缀表达式,'2÷3"可以转换为后缀表达式“23+”。下面是一个关于后缀表达式的例题：问题：将中缀表达式”2+3*(41)/5”转换为后缀表达式。解答：1 .首先，将中缀表达式中的数字和操作符分别列出。数字：2、3、4、1、5操作符：+、*、/2 .从左到右遍历中缀表达式，并将数字和操作符分别放入两个栈中。3 .当遇到左括号时，将左括号之前的位置出栈，直到遇到右括号为止。这些位置之间的元素形成一个子表达式。4 .对于当前位置的元素，如果它是一个数字，则将其出栈并输出。如果它是一个操作符，则将栈顶的两个数字相应用该操作符进行运算，并将结果输出。5 .重复步骤4直到表达式结束。按照上述步骤，我们可以将表达式”2+3*(41)/5”转换为后缀表达式：1.将数字和操作符分别放入两个栈中：数字栈：2、3、4、1、5操作符栈：+、*、/2.遍历表达式:当前位置是',2",数字，出栈并输出。.当前位置是操作符，将栈顶的两个数字相加得到“2+3=5”，出栈并输出。.当前位置是"3'数字，出栈并输出。当前位置是操作符，将栈顶的两个数字相乘得到”3*4=12"，出栈并输出。.当前位置是"(“，左括号，将位置T入栈。.当前位置是"4",数字，入栈。当前位置是右括号之前的操作符)，将栈顶的两个数字相减得到“4-1=3”,出栈并输出。此时，,("前面的数字应该是"4,所以出栈u4%.当前位置是“/“（右括号之前的操作符），将栈顶的两个数字相除得到“3/5=0.6"，出栈并输出。此时，前面的数字应该是n3'r,所以出栈,3',o由于前面的数字已经被处理完毕，所以将T出栈。当前位置是"）“，已经处理完毕，跳过。目前栈中的数字是"2'3"和"5",分别出栈并输出。