因式分解之提公因式法、公式法.docx
因式分解之提公因式法、公式法【知识版快一】因式分解的概念例1、以下从左到右的变形，属于因式分解的有()1、(x+l)(-2)=-22、a-ay-a=a(-y)-a3,6x2y3=2x23ya4,x2-4=(x+2)(-2)5、9a1-6as+3a=3a(3a2-2a)A,O个B、1个C、2个D、3个练习.以下各式从左到右的变形中，是因式分解的是()A.(x+l)(x-2)=x'-x-2B.机°-H2=(m+n)(m-n)C.x42x(X+2)(x2)+2xD.2(b+C)=2b+2c【知识版快二】熟练掌握公因式的概念、能运用提公因式法因式分解例2、确定以下各式的公因式(1)3a+3b(2)21x2yz+7x3y(3)2a2x+6ax2-12ax'(4)-3y2+3xy2-y例3、将以下各式分解因式(1)3a2-9a3(2)a+5ab+b(3)6x4y3-12x2y4(4)-4m3n4+8m2n5-16mn6G+2+3(6)6Pan+)-4q(zn+)(7)3ab(2-y)-6ab2(y2x)(8)2a(a-b)1-a2(ab)2+ab(ba)2【知识版快三】提取公因式法的运用例4、用简便方法计算：(1)7.6X200.1+4.3×200.1-1.9×200.1(2)10ll-5×1092x+y6例5、不解方程组X-3v*l求7y(-3y)2-14x(3y-)*的值。例6、求证:32Mx3999+ox3998能被7整除。【知识版快四】熟练掌握公式法因式分解平方差公式：2-=a+ba-b完全平方公式:2±2ab+b2=(±h)2例7、运用公式法分解因式(1)X2-4/(2)XT-W42ffl2n3-?a4-2ab+4“2-5)2+2(/5)+1X2-(y2+z2-2yz)(7)2-8+88)(y3+l)1-4yz【知识版快五】利用因式分解解决问题(1)当=3,b=2,求£、+.-为：的值aba-b(2)2x-y=；,封=2求2%、3-X3寸的值(3)(+26f-2-46+l=0,求(+Zb，0*0的值.(4)化简1+X+x(l+X)+x(l+xfHFxl÷x)2""(5)7"-1可被40至50之间的两个整数整除，这两个整数是？(6),b,c分别为ABC的三边,求证：(a2+b2-c2-4a2b2<0.【大展身手】-、选择题：(1)在以下四个式子中，从等号左边到右边的变形是因式分解的是(A、-5x"yJ="5xy(xy2)B、x-43x=(x+2)(x2)-3xC、ab'-2ab=ab(b2)D、(x3)(x+3)=xj9(2)49ah14m-21abd在分解因式时，应提取的公因式是()A、7abcB、7ab"c'C、7"%'/D、7ac'(3)把多项式31")-2e-幻2分解因式的结果是(A、(-y)(311)-2-2y)B、(-y)(3m2x+2y)C、(-y)(3m+2x2y)D、(y-)(2-2y+3m)4)在以下各式中：a-b二b-a;(ab)j=(ba)2;(ab)2=-(ba);(ab)3=(b-a)'(ab)3=-(ba)3;(a+b)(ab)-(-a+b)(ab)正确的等式有()A,1个B,2个C,3个D、4个(5)以下多项式，不能运用平方差公式分解的是()A、-/+4B、-X2-y2CX2y2-1D>(w-)2-(zw÷)(6)假设9/-LQ，+4y2是一个完全平方式，那么火的值为()A%6B、÷6&12D、+12(7)分解因式£+0«+1=g-4尸,那么m的值等于()93(8)假设多项式办2+hx+c可分解为(3x-2):那么,c的值分别是(A、3,-6,2B、9,-12,4C,9,12,4D、9,-12,-4(9)以下各组代数式中没有公因式的是()A、5m(ab)-baB、(a+b)2-abC、mx+yx+yD、-a2+abaab2(10)把(-2)+(-2)2000分解因式后是()A、2期B、-2C、-23"sD、-1(11)把3/2+15/7-45/分解因式是()A、3(a+5al-15a)B、3an(a2÷5a1-15)C、3a1(a'+5-15al)D、3ar1(a1+515a)二、填空题：1.单项式-4a12ab%,8ab'的公因式是。2.多项式82n-4x"提取公因式后，括号内的代数式是3.分解因式：X(m-11)(a-b)-y(n-m)(ba)=.4.分解因式：x(x+y)(-y)-(y+x)=.5.2y(-2)-+2分解因式。三、解答题：1.把以下各多项式分解因式(1)a5b-a3+a(2)-7x2y-14xy2+49x2y2(3)(，2炉6(2n-mm+)+9(，“+y(2x-y)2-2x(y-2x)2(5)18x(-2y)2-24xy(2y-)12x(2y-)3(6)X(x+y-z)+y(x+y-z)+z(z-y)2.先化简，再求值。(l)2-y=3,y=2t求2x-3y*的值。(2)4x2+7x+2=4,求-122-21x的值。(3)证明7moo-7'9w-7函能被41整除4)计算)J2'+3?-平+5?6?+9f-100?(5)a+b=2,利用分解因式，求代数式一/+b+-从的值22
