哈工大-工程流体力学.docx

一.说明以下根本概念（30分）1.连续介质模型在流体力学的研究中，将实际由分子组成的结构用流体微元代替。流体微元有足够数量的分子，连续充满它所占据的空间，这就是连续介质模型。2.流体动力粘度和运动粘度动力粘度：单位速度梯度时内摩擦力的大小"=一dv!dz运动粘度：动力粘度和流体密度的比值=-3.断面平均流速和时间平均流速流经有效截面的体积流量除以有效截面积而得到的商在某一时间间隔内，以某平均速度流经微小过流断面的流体体积与以真实速度流经此微小过流断面的流体体积相等，该平均速度称为时间平均流速。4.层流、紊流层流：定向的恒定流动素流：不定向混杂的流动5.沿程阻力、局部阻力流体沿流动路程所受的阻碍称为沿程阻力局部阻力之流体流经各种局部障碍如阀门、弯头、变拨面管等时，由于水流变形、方向变化、速度重新分布，质点间进行剧烈动量交换而产生的阻力。6.有旋流动、无旋流动有旋流动：流体微团的旋转鱼速度不等于零的流动称为有旋流动。无旋流动：流体微团的旋转甬速度等于零的流动称为无旋流动。二.推求流线的微分方程（10分）DXdf=O=vfOds方向相同某瞬时在流线上任取一点M（X,y,z）,位于M点的流体质点速度为叭其分量为七，八，也，在流线上取无穷小线段dS,其在三个坐标轴上的投影为dxydyydz,由空间几何关系及有0和dS方向相同：=CoSe,x）=COS（曲,x）=Vds=CoSe,y）=cos（cfir,y）=*=>=（流线.微分方yc/svjvyvV=CoSW,z）=CoS嫉，Z）=程三.推求流体静平衡微分方程（10分）在静止流体中取如下图微小六面体。设其中心点A（X,Xz）的密度为p,压强为p,所受质量力为/。由于压强分布是空间坐标的连续函数：P=P（X,y,z）,那么"C点上的静压强为：泰勒级数展开，喀去小项）以X方向为例，列力平衡方程外表力：质量力：fxpdxdydz根据Z以=0,有同理，考虑y,Z方向，可得：上式即为流体平衡微分方程四.推导圆管层流），、%和心的计算公式（10分）与圆管同轴取微元柱体r,/»受到切应力r和压力p,P2,由均匀流动的力平衡方程:对于层流有T=-，A=2m7,xp=pl-p-,dr代入整理可得积分并代入条件r=%时，V=O得过流断面上半径为r处取宽度为C"的微元环形面积。通过该面积的流量为由此可得通过整个过流断而流量V = = - = -pA 2 矶 8/由以上可求得流体作恒定层流时的平均流速为（比拟Vmax=不可得V=-VJ4l2所以，N=吗N因此对于圆管层流，易得其水头损失为64V2A=-,那么Ar=A-Red2g五.说明静止流体对曲面壁总作用力的计算方法（10分）作用在微分面积d4上的压力：因作用在曲面上的总压力为空间力系问题，为便于分析，拟采用理论力学中的分解概念将其分解为水平分力和垂直分力求解。1.水平分力因为dAcosa=dAl结论：作用在曲面上的水平分力等于受压面形心处的相对压强(PC-PO)与其在垂直坐标面oyz的投影面积A的乘积。2.垂直分力由dAsina=dA.式中：匕=Ij也为曲面必上的液柱体积出"的体积,称为压力体.结论：作用在曲面上的垂直分力等于压力体的液体重力。六.一股水平方向上的射流冲击一斜置的光滑平板。射流来流速度为V。，流量为伙,，密度为0,平板倾角为6。不计重力及流动损失，求射流对平板的作用力及分流流量如，拆2。(10分)取控制体如下图，设平板对液流的作用力为尸；，因忽喀流动损失,即液流与平板间的摩擦力略去不计，那么8必垂直于板面。又由于不计重力和流动损失，由液流的能量关系式可知%=匕=%。列平板法线方向上的动量方程可得平板受液流作用力%垂直指向平板，其大小为沿平板方向列动量方程，可得由匕=%=%得又联立上两式得4#=%,(1-cosS)2,qv=%,(1+cosS)/2七.相对密度d=085的油流过图示圆锥管嘴，其尺寸4=IOcm,4=4，当管内流速为匕=6而5时,求联结螺栓受力,为多少？(20分)由连续性方程得diVi、d2拆=加Jx/4=血/4a所以L/匕二*5/4尸及(b)对缓变过流断面列伯努利方程，不计损失，且取a2=%=1，有由于喷嘴水平放置，故Zl=Z2。而流出大气中P2=0。所以上式变为将式b代入，得P=TGJlM用动量方程求受力。如图取控制体，那么控制体内流体在X方向受压力p任d2,方向沿X轴正向；喷嘴对控制体内流体的作用力E，方向逆沿X轴方向。因此有沿X方向列动量方程，且取tn=cn=1，有整理并将a）、b）、c代入，有由牛顿第三定律，螺栓组受力其中负号表示尸与尸方向相反，即Z7沿X轴正向。2005工程流体力学一.说明以下根本概念（30分）7.连续介质模型在流体力学的研究中，将实际由分子组成的结构用流体微元代替。流体微元有足够数量的分子，连续充满它所占据的空间，这就是连续介质模型。8.流体动力粘度和运动粘度动力粘度：单住速度梯度时内摩擦力的大小dv! dz运动粘度：动力粘度和流体密度的比值9.断面平均流速和时间平均流速流经有效截面的体积流量除以有效截面积而得到的商在某一时间间隔内，以某平均速度流经微小过流断面的流体体积与以真实速度流经此微小过流断面的流体体积相等，该平均速度称为时间平均流速。io.层流、紊流层流：定向的恒定流动紊流：不定向混杂的流动11.沿程阻力、局部阻力流体沿流动路程所受的阻碍称为沿程阻力局部阻力之流体流经各种局部障碍如阀门、弯头、变截面管等）时，由于水流变形、方向变化、速度重新分布，质点间进行剧烈动量交换而产生的阻力。12.有旋流动、无旋流动二.推求流线的微分方程（10分）有旋流动：流体微团的旋转角速度不等于零的流动称为有旋流动。无旋流动：流体微团的旋转甬速度等于零的流动称为无旋流动。v×dJ=0=>v11ds方向相同某瞬时在流线.上任取一点Af(X,y,z),位于M点的流体质点速度为V,其分量为v#y,匕，在流线上取无穷小线段加,其在三个坐标轴上的投影为dx,dy,dz,由空间几何关系及有E和d8方向相同：=COSe,x)=COS(ds,X)=Vds=cos,y)=cos(,y)=>=>=流线微分方程Vds匕vvV,V=COS任,z)=CoS(后z)=V心三.推求流体静平衡微分方程(10分)在静止流体中取如下图微小六面体。设其中心点A(X,Xz)的密度为p,压强为p,所受质量力为/。由于压强分布是空间坐标的连续函数：P=p(x,y,z),那么0,c点上的静压强为：泰勒级数展开，略去小项)以X方向为例，列力平衡方程式：外表力：质量力：fxpdxdydz根据三£=0,有同理，考虑y,Z方向，可得：上式即为流体平衡微分方程四.推导圆管层流V、卷和%的计算公式(10分)与圆管同轴取微元柱体r,/受到切应力7和压力p1,P2，由均匀流动的力平衡方程：对于层流有T=-A,A=2"/,Ap=P-p,dr代入整理可得积分并代入条件r=忆时，V=O得过流断面上半径为？处取宽度为dr的微元环形面积。通过该面积的流量为由此可得通过整个过流断面流量由以上可求得流体作恒定层流时的平均流速为2Y4=且=鼻M比拟片可得算=!%A2丹8/4川2a"所以，AP=粤V因此对于圆管层流，易得其水头损失为64/V2令Zl=一,那公h.=aRed2g五.说明静止流体对曲面壁总作用力的计算方法（10分）作用在微分面积44上的压力：因作用在曲面上的总压力为空间力系问题，为便于分析，拟采用理论力学中的分解概念将其分解为水平分力和垂直分力求解。1*水平分力因为dAcosa=dAx结论：作用在面面上的水平分力等于受压面形心处的相对压强（PC-PO）与其在垂直坐标面OyZ的投影面积4的乘积。2.垂直分力由dAsina-dAz式中：匕=fJkIA为曲面出?上的液柱体积qbcd的体积，称为压力体。p£结论：作用在曲面上的垂直分力等于压力体的液体重力。六.一股水平方向上的射流冲击一斜置的光滑平板。射流来流速度为%，流量为先，密度为0，平板倾角为心不计重力及流动损失，求射流对平板的作用力及分流流量孤外2。（10分）取控制体如下图，设平板对液流的作用力为用，因忽喀流动损失，即液流与平板间的摩擦力略去计，那么F；必垂直于板面。又由于不计重力和流动损由液流的能量关系式可知h=v2=v0o列平板法线向上的动量方程可得平板受液流作用力FS垂直指向平板，其大小为沿平板方向列动量方程，可得由YH%=X得联立上两式得q”=qv（-cos19）2,%,=qv（+cos19）2七.相对密度4=0.85的油流过图示圆锥管嘴，其尺寸4=10o",4=4cm,当管内流速为K=6,"/、时，求联结螺栓受力为多少？（20分）由连续性方程得qv =就JVl /4 =血；匕 /4所以Vt=（didyv2Cb）对缓变过流断面列伯努利方程，不计损失，且a2=ai=,有由于喷嘴水平放置，故Zl=Z2。而流出大气中p2=0.所以上式变为将式b）代入，得用动量方程求受力.如图取控制体，那么控制体内流体在X方向受压力p上dj,方向沿X轴正4向：喷嘴对控制体内流体的作用力产，方向逆沿X轴方向。因此有沿X方向列动量方程，且取a。=。2=1,有整理并将a）、6、口代入，有由牛顿第三定律，燥栓组受力其中负号表示r与尸'方向相反，即口沿X轴正向。2006工程流体力学一.简答题（30分）1.粘性及粘性的表示方法产生阻抗流体层间相对运动的内摩擦力的这种流体的性质O三种表示方法：绝对粘度、相对粘度、运动粘度2.流线与迹线流线：某瞬时流场中的一条空间曲线，该瞬时曲线上的点的速度与该曲线相切。迹线：流体微元的运动轨迹。3.断面平均流速与时间平均流速V=断面平均流速：AA时间平均流速：V=-IVdt4.层流与紊流层流：定向有规律的流动紊流：非定向混杂的流动5.流体连续介质模型以流体微元这一模型来代替实际由分子组成的结构，流体微元具有足够数量的分子，连续充满它所占据的空间，彼此间无间隙，这就是连续介质模型。6恒定与非恒定流动流体运动的运动参数在每一时刻都不随时间发生变化，那么这种流动为恒定流动；流体运动的参数在每一时刻都随时间发生变化，那么这种流动为非恒定流动。二.推导直角坐标系中的连续性微分方程。(10分)在空间流场中取一固定的平行六面体微小空间，边长为公,dy,dz,所取坐标如下图。中心为点A(X,y,z),该点速度为叭，%,%,密度为/7(*,y,z,l),计算在力时间内流入、流出该六面体的流体质量。首先讨论沿y方向的质量变化。由于速度和密度是坐标的连续函数，因此由>cd而流入的质量为：由孤人面流出的质量为因此，在小时间内，自垂直于y轴的两个面流出、流入的流体质量差为：同样道理可得力时间内，分别垂直于X,z轴的