基本初等函数经典复习题+答案.docx
必修1根本初等函数复习题1、暴的运算性质1ar as = ar+s (r,5 R)；3ar br = (ab)r (r R)2对数的运算性质如果 >0,且 awl, M >0, Iog“(M N)= Iogq M +log” N ； IOg“M" =Iog"M,(yR).换底公式：log” b = l°g。 aIogC (1)log bn = logrt ; 2 72S)' =" ; (r,StR)(4)a" =yjan, (a>0,m,n E Nn> 1) a' = N Q IOga N = xN>0,那么： log噂=log” M Tog” N ； IOgQl= O, bg" = lO,且 awl； c>0,且 CW1； b>0log” b =;log/y = ax a>10<a<1y = Iogtj X a>1II0<a<1定义域R值域y>0在R上单调递增非奇非偶函数 函数图象都过定点0, 13、定义域：定义域R值域y>0在R上单调递减非奇非偶函数 函数图象都过定点0,1定义域x>0值域为R在R上递增非奇非偶函数函数图象都过定点1,0定义域x>0值域为R在R上递减非奇非偶函数函数图象都过定点1, 0能使函数式有意义的实数X的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：偶次方根的被开方数不小于零；(2)对数式的真数必须大于零；分式的分母不等于零；4指数、对数式的底必须大于零且不等于1.4、函数单调区间与单调性的判定方法（八）定义法：任取x,x2D,且XKX2；Q)作差千(x)fa)；(3)变形通常是因式分解和配方；定号即判断差千(x)-f(x2)的正负；下结论指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性.(B)图象法(从图象上看升降)复合函数的单调性：复合函数Hg"的单调性与构成它的函数u=g(x),y二人。的单调性密切相关，其规律："同增异减1、以下函数中，在区间(0,÷oo)不是增函数的是()A.y=2'B.y=IgxC.y=x3D.y=-2、函数y=log2x+3(XNI)的值域是()A2,+)b.3,+00)C.3,÷)D.一00,+00)3、假设M=yy=2'J=yy=T,那么MnP)Ayy>lB.yy>lC.yy>0D.yyO4、对数式b=iog.(5-幻中，实数a的取值范围是()A.a>5,或a<2B.2<a<5C.2va<3,或3<a<5D.3<a<45、fx)=ax(>0Hl),且/(-2)>/(-3),那么的取值范围是A.a>B.>lCvlD.OVa<16、函数/3=1bgx1的单调递增区间是()2A、(0,-B、(0,1C、0,+8)D、i,+oo)27、图中曲线分别表示y=log.x,y=loghx9y=10g,x,y=log的图象，。,0,Gd的关系是(，JPA、O<a<b<l<d<cB、O<b<a<l<c<d«C、O<d<c<l<a<bD、O<c<d<l<a<b8、幕函数f(x)过点等)，那么f(4)的值为()A、LB、1C、2D、829、a=Iog050.6,b=logg0.5,c=log7i5,那么()A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.c<a<b10、y=k>g.(2-0r)在0,1上是X的减函数，那么a的取值范围是A.(O,1)B.(1,2)C.(O,2)D.2,+11、函数y=Jbgg(X-I)的定义域为.12.设函数/=L；：2)m，那么/(log?=13、计算机的本钱不断降低，如果每隔5年计算机的价格降低入现在价格为8100元的计算机，15年后的价格可降为14、函数f(x)=lg(3x-2)+2恒过定点15、求以下各式中的X的值In(X-I)<1>p),其中a>0且awl.16点(2,1)与(1,2)在函数"/(x)=2的图象上，求人力的解析式。17.设函数/a)=久。Y求满足抬)二的X的值.18./(X)=2)g(x)是一次函数，并且点(2,2)在函数/抬出的图象上,点(2,5)在函数g/(x)的图象上，求g(x)的解析式.19、函数/(尤)=lg=,(1)求/的定义域；(2)使AX)>0的的取值范围.20、定义域为R的函数/(X)=Il是奇函数。I)求人的值；(II)判断函数/()的单调性；必修1根本初等函数参考答案：一、选择题DCCCDDDABB11.x<x212.4813.2400元14(1,2)15、(1)解：In(XT)<lne-l<e即x<e+lYx-DO即x>l,l<x<e+l16解：.1)在函数力=2的图象上，l=22a+b，又(1,2)在/(X)=2。的图象上，,2=2可得a=-l,b=2,./(x)=2+2o17、解：当x(-8,1)时，由2=(,得x=2,但2仁(-8,1),舍去。当x£(l,+8)时，由IOgX=L4得X=,2(1,÷o°)o综上所述，X=218.解：g(x)是一次函数.可设g(x)=kx+b(kw),.f(x)=2kxh,g()=k2*+b,依题意得Z2+b=5即产+。=1*=2_3.19.(1)(-1,1),(2)(0,1)O4k+b=5b=-320、I)因为/()是奇函数，所以/(0)=0,即言=OngRa)=|II)由I)知")=|T+J,设占5那么小)r。2)=i-i=品言，因为函数y=2，在R上是增函数且百<9工28-2>0,又(2J1)(2±+1)>O/(x1)-(x2)>O即/(1)>/(2),*/(x)在(,+)上为减函数。
