5.第五节 二次函数的与性质(word版习题).docx

YJjDH%f中考网书全BliB等者第三章函数第五节二次函数的图象与性质河南6年真题面对面命题点1二次函数的图象与性质类型一二次函数的增减性1. (2013河南8题3分)在二次函数y=-f+2x+l的图象中，若y随X的增大而增大，则X的取值范围是()A.x<lB.x>lC.x<-lD.x>-l2. (2015河南12题3分)已知点A(4,6)，B(2,y2),C(-2,券)都在二次函数y=(x2/1的图象上，则y,y2,的大小关系是.类型二二次函数的对称性3. (2014河南12题3分)已知抛物线y=0r2+加+c(oW0)与X轴交于4、3两点，若点A的坐标为(-2,0),抛物线的对称轴为直线=2,则线段AB的长为.类型三二次函数的顶点坐标与图象性质4. (2016河南13题3分)已知4(0,3),8(2,3)是抛物线y=-2+笈+c上两点，该抛物线的顶点坐标是5. (2016河南21题10分)某班“数学兴趣小组”对函数y=f-2|%|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.(1)自变量无的取值范围是全体实数，X与)，的几组对应值列表如下：X-3_52-2-1012323y354m-10-10g43其中，YYl=.(2)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分.(3)观察函数图象，写出两条函数的性质.(4)进一步探究函数图象发现：函数图象与X轴有个交点，所以对应的方程2-2x=0有一个实数根；方程f-2%=2有个实数根；关于尤的方程f-2x=有4个实数根时，。的取值范围是.命题点2二次函数图象的平移6.(2012河南5题3分)在平面直角坐标系中，将抛物线4先向右平移2JBfl%f中有图书全国箱导者个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是A.y=(x+2)2+2C.=(-2)2+2B.y=(-2)2-2D.y=(x+2)2-2中考图书全BI领导者命题点1二次函数的图象与性质类型一二次函数的增减性1.A【解析】在y=-f+2x+l中，因为=IV0,对称轴为直线X2a=1,如解图，若y随X的增大而增大，则是对称轴左侧的图象，所2×(-l)以XVL第1题解图2y2<yVy3【解析】设A、B、C三点到抛物线对称轴的距离分别为小、ch、d3,>=(“-2)21的对称轴为直线x=2,J=2,=2-2,=4,V2-2<2<4,且=l>0,.,.y2<y<y3.【一题多解】y=(x2)21,对称轴为直线=2,.点A(4,y)关于x=2的对称点是S,y),Y-2vovia=1>0,类型二二次函数的对称性3.8【解析】本题考查抛物线图象及性质，Y抛物线是轴对称图形，点A、B关于对称轴直线尤=2对称，又点A(2,0)到对称轴的距离为4,点B到对称轴的距离也为4,故点B的坐标为(6,0),线段AB=8.类型三二次函数的顶点坐标与图象性质-_多4.（1,4）【解析】VA（0,3）、8（2,3）是抛物线上两点，是纵坐标相同，.'A、8两点关于直线E对称，抛物线的对称轴是直线-W=1,解得6=2,当X=O时，y=3,，c=3,，抛物线的解析式为y2×（-l）=-f+2x+3,当X=I时，y=-X2+2x+3=4,工抛物线的顶点坐标是（1,4）.5,解：（1）0；（1分）（2）如解图所示：（3分）第5题解图（3）函数图象有两个最低点，坐标分别是（一1,1）和（1,-1）；函数图象是轴对称图形，对称轴是直线x=0（y轴）；从图象信息直接看出：当xV1或OVXVI时，函数值随自变量的增大而减小；当一IVXVO或>l时，函数值随自变量的增大而增大；在XV-2或x>2时，函数值大于0,在一2VV0或OVXV2时，函数值小于。等.（答案不唯一，写出两条合理即可）（6分）（10 分）（4）3,3；2;一IVaV0.【解法提示】观察图象可知函数图象与X轴有3个交点,JBfl%f 中考图书全BI领导者方程f-2x=O有3个不相等的实数根;把抛物线y=x2-2川向下平移2个单位，得抛物线y=f2|尤|-2,则抛物线y=f-23一2与X轴只有2个交点,方程f2x2=0有2个不相等的实数根;把抛物线y=x2-2IXI向上平移(0<a<1)时，抛物线与x轴有4个交点,，抛物线解析式y=x2-2x。中，0VVl,命题点2二次函数图象的平移6.B【解析】根据平移的特点，有y=(x2)24+2=(x-2)2-2.