19-20-华一高-9下-分配生.docx
20192020华一高分配生考试数学卷考试时间：90分钟卷面满分：100分说明：所有答案一律书写在答题卡上，在试卷上作答无效。其中，将所有选择题答案用28铅笔在相应位置涂EEJ一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1 .在数轴上和有理数小b,C对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：2-c-2<0;(a+b)S+c)(c+)>0；|ab+bc=a-c；®a<-bc.其中正确的结论有（）个A.4B.3Ib£I01C.2D.1aI-1答案:C.2 .已知小b,C分别是RtZUBC的三条边长，C为斜边长，ZC=90o,我们把关于X的形如），=金+介，的一次CC函数称为“勾股一次函数”，若点、P（-1,且）在“勾股一次函数”的图象上，且RtZ45C的面积是4,则C3的值是（）A.26B.24C.23D.12答案：A.3 .5G时代悄然来临，为了研究中国手机市场现状，中国信通院统计了2019年手机市场每月出货量以及与2018年当月同比增长的情况，得到如下统计图：4，5M 6/1 7M 8H 9 IO月 IIti 12月D中国手机市场出货5部）一当月同比愉2019年中国手机市场出货H统计及同比增长情况3月2 月根据该统计图，下列说法错误的是A. 2019年全年手机市场出货量中，5月份出货量最多B. 2019年下半年手机市场各月份出货量相对于上半年各月份波动小C. 2019年全年手机市场总出货量低于2018年全年总出货量D. 2018年12月的手机出货量低于当年8月手机出货量答案：D.4 .已知函数y=W+-l在mWxWl上的最大值是，最小是2,则机的取值范围是（）A.m2-2B.0wC.2n-D./-222答案：C.5 .如图，ZXAOS中，NAO5=90°,A0=4,80=8,Z40B绕点O逆时针旋转到4408处，此时线段4"与BO的交点E为Bo的中点，则线段B'E的长度为（）A.3班B型C任D.必555答案：B.提示：过。作QV_LA£oM易得0A'=0E=4,N为AE中点，A,E=2A,N=,V,=42+82=45,.旌=4逐-越=吵556 .如图1,在矩形ABCO中，动点M从点A出发，沿A-B-C方向运动，当点M到达点C时停止运动，过点M作MNtAMCD于点、N,设点M的运动路程为X,CN=y,图2表示的是y与X的函数关系的大致图象，贝IJ矩形ABCZ）的面积是（）A.24B.20C.12D.10答案：A.提示：如图:NCXMAIB易知48+8C=IO.当M在BC上时，设M8=CM=x,则AB=IO入，CN=-,易证A8MsmcM则空3BM2=0£,A=_,即3x2+4-20=0,解得x=2,12=W（舍），,S=4X6=24.ABX10-2x3二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）7.2020年某校将迎来70周年校庆，学校安排3位男老师和2位女老师一起筹办大型文艺晚会，并随机地从中抽取2位老师主持晚会，则最后确定的主持人是一男一女的概率为.答案：54RC8.在aABC中，AB=AC,若cos4=二，贝IJ空=5AB答案：眄.59.如图1是个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小王按照如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互不留空隙，那么小王用2020个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是.（结果用m,表示）LJ-<Wfl图1图2答案：m+2019n.10.如图，在平面直角坐标系中，矩形MNPo的项点M,N分别在4轴，y轴正半轴上滑动，顶点尸、。在第一象限，若MN=8,PN=4,在滑动过程中，点P与坐标原点。的距离的最大值为.答案：4+4.14IL如图，已知直线（£>0）分别交反比例函数），=L和y=2在第一象限的图象于点A,B,过点B作BOXXLr轴于点O,交y='的图象于点&连接AC.若448C是等腰三角形，则A的值是.X14Ll小：由y=!和y=2知A为OB中点.（相似比等于面积比平方）.XX当AB=BC时，+4=>解得/=20,u2=25,/1=4-=；4a-ara5当AB=AC时，-=-（矛盾故舍去）；aa当AC=BC时，÷-!7=*解得"=32,a2=4y2,k=3=4a-a"ci'212 .如图，在正方形ABeZ）中，A8=4,点M在Co边上，且OM=1,ZAE与AAOM关于AM所在直线对称，将4W按顺时针方向绕点A旋转90°得至IJAABR连接£凡则线段功的长为.第12题图答案：5.提示：过尸作于点”，M眩BC于N,连接4V,如图,易证448NgAAEMRFHNQRMCN；.EH=BC=4,FH=CM=3,：.EF=5.三、解答题（本大题共4小题，共52分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算过程）13 .（本小题满分12分）（I）已知关于X的方程"（2）1-1）X+F=O有两个实根M,X2,且满足W2XIl-IMi=2,求实数女的值；（2）已知VbV0,且9+2=6,求（上也）3的值.bab-a答案：（1）-3；（2）-2>2.14 .（本小题满分12分）习总书记强调，实行垃圾分类，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现。为改善城市生态环境，某市决定从6月1日起，在全市实行生活垃圾分类处理，某街道计划建造垃圾初级处理点20个，解决垃圾投放问题。有A、8两种类型垃圾处理点，其占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见下表：类型占地面积可供使用幢数造价（万元）A15181.5Ii20302.1（1）已知该街道可供建造垃圾初级处理点的占地面积不超过370小，如何分配4、8两种类型垃圾处理点的数量，才能够满足该街道490幢居民楼的垃圾投放需求，且使得建造方案最省钱？（2）当建造方案最省钱时，经测算，该街道垃圾月处理成本y（元）与月处理量X（吨）之间的函数关系可以1V3-8（）I-2+5040rO<x<144近似的表示为：y=3,若每个B型处理点的垃圾月处理量是A型处理点的i.2倍,IOX+72000,144x<300该街道建造的每个4型处理点每月处理量为多少吨时，才能使该街道每吨垃圾的月处理成本最低？（精确到0.1）答案：（1）A：9,Bz11.（2）5.4吨.15.（本小题满分14分）已知矩形ABCO中，A8=2,AO=5,点E是AZ）边上一动点，连接BE、CE,以8E为直径作。，交BC于点、F,过点F作FHLCE于H.（1）当直线尸H与。相切时，求AE的长：（2）当户”BE时，求E的长：（3）若线段尸H交。O于点G,在点E运动过程中，OFG能否成为等腰直角三角形？如果能，求出此时AE的长；如果不能，说明理由.答案：（1）连。尸，/7/与（Do相切，OFCEf为BE中息，；F为BC中点,即E为AO中点时，AE=-.2(2)VBE/HF,ZEC=90o,即C,设Eo=M则_=-,即x25x+4=0,解之得Xl=LX2=4,，A£=1或4.2X(3)设AE=,如图AEMNgACED,MN=ED=5mNP=3-2a,乂FM'W'解之得=呼'即AE=呼.16.(本小题满分14分)如图，已知抛物线)，=加+手工+c(0)与X轴交于点A(-1,0),与)，轴交于点C(0,3),点。是点。关于抛物线对称轴的对称点，连接CO,过点。作。H_LX轴于点H,过点A作AELAC交O4的延长线于点E.(1)填空：a=,C=；(2)求线段OE的长度；(3)如图，点尸是线段AE上的点，P是线段Z)E上的点，且点M为直线P尸上方抛物线上的一点，当©产尸的周长最小时，求AMPF面积的最大值.答案：(1)一当,>Jy=-*(x÷1)(x-3)(2)VD(2,3),E(2,-3),.DE=2.(3)找C关于A例称的C(-2,-3)»关于力E对称的C"(4,6)，连接CC”交AE,DE于F,P,图此时ACP/周长最小，CCw:y=-x-,4E：y=一立X且，联立解得尸(0,),P(2,),33'3333过Af作MGy轴交尸P于G,设M(mf-Cm2-2m-3)G(m，(m-1),则AfG=(m22m4),Sampf=AfG(X?一.“)=(n2-2/?-4)=(m)2>/3.32334412
