二叉平衡排序树.docx

数据结构课程设计报告专业：计算机科学与技术班级：2009级1姓名：陈雪敏指导教师：张珑学号：2009040608二叉平衡排序树一、课程设计内容问题描述：从一棵空树开始创建，在创建过程中，保证树的有序性，同时还要针对树的平衡性做些调整。最终要把创建好的二叉排序树转换为二叉平衡排序树。基本要求：L创建(插入、调整、改组)2.输出二、概要设计1、.主要数据结构定义typedefstructnodenode;structnodenode*parent;node*left;node*right;intbalance;左右子树高度之差intkey;I.2：主要函数说明intSearchNode(intkey,node*root,node*parent)：按key查找结点node*minNode(node*root)：树root的最小结点node*maxNode(node*root)：树root的最大结点node*preNode(node*target)：求前驱结点node*nextNode(node*target)：求后继结点node*adjustAVL(node*root,node*parent,node*child)：调整，保证二叉树的平衡性node*insertNode(intkey,node*root)：插入node*deleteNode(intkey,node*root)：删除node*CreateAVL(int*data,intsize)：建造新的二叉树voidinterordertraverse(node*root)：中序遍历voidpreordertraverse(node*root)：先序遍历3、二叉排序树的插入和删除a.二叉排序树的插入在二叉排序树中插入新结点，要保证插入后的二叉树仍符合二叉排序树的定义。插入过程：若二叉排序树已存在，则返回根节点；当节点不存在时，将待插结点关键字key和树根关键字parent->key进行比较，若key<parent->key,则插入到根的左子树中，否则，则插入到根的右子树中。而子树中的插入过程和在树中的插入过程相同，如此进行下去，直到把结点作为一个新的树叶插入到二叉排序树中，或者直到发现树已有相同关键字的结点为止。并且注意二叉树的平衡性，时刻调整。b.二叉排序树的删除假设在二叉排序树上被删结点为*tp,其双亲结点为*parent,且不失一般性，可设*parent是*Parent->left;的左孩子。下面分3种情况进行讨论：(1)若*parent结点为叶子结点，即PL和PR均为空树。由于删去叶子结点不破坏整棵树的结构，则只需要修改其双亲结点的指针即可。(2)若*parent结点只有左子树PL或者只有右子树PR,此时只要令PL或PR直接成为其双亲结点*f的左子树即可。显然，作此修改也不破坏二叉排序树的特性。(3)若*parent结点的左子树和右子树均不空。并且注意二叉树的平衡性，时刻调整。4、中序遍历和先序遍历voidinterordertraverse(node*root)中序遍历(if(root!=NULL)(interordertraverse(root->left);printf(,%d,%dn”,root->key,root->balance);interordertraverse(root->right);)voidpreordertraverse(node*root)先序遍历if(root!=NULL)printf(z,%d,%dn”,root->key,root->balance);preordertraverse(root->left);preordertraverse(root->right);1J5、调整二叉树的平衡性node*adjustAVL(node*root,node*parent,node*child)主要有四种调整类型根据平衡因子主要有LR、LL、RL、RR(1)>根据Parent->balance的值为2时，child->balance=-1时是LR型，否则为LL型；if(child->balance=-1)LR型(cur-child->right;cur->parent=parent->parent;child->right=cur->left;if(cur->left!=NULL)cur->left->parent=child;parent->left=cur->right;if(cur->right!=NULL)cur->right->parent-parent;cur->left=child;child->parent-cur;cur->right=parent;if(parent->parent!-NULL)if(parent->parent->left=parent)parent->parent->left-cur;elseparent->parent->right=cur;elseroot=cur;parent->parent-cur;if(cur->balance=0)parent->balance=0;child->balance=0;)elseif(cur->balance=-1)(parent->balance-0;child->balance=1;elseparent->balance=-1;child->balance-0;)cur->balance=0;)else/LL型child->parent-parent->parent;parent->left=child->right;if(child->right!=NULL)child->right->parent=parent;child->right=parent;if(parent->parent!=NULL)if(parent->parent->left=parent)parent->parent->left=child;elseparent->parent->right-child;elseroot=child;parent->parent=child;if(child->balance=1)插入时child->balance-O;parent->balance=O;)else删除时child->balance=-1;parent->balance-1;)break;(2)、Parent->balance的值为-2时，child->balance=1时是RL型，否则为RRif(child->balance=1)/RL型(cur=child->left;cur->parent=parent->parent;child->left=cur->right;if(cur->right!=NULL)cur->right->parent=child;parent->right=cur->left;if(cur->left!=NULL)cur->left->parent=parent;cur->left=parent;cur->right=child;child->parent-cur;if(parent->parent!=NULL)if(parent->parent->left=parent)parent->parent->left=cur;elseparent->parent->right=cur;elseroot-cur;parent->parent=cur;if(cur->balance=0)(parent->balance=0;child->balance=0;elseif(cur->balance=1)parent->balance=0;child->balance-1;)else(parent->balance-1;child->balance=O;cur->balance=O;)else/RR型child->parent=parent->parent;parent->right=child->left;if(child->left!=NULL)child->left->parent=parent;child->left=parent;if(parent->parent!-NULL)if(parent->parent->left=parent)parent->parent->left-child;elseparent->parent->right=child;elseroot=child;parent->parent-child;if(child->balance=-1)插入时child->balance=0;parent->balance=0;else删除时child->balance-1;parent->balance=-1;)break;6、主函数Voidmain()给出了一组数据1,13,7,4),对数据中序遍历和先序遍历，然后是插入、删除、查询、退出操作。三、系统实现运行环境Windows7操作系统，MicrosoftVisualC+6.0。四、程序#include<stdio.h>include<string.h>#include<stdlib.h>#include<stdlib.h>#include<errno.h>include<assert.h>/assert用于调试声明宏，用于定位程序开发中的逻辑错误当参数expression为false时程序执行被中断tjedefstructnodenode;structnodenode*parent;node*left;node*right;intbalance;平衡因子(左右子树高度之差)intkey;)；externvoidinterordertraverse(node*root);中序遍历externvoidpreordertraverse(node*root);前序遍历intSearchNode(intkey,node*root,node*parent)按key查找结点(node*temp;assert(root!=NULL);temp=root;*parent=root->parent;while(temp!=NULL)(if(temp->key=key)return1;else*parent=temp;if(temp->key>key)temp=temp->left;elsetemp=temp->right;returnO;)node*minNode(node*root)树root的最小结点returnNULL;while(root->left!=NULL)root=root->left;returnroot;node*max