12.1 复数的概念（分层练习） 试卷及答案.docx
第12章复数12.1复数的概念精选练习基础篇一、单选题1.(2021春陕西咸阳高二统考期中)设i是虚数单位，若复数z = 3 + 2 + (2-3)i的实部与虚部互为相反 数，则实数”=()A. 5B. -5C. 3D. -32. (2021春.陕西渭南高二统考期末)若复数(加-3)+巩加-3)i=0,则实数m=()A. 2B. 3C. OD. 13. (2023秋福建龙岩高三校联考期末)已知复数z = (l + i) + 4(l-i)是纯虚数,则实数冗=()A. -1B. 1C. -2D. 24. (2022春山东聊城高一山东聊城一中校考期中)已知复数Z = (IT) + l(l + i)是纯虚数，则实数2=()A. -2B. -1C. 0D. I5. (2022秋浙江高二校联考期中)若, bcR,贝广复数z = +加为纯虚数(i是虚数单位)"是"工0” 的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6. ½2 + 7, yi, 8 + 5i, (l-3)i, 0.618这五个数中，纯虚数的个数为()A. OB. 1C. 2D. 37.若2+i=b-i,其中/eR, i是虚数单位，贝IJ复数z =。+历的虚部为()A. -iB. -1C. 2iD. 28. (2022春.广东江门.高一统考期末)实数Hy满足条件：(x+y)+(y-l)i = y+(2y+l)i,(其中为i虚数单 位)，则+y=()二、多选题9. (2022春江苏淮安高一马坝高中校考期中)已知复数z = -5 + 12i(i是虚数单位),则下列说法正确的是() A.复数Z的实部为5B.复数Z的虚部为12iC.复数Z的共辄复数为一5-1方D.复数Z的虚部为1210 .已知X, yR, (3+i)i = y-(x-l)i,则()A. x+y = 0B. -j = 0C. xy = 4D. xy = -4三、填空题11 .(2022春上海浦东新高一校考期末)若复数z = 2+5i,则Z的虚部为.12 . (2022春上海浦东新高一校考期末)复数z = 3 + 4i的虚部为.13 .若f(x) = d-f+1,则f(i)=.14 . (2022秋福建厦门高三厦门一中校考期中)已知复数Z = E-3+(-9)i (i为虚数单位)，若z0, 则实数m的值为.四、解答题15 . zl =2x+l+(x2-3x+2)i,z2 =x2-2 + (x2+x-)i(x R), jg.zl > z2,求实数 X 的取值范围.16 .(2022春广西桂林高一校考期中)复数Z = (W-1) + (4-?-2)i,m为实数，求满足以下条件的,的值.(I)Z为实数；(2) z为纯虚数.17. (2022春湖北十堰高一丹江口市第一中学校考期中)已知i是虚数单位，复数z = (m2-m)-()i, WeR.(1)当复数Z为实数时，求m的值；(2)当复数Z纯虚数时，求用的值.18. (2022春上海黄浦高一校考期末)已知复数Z = 三等2+ (。2-5。-6(e R ) .试求实数。分别为 什么值时，Z分别为：实数；(2)虚数；（3）纯虚数.19. （2022春广西钦州高二统考期末）已知复数Z=（X2-x）+（Y - 3x+2）i, eR,（1）若Z是实数，求K；m w 6 /2 C t e z =1 (- 2m-15)1m + 3 v)（2）若Z是纯虚数，求尤20. （2022春辽宁沈阳高一同泽高中校考期中）复数 （1）当加为何值时，z是纯虚数.（2）当m为何值时，Z为实数？提升篇一、单选题1. （2021春浙江高一期末）设,bR, "复数+历是纯虚数”是Z = 0”的（）A.充分而不必要条件；B.必要不充分条件；C.充分必要条件；D.既不充分也不必要条件.2. （2022春黑龙江大庆高一大庆实验中学校考期末）已知i为虚数单位，若复数z = -5m-6+4i为纯虚 数，则实数机=（）A. -1 或 6B. 2 或 3C. 2D. 63. （2022春福建漳州高一统考期末）已知复数（1 + H）i = 2-M,工，3wR，则工一丁=（）A. 3B. IC. -1D. -34. （2022春广西河池高一统考期末）已知zwC,则“z为纯虚数”是“z+W = 0”的（）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件D.既非充分也非必要条件5. 若复数Z = （Y+x-2） + （x-l）i（i为虚数单位）为纯虚数，则实数X的值为（）A. 1B. 2C. -2D. 1 或-26. （2020浙江杭州高一期末）己知bwR,若/ +人+（-力）>2 （i为虚数单位），则实数。的取值范围 是（）A. a>2 或 <-lB. a>l 或 v-2C. -l<a<2 D. -2<a<7. （2020浙江高一期末）已知复数z = M，则（）A. Z的虚部为iB. Z的实部为2C. z<2D. z<28. （2020春.江苏镇江.高一统考期末）已知R,复数z = （+ 2i）i+ ； （i为虚数单位）为实数，贝丘=（）A. 1B. -1C. 2D. -2二、多选题9. （2022春辽宁沈阳高一同泽高中校考期中）有下面四个命题，真命题的是（）A. l÷i2=0B.若,8eR,且贝! + i>8+iC. X2 + y2 = O ,则 X= y = OD.两个虚数不能比较大小10. （2022春重庆九龙坡高一重庆市铁路中学校校考期中）下列四种说法中正确的有（）A.复数z = 2-2Z是纯虚数B.复数1-2i中，实部为1,虚部为-2iC.复数Z的共辄复数为5,贝UzwR的一个充要条件是Z =5D. i + i2+i3+i4=O （i 为虚数单位）11.（2021春江苏扬州高一校考期中）下列命题中，错误的是（）A.若 Z, z2 C , zl-z2<0,则为 V Z2B.若x+yi=l+i （x,yC）,贝IJX = y = lC.若z = +历（a,b j R）,则当且仅当 = 0且人=0时，Z=OD.若z, z2C,且z；+z；=O,贝IJZl=Z2=。12. （2021春河北唐山高一唐山市第十一中学校考期中）下列命题中错误的有（）A.若x,yeC,则x+M = l + i的充要条件是X=y = 1B.纯虚数集相对于复数集的补集是虚数集C. Zl1Z2tZ3 C,若（Z -Z?）?+卜24）2 =0,则 Z=Z2=Z3D.若实数。与i对应，则实数集与Ji数集一一对应三、填空题13. （2022春福建厦门.高一统考期末）若复数z = （15,+6）+ （»-3m）i是纯虚数，则实数片.14. （2022春上海宝山高一上海交大附中校考期中）已知复数z = （。2-3 + 2） + （/-tz-2）i（i为虚数单位） 为纯虚数，则实数。=.15. （2021春黑龙江鸡西高一鸡西实验中学校考期中）若2+5=方T其中Ri是虚数单位，则"+从=16. （2021春广东茂名高一统考期中）若xi-i2 = y + 2i, x, ywR,贝IJ复数x + yi=.四、解答题17. （2022春新疆昌吉高一校考期末）当初取何值时，复数Z =也二生二 + （>一2川一”）i（1）是实数；（2）是纯虚数.18. （2022春江苏扬州高一校考期中）已知复数2 =而_加_6） + （二+ 2m-15» （i是虚数单位）.（1）若复数Z是实数，求实数机的值；（2）若复数Z是纯虚数，求实数加的值.19. （2022 春山东荷泽高一校考期中）已知复数 z=4-M+ （w-2） i, z2=2+2sin <9+ （COSJ-2） i （其 中i是虚数单位，处入,<9R）.（1）若力为纯虚数，求实数小的值；（2）若Z = Z2,求实数2的取值范围.20. （2021春安徽滁州高一校联考期中）已知复数z = +3a-4 + （"-）i （其中cR）.（1）若复数Z为实数，求。的值；（2）若复数Z为纯虚数，求。的值.第12章复数12.1复数的概念精选练习基础篇一、单选题1.(2021春陕西咸阳高二统考期中)设i是虚数单位，若复数z = 3 + 2 + (2-3)i的实部与虚部互为相反数，则实数。二()A. 5B. -5C. 3D. -3【答案】A【详解】,复数z = 3 + 2 + (2-3)i的实部与虚部互为相反数，.3 + 2 = -(2-3a),解得：。=5,故选：A.2. (2021春陕西渭南高二统考期末)若复数G3)+ 2(?3)i = O,则实数机=()A. 2B. 3C. 0D. 1【答案】B卜”3 = 0【详解】因为(63)+z(L3)i = 0,则%(加_3) = 0，解得切=3.故选：B.3. (2023秋福建龙岩高三校联考期末)已知复数z = (l + i) + l(l-i)是纯虚数,则实数九二()A. -1B. IC. -2D. 2【答案】A详解z = (l + i)+"lT) = l + 4+(T)j,1 + 2 = 0根据题意得I 1八,解得4 = -l-0故选:A.4. (2022春山东聊城高一山东聊城一中校考期中)已知复数Z = (IT) + "l + i)是纯虚数，则实数4=()A. -2B.C. 0D. 1【答案】B 【详解】z = (l + )+(-l)i,因为复数Z = (Ii)+%(l + i)是纯虚数，所以l + l = O,且2一1工0,解得人=L故选：B5. (2022秋浙江高二校联考期中)若, bR,贝广复数z = +渐为纯虚数(i是虚数单位)”是"(T的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【详解】复数z = 0+力为纯虚数，等价于a = 0,且bw,4 = 0,且HO可推出80,但台工0,不一定得至IJa = 0,且60,所以“复数z = 4+历为纯虚数“是工0”的充分不必要条件.故选:B.6 .在2 + 7, -i, 8÷5i, (l-3)i, 0.618这五个数中，纯虚数的个数为()A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【详解】'i, (l-6)i是纯虚数，2 +币,0.618是实数，8 + 5i是虚数.故纯虚数的个数为2.故选：C.7 .若2 + i=b-i,其中,bwR, i是虚数单位，则复数z = q+历的虚部为()A. -iB. -1C. 2iD. 2【答案】D【详解】因为2 + 5=h-i,故b = 2,故复数z = +历的虚部为2,故选：D8. (2022春广东江门高一统考期末)实数为丁满足条件：(x+y) + (y-l)i = y+(2y+l)i,(
