05绝对值教案.docx
绝对值一、教学目标（一）知识与技能：1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列；3.能正确运用符号“V”“因为”“所以”写出表示推理过程中简单的因果关系.（二）过程与方法：1.在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力；2.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念；3.经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程,渗透数形结合思想.（三）情感态度与价值观：通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力；同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力.二、教学重点、难点重点：给出一个数会求它的绝对值；运用法则借助数轴比较两个有理数的大小.难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数；利用绝对值概念比较两个负分数的大小.三、教学过程创设情境（I）在数轴上表示出这一情景.A3O3B/一，TL-3-2-1O123它们所要跑的路线相同吗？解：路线不同.它们所要跑的路程（线段OA、OB的长度）一样吗？解：路程一样，到原点的距离相等（不管方向），OA=OB.一般地，数轴上表示数。的点与原点的距离叫做数。的绝对值，记作.例如，图中A,B两点分别表示-3和3,它们与原点距离都是3个单位长度，所以-3和3的绝对值都是3,即I-31=3,131=3.显然0=0.这里的数可以是正数、负数和0.例1求下列各数的绝对值：54-21,12,+-,0,-7.8.39解：-21=21,12=12,I-H-,I+-0=0,I-7.81=7.8.3399归纳一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，。的绝对值是0.即（1）如果>0,那么Ial=；（2）如果=0,那么IaI=；（3）如果V0,那么Im=.例2求下列各数的绝对值：(1) 4, -4;(2)0.8,-0.8；(3)-,-.88解：4=4,-4=4(2)0.8=0.8,-0.8=0.8(3)-|=-,|-=-8888互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？(相等)思考如图，给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是,最高气温是-,小,大.、-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6由这个规定可知，-6<-5, -5<-4, -4<-3, -2<0, -KL .思考对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？ 前面最低气温由低到高的排列与你的结论一致吗？一般地，(1)正数大于0, 0大于负数，正数大于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小.例如：10, 0-1, 1-I, -I-2.例3比较下列各对数的大小：(1) - (T)和-(+2)； (2) - - - ； (3) 一(-0.3)和 I-L .2173解：(1)先化简,-(T)=L -(+2)=-2因为正数大于负数，所以1>-2,即-(-1)>-(+2)(2)这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值. 8 I 83 I 3 921 217 7 21因为刍v2,即-A<2 ,所以一刍>一32121217217(3)先化简，-(-0.3) =0.3, I I = 30.3<-, BP-(-0. 3)<i 33异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.练习比较下列各对数的大小：C.你能将这七天中每天的最低温度按从低到高的顺序排列吗？-4,-3,-2,T,0>1,2按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的.按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的.-4-3-2-1012数学中规定：在数轴上表示有理数，它从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.(1)3和一5(2)-3和一5(3)一2.5和-2.25(4)一巳和一士54解：(1)3>-5(2)因为卜31V15,所以-3>-5(3)先化简，-1-2.251=-2.25因为12.5>-2.25|,所以-25V-225zz1I3l312l3l315(4)=-=,=-=55204420因为身11,所以-3>-3202054课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思绝对值这个名词既陌生，又是一个不易理解的数学术语，是本章的重点内容，同时也是一个难点内容.教材从几何的角度给出绝对值的概念，也就是从数轴上表示数的点的位置出发，得出定义的.在数学教学过程中，要千方百计教给学生探索方法、使学生了解知识的形成过程，并掌握更多的数学思想、方法；教学过程中做到形数兼备、数形结合.本课中，我们有意识地突出“分类讨论”、“因为，所以”这些数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的认识与了解.
