10有理数的乘法教案.docx

有理数的乘法(1)一、教学目标(一)知识与技能：理解并掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算.(二)过程与方法：在探索有理数乘法法则的教学活动中，体会有理数乘法的实际意义,发展学生应用数学知识的意识能力.(三)情感态度与价值观：培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动学生学习的积极性,增强学习数学的信心.二、教学重点、难点重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.难点：含有负因数的乘法.三、教学过程创设情境甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总的变化量各是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为:3+3+3+3=3X4=12(厘米)乙水库的水位变化量为：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)X4=_(厘米)思考观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3X3=93×2=63×1=33XO=O随着后一乘数逐次递减1,积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有:3X(-1)=_3×(-2)=_3X(-3)=观察下面的算式，你又能发现什么规律吗？3X3=92×3=6IX3=3OX3=0随着前一乘数逐次递减1,积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有:(-1)X3=_(-2)×3=(T)X3=3×3=93X3=93×2=62X3=63×1=31X3=33×(-1)=-3M)×3=-33×(-2)=-6(-2)×3=-63×(-3)=-9(-3)×3=-9从符号和绝对值两个角度观察以上算式，可以归纳如下：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数.积的绝对值等于各乘数绝对值的积.思考利用刚才归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律吗？(-3)×3=(-3)X2=(-3)X1=(-3)×0=随着后一乘数逐次递减1,积逐次增加3.按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？(-3)×(-D=(-3)×(-2)=(-3)X(-3)=可归纳出如下结论：负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.例如，(-5)×(-3),同号两数相乘(-5)×(-3)=+(),得正5×3=15,把绝对值相乘所以，(-5)×(-3)=15.又如，(-7)X4,(-7)×4=-(),7X4=28,所以，(-7)X4=有理数相乘，可以先确定积的,再确定积的.例1计算：(-3)X98X(-1)(-)X(-2)2解：(-3)×9=-278×(-1)=-8(-1)X(-2)=12要得到一个数的相反数，只要将它乘T.(-1)×(-2)=1,我们说-工和-2互为倒数.一般地，在有理数中仍然有：22乘积为1的两个数互为倒数.数a(a0)的倒数是.想一想倒数和相反数有什么异同？相同点：它们都是成对出现的.不同点：互为相反数的两个数和为0；互为倒数的两个数积为1.正数的相反数是负数，正数的倒数是正数；负数的相反数是正数，负数的倒数是负数；零的相反数是零，零没有倒数.例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6,攀登3km后，气温有什么变化？解：(-6)X3=-18答：气温下降18.练习1.计算：(1)6X(-9)=(2)(-4)X6=(3)(-6)X(-l)=(4)(-6)X0=(5)-×(-)=(6)(-!-)×1=3434-2 .商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化？解：（-5）X60=-300（元），即销售额减少300元.3 .写出下列各数的倒数：解：倒数分别是：1,T,3,-3,-3.5522课堂小结1 .本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术运算的基础上.“有理数乘法”的教学，在性质上属于定义教学，历来是一个难点课题，教学时应略举简单的事例，尽早出现法则，然后用较多的时间去练法则，背法则.本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技能的掌握和学生的创新能力培养的前提下，最大限度地使教学的设计过程面向全体学生，充分照顾不同层次的学生，使设计的思路符合“新课程标准”倡导的理念.