29圆教案.docx

一、教学目标（一）知识与技能：经历圆的概念的形成过程，理解圆、弧、弦等与圆有关的概念，了解等圆、等弧的概念.（二）过程与方法：经历探索圆的形成过程，发展学生的数学思考能力.（三）情感态度与价值观：体会圆在生产生活中的广泛运用，感受数学的价值，体会圆的匀称美、培养审美意识.二、教学重点、难点重点：经历形成圆的概念的过程，理解圆及其有关概念.难点：理解圆的概念的形成过程和圆的集合定义.三、教学过程引入“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆.”这是古希腊的数学家毕达哥拉斯的一句话.圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，他都具有同一形状.圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在这一章，我们将进一步认识圆，用图形变换等方法研究它，并用圆的知识解决一些实际问题.圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象.车轮为什么要做成圆形？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心的距离都相等，当车轮在地面上滚动时，车轮中心与地面的距离保持不变，因此，坐车的人会感觉到非常平稳.画圆如图，观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？圆的定义如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点。旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.其固定的端点0叫做圆心，线段OA叫做半径.这棵树的半径平均每年增加上cm.以点O为圆心的圆，记作。0,读作“圆0”.从画圆的过程中，我们可以看出：（1）圆上各点到定点（圆心0）的距离都等于定长（半径力；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.因此，圆心为0、半径为的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.战国时的墨经就有“圆，一中同长也”的记载.它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径WQ例I矩形ABCD的对角线AC,BD,相交于点0.求证：A,B,Lc,D四个点在以点0为圆心的同-个圆上.证明：Y四边形ABCD为矩形nZZZZc：.OA=OC=AC,OB=OD=BD,AC=BD/.OA=OC=OB=ODI/A,B,C,D四个点在以点。为圆心，OA为半径的圆上.A与圆的有关概念'J连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径.如图中，AB,AC是弦，AB是直径.圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.以A、B为端点的弧记作AB错误!未定义书签。，读作“圆弧AB”或“弧AB”.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆B大于半圆的弧（用三个点表示，如图中的栽）叫做优弧；小于半圆/的弧（如图中的部）叫做劣弧.、/能够重合的两个圆叫做等圆，容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.注：等弧是全等的，而不仅仅是弧长相等；等弧的瓠长相等，但弧长相等的弧不一定是等弧.练习1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由.2 .你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以知道树木的年龄.把树干的横截面看成是圆形的，如果一棵20年树龄的树的树干直径是23cm,这棵树的半径平均每年增加多少？解：23÷2÷20=-（cm）/403 .4ABC中，NC=90°.求证：A,B,C三点在同一个圆上.证明：取AB的中点0,连接OC. AABC为直角三角形AN.OC=IABX/.OC=OA=OBA,B,C三个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上.课堂小结1 .本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思教学过程中，强调学生自己动手画圆，了解圆形成的过程，同时讨论、交流各自发现的圆的有关的性质.