第七章第1讲 动量定理及应用.docx

考查内容全国卷自主命题卷考情分析动量动量定理2020全国卷IT142019全国卷11T252018全国卷IT142018全国卷11T152018全国卷11IT252021湖南卷T22019北京卷T24动量守恒定律2021全国乙卷T142020全国卷11T212020全国卷I11T152018全国卷11T242021山东卷TIl2021广东卷T132021河北卷T132020江苏卷T12(3)2020北京卷T132019江苏卷Tl2(1)2018天津卷T9(1)2018海南卷T14动量和能量的综合2018全国卷IT242020天津卷Tll2020山东卷T18实验：验证动量定理2020全国卷IT232021江苏卷Til试题情境生活实践类安全行车（安全气囊）、交通运彳体育运动（滑冰接力、球类运药坠物俞（机车碰撞、喷气式飞机）、J）、火箭发射、爆炸、高空学习探究类气垫导轨上滑块碰撞、斜槽末端小球碰撞第1讲动量定理及应用【目标要求】1.能用动量定理解释生活中的有关现象2能利用动量定理解决相关问题，会在流体力学中建立“柱状”模型.考点一动量和冲量基础梳理夯实必备知识1.动量(1)定义：物体的质量和速度的乘积.(2)表达式："=mv.(3)方向：与速度的方向相同.2 .动量的变化(1)动量是矢量，动量的变化量也是先量，其方向与速度的改变量At的方向相同.(2)动量的变化量如，一般用末动量p'减去初动量P进行矢量运算，也称为动量的增量.即p=pzp.3 .冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量.(2)公式：I=FM.(3)单位：M.(4)方向：冲量是矢量,其方向与力的方向相同.判断正误1 .物体的速度大小不变，其动量不变.(×)2 .物体所受合力不变，其动量也不变.(×)3 .物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零.(X)4 .两物体动量大的动能不一定大.()1 .动量与动能的比较动量动能物理意义描述机械运动状态的物理量定义式p=nrr1，Ek=Nmlr标矢性矢量标量变化因素合外力的冲量合外力所做的功大小关系p=y2mEkF-jLEl2m变化量AP=FtEk=FZ(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系联系(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化2 .冲量的计算方法(1)恒力的冲量：直接用定义式/=B计算.(2)变力的冲量作出/一，图线，图线与，轴所围的面积即为变力的冲量，如图所示.对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解.考向1动量与动能的比较【例1】(多选)在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力厂的作用下，经过时间八通过位移L后动量变为、动能变为Ek以下说法正确的是()A.在尸作用下，若这个物体经过位移23其动量等于2pB.在尸作用下，若这个物体经过位移2L,其动能等于2反C.在尸作用下，若这个物体经过时间2/,其动能等于2反D.在F作用下，若这个物体经过时间27,其动量等于2答案BD解析在光滑水平面上，合力大小等于尸的大小，根据动能定理知M=J/,位移变为原来的2倍，动能变为原来的2倍，根据p=y2mEk,知动量变为原来的5倍，故A错误，B正确；根据动量定理知，Ff=mu,时间变为原来的2倍，则动量变为原来的2倍，根据Ek2=呆知，动能变为原来的4倍，故C错误，D正确.考向2恒力冲量的计算IfiiJ21如图所示，质量为机的滑块沿倾角为。的固定斜面向上滑动，经过时间小速度为零并又开始下滑，经过时间12回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为R,重力加速度为g.在整个运动过程中，下列说法正确的是()a.重力对滑块的总冲量为加g(1+2)sineB.支持力对滑块的总冲量为?g(fl+f2)COSC.合外力的冲量为0D.摩擦力的总冲量为尸网+亥)答案B解析重力对滑块的总冲量为mg(h+12),A项错误；支持力对滑块的总冲量为/M(r+r2)cos,B项正确；整个过程中滑块的动量发生了改变，故合外力的总冲量不为0,C项错误；上滑过程和下滑过程摩擦力的方向相反，故若以沿斜面向上为正方向，摩擦力的总冲量为尸2r1),D项错误.考向3利用F-1图象求冲量【例31(多选)质量为2kg的物块静止在水平地面上.作用在物块上水平向右的力尸随时间的变化如图所示，已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2,重力加速度g取IOm/SZ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则06s内()A.水平力产做的功为289JB.物块的动能变化量为289JC.水平力尸的冲量大小为58NsD.物块动量的变化量大小为58kgms答案BC解析图象的面积为力户的冲量，即为"=(4x2+10x2+15x2)Ns=58Ns,C正确；物块受到的滑动摩擦力R=WWg=4N,合外力的冲量/=FlF"=58Ns-24Ns=34Ns,根据动量定理/=，可知6s末物块的速度为。=17ms,动能增加量AEk=那苏=289J,根据动能定理可知，由于要克服摩擦力做功，因此水平力做的功大于289J,A错误，B正确：由于合力的冲量等于34Ns,因此物块动量的变化量大小为34kgms,D错误.考点二动量定理的理解和应用基础梳理夯实必备知识1 .内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量.2 .公式：Fi=m'-m或/='一.-判断正误1 .物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化量的方向是一致的.()2 .动量定理描述的是某一状态的物理规律.(X)3 .运动员接篮球时手向后缓冲一下，是为了减小动量的变化量.(X)方法技巧1 .对动量定理的理解(l)R=p'p是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同.式中R是物体所受的合外力的冲量.(I)Ft=p,-p除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因.(3)由&=p'”，得尸=/卫=号，即物体所受的合外力等于物体动量的变化率.(4)当物体运动包含多个不同过程时，可分段应用动量定理求解，也可以全过程应用动量定理.2 .解题基本思路确定研究对象.(2)对物体进行受力分析.可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和合力的冲量；或先求合力，再求其冲量.(3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号.(4)根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解.考向1用动量定理解释生活中的现象【例4】(2020全国卷I14)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体.若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是()A.增加了司机单位面积的受力大小B.减少了碰撞前后司机动量的变化量C.将司机的动能全部转换成汽车的动能D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积答案D解析汽车剧烈碰撞瞬间，安全气囊弹出，立即跟司机身体接触.司机在很短时间内由运动到静止，动量的变化量是一定的，由于安全气囊的存在，作用时间变长，据动量定理Ap=必f知，司机所受作用力减小：又知安全气囊打开后，司机受力面积变大，因此减小了司机单位面积的受力大小；碰撞过程中，动能转化为内能.综上可知，选项D正确.考向2动量定理的有关计算【例5高空作业须系安全带.如果质量为小的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前，人下落的距离为人（可视为自由落体运动），此后经历时间I安全带达到最大伸长量，若在此过程中该作用力始终竖直向上.重力加速度为g,忽略空气阻力，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（）,urj2hlnnrj2ghA.t+mgB.j-mgC.±mgD.f-mg答案A解析安全带对人起作用之前，人做自由落体运动；由。2=2g力可得，安全带对人起作用前瞬间，人的速度。=，荻；安全带达到最大伸长量时，人的速度为零；从安全带开始对人起作用到安全带伸长量最大，取竖直向下为正方向，由动量定理可得（吆一下"=O故了nv,nr2h,=7+mg=A+mg,故选项A正确.考向3动量定理在多过程中的应用【例6】（2022云南省玉溪第一中学高三月考）将质量为?=Ikg的物块置于水平地面上，己知物块与水平地面间的动摩擦因数为"=0.5,现在物块上施加一个平行于水平地面的恒力F=10N,物体由静止开始运动，作用4s后撤去F.已知g=10Ms?,对于物块从静止开始到物块停下这一过程下列说法正确的是（）A.整个过程物块运动的时间为6sB.整个过程物块运动的时间为8sC.整个过程中物块的位移大小为40mD.整个过程中物块的位移大小为60m答案B解析在整个过程中由动量定理得人八一"Mg=O,解得f=8s,选项A错误，B正确；在物块前4s运动的过程中由动量定理得a-"mg=，如，解得0=2OmZs,因物块加速和减速过程的平均速度都为V=W'全程的平均速度也为W则物块的总位移X=*=当X8m=80m,选项C、D错误.考点三应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题研究对象流体类：液体流、气体流等，通常已知密度P微粒类：电子流、光子流、尘埃等，通常给出单位体积内粒子数分析步骤构建“柱状”模型：沿流速。的方向选取一段小柱体，其横截面积为S微元研究小柱体的体积V=5r小柱体质量m=pV=pS/小柱体粒子数N=TWSz小柱体动量p=nv=pv2St建立方力呈，应用动量定理尸Af=Ap研究考向1应用动量定理处理流体类问题【例7】为估算池中唾莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水位上升了45mm.查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12ms,据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为lX103kgm3)A.0.15PaB.0.54PaC.1.5PaD.5.4Pa答案A解析设雨滴受到支持面的平均作用力为E设在Af时间内有质量为切的雨水的速度由V=12ms减为零.以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理：Fr=O-(-w)=r,得到尸=笆仇设水杯横找面积为S,对水杯里的雨水，在r时间内水面上升Ah,则有相=PS力，得F=PSV,由牛顿第三定律得F'=F,压强P=Is"=puA,-1X1仁火12XPa=0.15Pa.考向2应用动量定理处理微粒类问题【例8】宇宙飞船在飞行过程中有很多技术问题需要解决，其中之就是当飞船进入宇宙微粒尘区时，如何保持速度不变的问题.假设一宇宙飞船以。=ZOX103Hs的速度进入密度,=2.0X10-6kg11?的微粒尘区，飞船垂直于运动方向上的最大横截面积S=5nA且认为微粒与飞船相碰后都附着在飞船上，则飞船要保持速度不变，所需推力多大？答案40N解析设飞船在微粒尘区的飞行时间为加，则在这段时间内附着在飞船上的微粒质量Am=PS©Al微粒由静止到与飞船一起运动，微粒的动