2023年济南市平阴县一模模拟试题答案.docx
数学试题参考答案与评分标准一、选择题（4X12=48分）题号123456789101112答案CABCCDDDBADB二、填空题（4X6二24分）2213.a（a-5）；14.-；15.1；16.kWl且k0;17.尸一；18.®®®5X三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）.19. （6分）计算：解：I-3+（-3）0-+tan450=3+1-2+14分=36分2-4<x20. （6分）求不等式组，+5、的整数解，+x>3解：解不等式，得：x<4,1分解不等式，得：x2L3分则不等式组的解集为lxV4,5分则不等式组的整数解为1、2、3.6分21. （6分）解：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC,AD/7BC.1分ZADE=ZCBF.2分VAE±BD,CFlBD,ZAED=ZBFC=90°.3分在AADE与ACBF中，ZADE=ZCBFfJzaed=ZBfc,ao=bc,/.ADECFB(AAS)5分AE=CF.6分22. （8分）（1） 1501分（2）条形统计图60人，扇形统计图40%,144°（3）列表得:男男，女1男，女2女1女1,男女1，女2女2女2,男女2,女由表格可知，共有6种等可能结果，其中所选取的两名学生1男生1女生有4种可能,，所选取的两名学生1男1女的概率为2=.4分6323. （8分）解：证明：（1）连接OC.IPC与OO相切,0C±PC,即NoCP=90°.1分VBDlPD,：.NBDP=90°.6><ocbd.ZBCO=NCBD.2分VOB=OC,PTtOJ：.NPBC=ZBCO,3分/ZPBC=NCBD,'JBC平分/PBD；4分23题答案图(2)连接AC.YAB为。的直径，ZACB=90°.1分ZACB=ZCDB=90°./NABC=NCBD,ABC>CBD.2分.BCAB丽=应BC2=ABBD,gp(23)=ABX3,AB=4.4分24. (10分)解：(1)设2023年礼盒的进价为K元/盒.1分根据题意，得35002400C八=.3TrXX-Il解得X=35.4分经检验，4=35是分式方程的解.答：2023年礼盒的进价是35元/盒.5分(2)2023年所获利润为(3500÷35)X(60-35)=100X25=2500(元).2023年所获利润为100×(60-24)=3600(元).1分设该商店每年销售礼盒所获利润的年增长率是m.根据题意，得2500(l+m)2=3600.3分解这个方程，得11h=,m2=-(不合题意，舍去).4分答：该商店每年销售礼盒所获利润的年增长率是20%.5分25. (10分)解：(1)过点D作X轴的垂线，垂足为F, 点D的坐标为(4,3),0F=4,DF=30D=51分:四边形ABCD为菱形，.AD=5 .点A坐标为(4,8),2分k=xy=4×8=32k=32;32y=-(>0)X3分32(2)将OD沿X轴正方向平移，使得点D落在函数y=(x>0)的图象D'点处,X过点D'做X轴的垂线，垂足为F'. DF=3,D,F,=3, 点D'的纵坐标为3,1分32 :点D'在y=女的图象上X.Q32X3211解得：X->(3,3)2分3又YOD扫过图形为平行四边形，.平行四边形面积为20.3分(3)存在.1分VOB=OD=5,B(0,5)则关于X轴对称点B'(0,-5)2分则点P在直线AB'与X轴交点处。设直线AB'的表达式：y=kx+b将点A的坐标(4,8),点B'的坐标(0,-5)代入：13得直线AB'关系式为：y=-5.3分4当y=0时解得X=20Ap点坐标(,0)26.（本题12分）解：（1）AE=BD,理由：ZXABC和aDCE都是等边三角形，AC=BC,DC=EC,ZACB=ZDCE=60o,ZCB+ZACD=ZDCE+ZCD,即NBCD=NACE,2分在aBCD和aACE中，CD=CE<Nbcd=Nace,BC=ACCEBCD(SAS),AE=BD;4分(2)如图3,由(1)得：BD=AE,VDCE都是等边三角形，ZCDE=60o,CD=DE=3,1分VZADC=30°,ZDE=ZDC+ZCDE=30o+60°=90°,2分在RlZXADE中，AD=4,DE=3,ae=7aD2+DE2=J，?+?=5,BD=5:3分(3)如图2,过A作AF_LCD于F,1分:B、C、E三点在一条直线上，ZBCA+ZACD+ZDCE=180°,VABC和aDCE都是等边三角形，ZBCA=ZDCE=60o,ZACD=60°,2分在RtZXACF中，SinZACF=,F=AC×SinZACF=1×=,3分SaD=/XCDXAF=x2X亨=，4分.CF=ACXcosZACF=1×=,FD=CD-CF=2-,在RtAFD中,tanZADC=DF327.(12分)解：(1)抛物线y=a2+bx+8(a0)过点A(-2,0)和点B(8,0),.4a-2b+8=0A ，1分64a+8b+8=0解得a-”，2分b=3 抛物线解析式为：y=-y2+3+8;(2)当X=O时，y=8,AC(0,8), 直线BC解析式为：y=-x+8, Sabc-*ABOC=y×10X8=40，3_ SapbcSabc=24过点P作PG_LX轴，交X轴于点G,交BC于点F,SP(t,-t2+3t+8)>*F(t,-t+8),1 2,PF=-t+4vSapbc*jF0B=24,即iX(t2+4t)X8=24,t=2,t2=6,/.P1(2,12)，P2(6,8)；4分(3)VC(0,8),B(8,0),ZCOB=90°,()BC为等腰直角三角形，1Jb二一3抛物线y二-2+3+8的对称轴为X2a2X(-),点E的横坐标为3,又Y点E在直线BC上，点E的纵坐标为5,AE(3,5),1分设I(3,设,N(n, -n2+3n+8)，当MN=EM,ZEMN=90o,m-5=n-3NME-COB,贝412，方n+3n+8=m解得卜=6或卜=-2(舍去)，Im=8Im=0此时点M的坐标为(3,8),2分当ME=EN,当NMEN=90。时，m-5=n-3则41O»-n+3n+8=5解得:m=5+陛尸5-营(舍去),n=3+15In=3-15此时点M的坐标为(3,5+715)：当MN=EN,ZMNE=90°时,此时AMNE与4COB相似,此时的点M与点E关于的结果（3,8）对称，设1（3,m）,则m-8=8-5,解得m=ll,M（3,11）:此时点M的坐标为（3,11）；4分图4故在射线ED上存在点M,使得以点M,N,E为顶点的三角形与AOBC相似，点M的坐标为：（3,8）,（3,5+/正）或（3,11）.
