2023年济南市槐荫区一模模拟试题答案.docx
数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号123456789101112答案ACCDADCBDBAB二、填空题13.(2-l)215.9016 .<17 .44一专18 .随11三、解答题19 .解：原式=25-L2x*+44分=23-l-3+4=3+3.6分20 .解：解，得5-2>3x+3x>.2分解，得2x8x4.4分1 原不等式的解集为V46分21 .证明：Y四边形ABCO是正方形LAB=CD,AB/CDf1分：ZEAB=ZFCd.2分9：BE/DFtNBEF=NDFE.3分ZAEB=ZCFD.4分/.ACD(ASA).5分AE=CF.6分22 .解：(1),2分图略4分(3)1446分1800*=216(份).8分23.(1)证明：连接G尸交OE于点M,1分E：B=C,AB=AC,又点。是Be的中点，：.ADYBC,2分TA尸是。O的直径，NAG尸=NQG尸=90°,3分Y点E是弧G尸的中点，GF±OE,4分，四边形GMEo是矩形，ZED=90o,.OE±BC,JBC是。的切线；5分(2)解：OE=OF=X,贝J8=x+4,6分9ZOEB=90o,：0伊+B伊=OB2,x2÷82=(x÷4)2,7分解得x=6,.。0的半径为6.8分24.解：(1)设每件A款毛衣的进价是X元，则每件B款毛衣的进价是(x+50)元，1分仇服*殂100Oooc5000八依题患得：=2.5X,3分Xx+50=2x+100,解得：x=200,4分经检验，x=200是原方程的解，且符合题意.5分答：每件4款毛衣的进价是200元.(2)由(1)可知每件B款毛衣的进价为200+50=250(元)，B款毛衣购进数量为500(R250=20(件)，A款毛衣购进数量为IOoOo÷2OO=5O(件).6分设B款毛衣的售价是y元，依题意得:(300-200)×50+(y-250)×20>(10000+5000)×44%,8分5000+20y-50006600,9分解得：y2330,答：B款毛衣的售价至少是330元.10分25.解：（I）；双曲线y=（后0）过点A（石，3）,XA=3×3=33,双曲线的解析式为y=手,1分 .*直线y=mx过点A（石，3）,=3×3=33,n=y3i 直线AB的解析式为y=ir.2分（2）点。是X轴上一动点，点。的纵坐标为0,3分 点C是线段AO中点，A（3,3）, 点C的纵坐标泥，4分 点。在双曲线），=手上，.3石3 =一，X2*x=2>/3,C（23,1）,5分点C在直线y=lt上，33×2>n=,.n=y6分(3)当点E在双曲线在第一象限的分支上时，如图1,过点A作AM_Lx轴于点M,过点E作EMLX轴于点M则ZAMD=NEM)=90。，/.ZMAEH-ZADM=90o.VNAOE=90。，ZDM+ZEDN=90o,：.ZMAD=ZEDn,：4ADMs44DEN,.AMMDAD*DFfiV-DE,T在AAOE中，NAQE=90°,NZ)AE=30。，黑SDE.AMMDt,DNEN设EN=t,(r>O).,(3,3),.QN=i,MD=gh点E的坐标可表示为（百1+2也,，）,点E在双曲线y=芈上,.z(3/+23)=33/+2l3=0,点E的坐标为（3石，1）."=1,。=一3(舍去),25题答案图1当点E在双曲线在第三象限的分支上时，如图2,过点。作直线/y轴，过点A作AM_L直线/于点M,过点E作EN_L直线/于点N,则ZAMD=NEND=90。,ZMD+ZAD=90o,VNAOE=90。，ZADM+ZEDN=90o,；NMAD=NEDN,.AADMAZDEN,.AMMDAD*DFSV-DE, 在aAOE中，ZADE=90o,NoAE=30。， 丝SDE.AMMD'tDNEN设Z)N=f,(r>0) (3,3),=3/,EN=也.，点E的坐标可表示为(、万二4,-r),9分2V点E在双曲线y=竽上，-r×z=332t2-t-6=0.h=3,=2(舍去)，点E的坐标为(一百，-3).10分综合可知：点七的坐标为（3石，1）或（一百，-3）.26.解：证明：VZACB=ZECF=90o,ZACB-ZACE=NECF-ZACE,ZACF=ZBCe,1分VABCZXEb是等腰直角三角形，.CA=CB,CF=CE,2分ACFBCE(5A5):3分过C作C”_LA8于”，4分VAE=2,5E=3AE,BE=324B=42,AC=Bcos45o=4,ZXABC是等腰直角三角形，：AH=BH=郎,CH=A=22,F7=2,5分由ACgZBCE,.NCA产=NB=45°,*；NECG=/ACE,：.AECGAACE.EC=CG,ACCEfEC2=AGCG,ACG=EC1AC,在RtZXCHE中，C2=EH2+OT=(2)2÷(22)2=10.EC2 10 5= AC=T=2*7分(2)过C作CM_LAC交AD于点M,Y NBCo=90。，Z2=Z3=90o, Z2÷Z1 = Z3 + Z1,即 NACD=NMCB,YNCAM= NCQB= 30。，8分.AC_DC''MCBC=tan30o, AADC AMBC,9分NCMB=NCAo=30。,NAMB=90。，.AD ,MBACCM=tan30o,在 RtZA CM 中,YNCAo=30。，12分C=cos30°=×-=453227.解：(1)把A(3,0)和C(0,3)代入y=/+法+c,得0 = 9-3"C -3 = c 2分把c=-3代入得9-3×(-3)+c=0,b=2f，抛物线的函数表达式为y=2+Zt-3.3分(2»=0时，解得由二-3,M=LB(l,0),抛物线对称轴为4=1,4分.*.E(-t0),：.AE=BE=Iy由aAB/沿直线A尸翻折，得到4A8A,AB,=AB=4fZ1=Z2,5分JRtZXAES中，AE=AB,.NA9£=30。，Zl=Z2=30o,6分Rt/中，EF=AEtanZ2=AEtan30。=空,3(3)过点D作DNty轴于点M在AC上取点M,使得AM=MD,8分抛物线顶点坐标。(一1,-4),VA(-3,0),C(0,-3),：,CN=DN=,CD=Ncn2+DN2=巾,Ao=CO=3,AC=O2÷CO2=32,：.ZDCN=ZACO=45o,ZACD=90o,设AM=,则Mo=MMC=36一心在RtZMCD中，CD2+CM2=MD2,即x2=(32-)2+(2)2解方程，得X=述3.MC=35-=华，在RtZOCM中，DC3tanZ2=tan2ZDAC=j;=10分当N¾B=2CAO时，过点P作P”_Lx轴于”，则tan/朋”=ianN2=察=4,rl4点P(M,)是第一象限内该抛物线上的一个点，rlllnn3贝"7£=-T7j=7，m-3)机+34将点尸代入y=+2r3,得=M2+2加一3,.in2+2m-33八11分?+34化简，得4m2+5?-21=0,7Cmi=7m=-3.点尸("7,)在第一象限，,7w=47，机的值为m=12分
