高斯小学奥数含答案三年级上第01讲乘除法巧算.docx
第一讲乘除法巧算根底例题:这一讲介绍的是乘法巧算和除法巧算的一些根本方法.在计算乘法时,一个数与10、100>1000这样的数相乘,很容易算出结果,例如23XlO=230,23XlOO=2300,23X1000=23000等.有三组乘法在巧算时也经常用到：2x5=10,4x25=100,8X125=1000.厂先加减法里有带符号搬家,乘法中也有.在计算多个数相乘时,我们可以通过带符号家改变运算顺序,简化计算.例题1计算：(1)2x13x5；(2)411x25.分析：仔细观察算式,如何改变一下运算顺序来变得简单些呢？练习1计算：(1) 4x 17x25 ;(2) 125x 10x8 有时题目中没有明确给出2与5、4与25、8与125相乘,我们可以通过拆数的方法凑出10、100、100O,例如：18x5=9x2x5=90.例题2计算：11)5x32x125;1280x16x25分析：这两个小题中有25或者125,这两个数能够如何巧算呢？练习2计算：(1)25x5x32;(2)56x125-小(小)(总)结乘法中常见运算技巧乘法中的凑整：2x5；4x25；8x125.带符号搬家：在只有乘除运算的算式里,每个数前面的运算符号是这个数的符号.不论数移动到哪个位置,它前面的运算符号不变.带符号搬家依据的运算律是：(1)乘法交换律：axb=bxa.(2)乘法结合律：ax(b×c)=(ab)xc.下面介绍的是乘除法巧算的一些根本方法，同加减法一样，通过“带符号搬家来适当改变运算顺序,像漫画中那样配对进行简化计算.例题3计算：36X11+9；(2)4000+125-分析：如何利用除号后面的数进行除法凑整呢？练习3计算：(1)28x11+4;2)300+25在计算连续乘除法运算时,式子中经常会出现括号.在乘除法去括号时，同加减法去括号时类似,要注意变号的问题,具体来说,乘除法中去括号的法那么是：I括号前面是乘号,去掉括号不变号;括号前面是除号,去掉括号变符号.例题4计算：(1)720+(72x5+13);(2)(81+123)X(123+3)+(6-3).分析：在去括号的时候要注意些什么？去掉括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？练习4计算：(1)130+(13+3x15)；(2)36+(3x11)x11.挑战极限：除了去括号之外,有时候还需要添括号来简化运算.例题5计算：(1)31000+8+125;(2)333+15x5分析：第一问中看到8和125,能不能让它俩相乘呢？第二问中15和5处能不能加个括号呢？加括号时要注意什么呢？例题6计算：(26+25)X(27+17)X(25+9)X(17+39分析：在去括号的时候要注意些什么？去掉括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？V小：，总结去括号和添括号原那么在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“那么不管是去掉括号或添上括号,括号里面运算符号都要改变,即"X"号变”+变如果括号的前面是“X，那么不管是去掉括号或添上括号,括号里面运算符号都不改变.例如：喷号的人历同学们每天都与十、一、X、；打交道,做起题来也已经习惯了有它们的帮助,但你们一定还不知道它们来到这个世界上的时间可比数字晚多了.大约五百年前,德国科学家魏特曼在横线上加上一竖来表示增加的意思，在加号上去掉一竖来表示减少的意思,从此,数学这一学科就多了两个新成员，这就是“十、"一”的来历."X"是英国的数学家欧德艾在三百多年前提出来的,他认为乘法是一种特殊的加法,于是把“十”斜过来写,也就是我们今天的"X","是瑞士数学家拉哈提出来的，他在两点中间放上一横,表示平均分的意思.同学们，现在我们不仅会使用这些数学运算符号,而且还了解了它们的来历，以后算题的时候就会区分的更清楚,计算的更仔细了.1.计算：(1)2x9x5;(2)25x19x4.2.计算:25x12;(2)125x32.3.计算:20025;(2)30-125;12x14+3+7;(4)12x25+3.4.计算：(2208)X(8+7)+(227).5.计算：42000+2+4+25.DL例题1答案：130：(2)1100详解：(1)2x13x5=2x5x13=IOx13=130;(2)4x11X25=4x25x11=100x11=1100.2例题2答案：20000：(2)32000详解：(1)5X32X125=5X4X8X125=5x4x8x125=5x4x1000=20000;(2)80X16X25=80x4x4x25=80x4x4x25=80x4x100=32000.3.例题3答案：44；(2)32详解：(1)36X11+9=36+9X11=4x11=44;(2)4000+125=4x1000+125=4x(1000+125)=4x8=32.4例题4答案：26；(2)9详解：(1)720+(72X5+13)=720+72+5x13=10+5x13=2x13=26;(2)(81+123)x(123+3)+(63)=81+123x123+3+3=81+3+3x123+123=9.5 .例题5答案：31；(2)Ill详解：31000+(8X125)=31000+1000=31；(2)333+15x5=333+(15+5)=333+3=Hl.6 .例题6答案：2详解：原式=26+25X27+17X25+9x17+39=26x27x25+25+9x17+17+39=26x27x(25+25)+9x(17+17)+39=26x27+9+39=26x(27+9)+(3x13)=26x3+3+13=(26+13)x(3+3)=27 .练习1答案：1700；(2)10000简答：(1)原式=4x25x17=1700；(2)原式=125x8x10=IO(XX).8 .练习2答案：4000；7000简答：(1)原式=25x5x4x8=25x4x5x8=4000；(2)原式=7x8x125=7000.9 .练习3答案：77；(2)12简答：(1)原式=28+4x11=7x11=77;(2)原式=3100+25=3x4=12.10 .练习4答案:2：(2)12简答：原式=130+13x3+15=10x3+15=2；(2)原式=36+3+11X11=36+3Il+11=12.IL作业1答案：90；(2)1700简答：(1)2x9x5=2x5x9=90；(2)25X19x4=25x4x19=1900.g刈献12.作业25基案答案：300；（2）4000©I/简答：（1）25X12=25X4x3=300：（2）125x32=125X8x4=4000.13 .作业3答案：8；（2）24；（3）8；（4）100简答：（1）200+25=2X100+25=2x4=8；（2） 3000+125=3x1000+125=3x8=24；（3） 12x14+3+7=12+3x14+7=4x2=8；（4） 12x25+3=12+3x25=4x25=100.14 .作业4答案：10简答：原式=220+8x8+7+22x7=220+22=10.15 .作业5答案:210简答：42000+2+4+25=42000（2x4x25）=42000200=210.
