2024年北师大版七年级下册《第2章相交线与平行线》单元测试卷附答案解析.docx
2024年北师大版七年级下册第2章相交线与平行线单元测试卷1A卷一、（共100分）选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. （3分）如图，直线,b被宜线C所截，则Nl与N2的位置关系是（）A.同位角B.内错角C.同旁内角D.邻补角2. （3分）已知NA与NB互余，若NA=60°,则/5的度数为（）A. 30oB. 60°C. 120°D. 150°3. （3分）在平面内，到直线机的距离等于2cm的点有（）A.0个B.2个C.3个D.无数个4. （3分）下列四个图中，N1=N2一定成立的是（）5. （3分）如图，直线m8被直线C所截，下列条件一定能判定直线力的是（）C. N2=N3A. 125°B. IlO0C. 70oD. 55°B.NI=N4D.Z2+Z4=180o6. （3分）如图，直线mb相交于点O,如果Nl+N2=110°,那么N3的度数是（7. （3分）一把直尺与一把含有30°角的直角三角尺按图所示的方式放置，若Nl=45°,则N2的度数为（）A.1350B.1250C.120oD.10008. （3分）如图，已知A8CO,ZA=60o,ZECD=120°,NEeA的度数是（）A.90oB.120oC.1350D.150°9. （3分）有下列说法在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种；平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过直线外一点有且只有一条直线与己知直线平行；同角或等角的补角相等；其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个10. （3分）如图，给出下列条件：1=N2;N3=N4;®AB/CEf且NAQC=N8；ACE且NBa）=ZBAD；其中能推出8CA。的条件为（）A.B.®®C.®二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11. （4分）如图，已知AB，/,AC±2,若A8=4,AC=S,则点A到直线人的距离是12. （4分）如图，射线C4,直线8E交于点。，己知C=650,请你添加一个条件,使得BE/CD.13. （4分）如图，直线A8、。相交于点0,射线。M平分NAOC,NMON=90°.若NBoN=50°,则NBOQ的度数为.14. （4分）如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使/1=120。，ABLBC,那么N2的度数为.三、解答题（本大题共6小题，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. （12分）（1）如图1,己知Not,N,求作：NAo8,使NAoB=Na+/0,要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.（2）如图，A8是某条河上的一座桥，现要在河的下游点C处再建一座与AB平行的桥CD,请用直尺和圆规画ffli16. （6分）如图，A8J_C。于点B,4E与8r相交于点G,且/rGE=60°,NABG=30°.判断AE与CQ是否平行，并说明理由.17. (8分)如图，己知4BCO,Zl=(4-25)°,N2=(85-x)°,求Nl的度数.F18. （8分）如图，在三角形月8C中，GoJ_AC于点O,ZAFE=ZABCfZl+Z2=180o,ZAEF=65°，求Nl的度数.将下列解答过程补充完整：解：因为N4FE=NA8C,根据“同位角相等，两直线平行”所以/.根据“”所以Nl=NEBG.因为Nl+N2=180°，所以NEBG+N2=I8O°根据“”所以£3QG.根据“所以NGDE=NBEA.因为GDlAC,所以=90°.所以N8E4=90°.因为NAE尸=65°,所以Nl=-=90°-65°=25°.(1)求NAoG的度数；(2)若Oe是NAoE的平分线，那么。G是/AOF的平分线吗？说明你的理由.D20. （10分）如图，己知点E在直线。上，射线Er平分N4EO,过E点作EBJ_EF,G为射线EC上一点，连接BG,且NEBG+N5EG=90°.（1）求证：/DEF=/EBG：（2）若NEBG=NA,试判断AB与E尸的位置关系，并说明理由.B卷一、（共50分）填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21. （4分）如图，直线A8,CO相交于点O,OF平分4B0D,OE平分NCO尸，若NAo。：NBO尸=4：1,则NAOE=C22. （4分）如图，有下列结论：能与NoE/构成内错角的角有2个；能与NEPB构成同位角的角有1个；能与Ne构成同旁内角的角有4个.其中正确的是.（填序号）DC23. （4分）如图，ZAfiC+ZC+ZCDf=3600,直线广G分别交力以DE于点F、G.若NI=I20°,则N2=24. （4分）如图，已知AC8。，BC平分NA8Q,CE平分NOeM,且8C_LeE.有下列结论：C8平分NAeQ；4BC。；NA=N8QC；若P是线段8E上任意一点，则NAPM=NBAP+NPCO.其中正确的是25. （4分）把一副三角尺按图所示的方式摆放，点E在边AC上，将图中的三角形48C绕点4按每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边BC恰好与边OE平行.二、解答题（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步躲.）26. （8分）己知：点。为直线48上一点，过点。作射线。C,ZBOC=1000.（1）如图1,求NAoC的度数;（2）如图2,过点。作射线。，使NCOo=90°,作NAOC的平分线OM,求NMOO的度数;（3）如图3,在（2）的条件下，作射线0P,若NBOP与NAOM互余，请画出图形，并求NCoP的度数.（图1）（图2）（图3）27. （10分）如图，已知AM8MNA=64°.点P是射线4M上一动点（与点A不重合），BC、分别平分NABP和NPBN,分别交射线AM于点C,D.（1）NABN的度数是；，：AMBN,：.AACB=Zl；（2）求NC8。的度数；（3）当点P运动时，NAPB与NAQ8之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系,并说明理由；若变化，请写出变化规律；（4）当点P运动到使NAC8=NAB。时，NABC的度数是.28.（12分）如图，己知A8CO,NB=30°,ZD=120°.(1)若NE=60°,则NF=.(2)请探索NE与NF之间满足何数量关系？并说明理由；(3)如图2,已知EP平分NBERFG平分4EFD,反向延长尸G交EP于点P,求N尸的度数.2024年北师大版七年级下册第2章相交线与平行线单元测试卷1参考答案与试题解析A卷一、（共100分）选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. （3分）如图，直线,b被直线C所截，则NI与N2的位置关系是（）A.同位角B.内错角C.同旁内角D.邻补角解：如图所示，Nl和22两个角都在被截直线力和。同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，故Nl和N2是直线氏被C所截而成的同位角.故选：A.2. （3分）己知NA与NB互余，若NA=60°,则NB的度数为（）A.30oB.60oC.120oD.150°解：YNA与NB互余，NA=60°,/8=90°-60°=30°.故选：A.3. （3分）在平面内，到直线机的距离等于的点有（）A.0个B.2个C.3个D.无数个解：两条平行线间的距离相等，到直线?的距离等于2cm的点有无数个.故选：D.4.（3分）下列四个图中，NI=N2一定成立的是（）C、N1=N2（对顶角相等），故。符合题意；D、N1N2故。不符合题意；故选：C.5. （3分）如图，直线小b被直线C所截，下列条件一定能判定直线。人的是（）A.Z1=Z3B.NI=N4C.N2=N3D.Z2+Z4=180o解：A、N1=N3,无法判断直线8、NI=N4,无法判断直线ab；GN3=N4（对顶角相等）,又N2=N3,N2=N4,ab（同位角相等,两直线平行）；D、Z2+Z4=I80o,无法判断直线尻故选：C.6. （3分）如图，直线小b相交于点。，如果Nl+N2=110°,那么N3的度数是（）A.1250B.IlO0C.70oD.55°解：根据题意可得，VZ1=Z2,Z1+Z2=IIO°,Zl=550,-/1+/3=180°,Z3=180o-Zl=180o-55°=125°.故选：A.7. （3分）一把直尺与一把含有30°角的直角三角尺按图所示的方式放置，若Nl=45°,则N2的度数为（）C. 120oD. IOO0解：根据题意知，NACB=90°-45°=450.ZBCD=180°-45°=135°.，：EFHG,Z2=ZBCD=135°.故选：A.8. （3分）如图，已知48CO,ZA=60o,ZECD=120°,NECA的度数是（）A.90oB.120oC.I35oD.150°解：*：AB/CD,ZA=60o,Z+ZCD=180o,'NACO=120°,VZECD=120°,ZEC=360o-NECo-NACQ=360°-120°-120°=120°,故选：B.9. （3分）有下列说法在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种；平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过直线外一点有且只有一条直线与己知直线平行；同角或等角的补角相等；其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个解：同一平面内，两条直线的位置关系有：相交和平行，垂直是相交的特殊，故说法错误；平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直，故说法正确；过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故说法正确；同角或等角的补角相等，故说法正确，故正确的说法有3个.故选：B.10. （3分）如图，给出下列条件：1=N2;N3=4;®AB/CEt且NAQC=N8；48CE且NBCQ=ZfiAD;其中能推出8CA。的条件为（）A.B. C. (2X3)D.®解：TN1=N2,：.AB/CD,不符合题意；Y3=N4,.8C"4Q,符合题意；"：ABCD,ZB+ZBCD=180°,VZADC=ZB,ZDC+ZCD=180o,由同旁内角互补，两直线平行可得8CA。，故符合题意；，：ABCE,ZB+ZBCD=l80o,*：ZBCD=ZBAD,ZB+ZfiD=180°,由同旁内角互补，两直线平行可得8C4。，故符合题意；故能推出8CA。的条件为.故选：D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11. （4分）如图，已知AB，/,AC±2,若A5=4,AC=5,则点A到直线A的距离是4解：A3_L/i,则点A到直线人的距离是AB的长等于4；故答案为：4.12. （4分）如图，射线。，直线BE交于点。，己知NC=65°,请你添加
