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    《5.1.2弧度制》2023年压轴同步卷.docx

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    《5.1.2弧度制》2023年压轴同步卷.docx

    人教A版(2019)必修第一册5.1.2弧度制2023年压轴同步一 .填空题(共5小题)1 .如图,点A,B,C是圆。上的点,且AB=2,BC=娓,ZCAB=120°,则NAoB对应的劣弧长为.2 .已知球。的半径为2,圆Oi是一小圆,OlO=5,A、B是圆Oi上两点,若NAolB=,则A,8两点间的球面距离为.23 .半径为2cm,圆心角为60°所对的弧长为cm.4 .已知某扇形的圆心角为工,半径为3,则该扇形的弧长为35 .己知某扇形的半径为1,圆心角为匹,则该扇形的面积为.6二 .选择题(共10小题)6 .已知半径为120cm的圆上,有一条弧的长是144cm,则该弧所对的圆心角的弧度数为()A. 0.6B. 1.2C. - 0.6D. - 1.2D. 198 米)D. 4)7 .荡秋千是中华大地上很多民族共有的游艺竞技项目.据现有文献记载,它源自先秦.位于广东清远的天子山悬崖秋千建在高198米的悬崖边上,该秋千的缆索长8米,荡起来最大摆角为170°,则该秋千最大摆角所对的弧长为()A.包L米B.竺L米C.13.6米998 .己知扇形的圆心角为工ad,半径为5,则扇形的弧长为(5A.工B.1C.29 .直线x+y+5=0截圆f+V=4所得劣弧所对圆心角为(A.22LB.C.36310 .角的度量除了有角度制和弧度制之外,在军事上角的度量还有密位制(Densepositionsystem),密位制的单位是密位.1密位等于圆周角的一-,即2=360°6000=6000密位.在密位制中,采用四个数字来记一个角的密位数,且在百位数字与十位数字之间画一条短线,例如3密位写成0-03,123密位写成1-23,设圆的半径为1,那么5-20密位的圆心角所对的弧长为()13Kr26冗兀n3冗7575325211 .设圆心角为工的扇形的弧长为/,面积为S,则二=()12 .九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,其中卷一方田记载:“今有宛田,下周八步,径四步问为田几何?”译成现代汉语其意思为:有一块扇形的田,弧长8步,其所在圆的直径是4步,则这块田的面积是()A. 8平方步B. 6平方步C. 4平方步D. 16平方步13 .已知圆心角为3ad的扇形的弧长为6,则该扇形的面积为(D.1214 .如图是杭州2022年第19届亚运会会徽,名为“潮涌”,如图是会徽的几何图形,设弧19th Asian GamesHaghou 202215 .刘辉(约公元225-295年),魏晋期间的数学家.他在割圆术中提出的“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣.”“割圆术”在人类历史上首次将极限和无穷小分割引入数学证明,成为人类文明史中不朽的篇章.割圆术的核心思想是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积.运用割圆术的思想得到sin60的近似值为()三.解答题(共5小题)16 .弧长为的弧所对圆心角为匹,则这条弧所在的圆的半径为417 .如图,在平面直角坐标系XOy中,角的始边与X轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点,它的终边与单位圆相交于X轴上方一点8,始边不动,终边在运动.(1)若点B的横坐标为一支,求tana的值;5(2)若aAOB为等边三角形,写出与角a终边相同的角B的集合;(3)若a0,等,请写出弓形A8的面积S与a的函数关系式,并指出函数的值域.18 .1972年9月,苏步青先生第三次来到江南造船厂,这一次他是为解决造船难题、开发更好的船体数学放样方法而来,他为我国计算机辅助几何设计的发展作出了重要贡献.造船时,在船体放样中,要画出甲板圆弧线,由于这条圆弧线的半径很大,无法在钢板上用圆规画出,因此需要先求出这条圆弧线的方程,再用描点法画出圆弧线.如图,已知圆弧篇的半径r=29米,圆弧篇所对的弦长Z=12米,以米为单位,建立适当的坐标系,并求圆弧AB的方程(答案中数据精确至U0.001米).19 .(1)已知一个扇形周长为IOcvzn求该扇形的圆心角为多少时,扇形的面积最大?最大值是多少?(2)已知关于X的方程22+b=0的两个实根为sin。和cos,且(?,兀),求b的值和sin-cos的值.20 .如图,圆。的半径为5,弦A8的长为5.(1)求圆心角(0<<)的大小;(2)求扇形40B的弧长/及阴影部分的面积S.

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