哈雷慧星运动轨道的分子动力学计算.docx
哈雷慧星运动轨道的分子动力学计算摘要:基于分子动力学理论,对哈雷慧星运动轨道作了数值模拟计算.在此基础上进一步计算得到由于太阳质量损失引起的哈雷慧星运动轨道半长轴随时间的变化率为29.5cm/a.关键词:哈雷慧星；太阳质量；分子动力学中图分类号:P42文献标识码:A文章编号：100I-8395f2007)040489030引言分子动力学在近几十年来，已广泛应用于研究极端物理条件下悔性气体、金属'化合物等的各种物理性质，在分子物理学领域也得到了极大的发展.本文基于分子动力学研究方法，采用两体吸引势，研究了日星体系质量不变情况下哈雷慧星的轨道运动，在此基础上，进一步考虑由于太阳质量损失引起的哈雷慧星运动轨道半长轴随时间的变化率.1理论与计算日星两体吸引势为11(r)其中,M是太阳质量，皿是慧星质量，是日星距离.选择质心坐标系G。,)则慧星相对太阳的动力学方程为Mmr其中M=Mm(M+771)=7力为折合质量.在惯性体系下,质心保持等速运动氏为常数，质心动量P=划守恒体系角动量L=rxp也保持守恒.在极坐标系(r,0)下,解析形式解为1+ECOS&'其中P=-,e=/1+2jfE“K7”KK=GMm,E=-(-e2)(4)慧星椭圆轨道近日点rmil,=p(l+e),远日点唤=p(l-e),半长轴哈雷慧星每76年回归一次，最近的一次是在1986年.采用1986年观测的数据，在最远点有唤=5.28XIO12rn,i7mi11=9.13XIO2ms,轨道半长轴a=2.68xll2m.利用分子动力学中的VerIet算法，可以对哈雷慧星运动轨道进行数值计算/“+“=+7v+2a2f+MV+r2a<>>)2,疔+D=疔)+(-D+a)/2,详+°=(»)+(a<->>+aJ)2,ax=-GMxr3iay=-GMyr3fr=(F+/)"?,(6)其中T为时间步长选时间单位为哈雷慧星的运动周期八长度单位为半长轴a,则可将时间和长度无量纲化,以1986年测定值的最远点为初值，"(1)=F=1.966843,y(l)=0,C)=0,"丁=%"=0.815795.常数GM=39.47842&取时间步长为r=10"7计算1(X)OOOl步，每隔1OOo步采样，得到图1图6所示慧星轨道运动结果.收稿日期:2005-06-10基金项目：四川省教育厅自然科学重点基金资助项目作者简介:谢林华(1974.),男副教授Fig.1EHipticaJmotionorbitofHalfcycometFig.2VariationofradiusvectorwithlimeFig.3Variationofthepositionvectorcomponentswithtime0.00.20.40.60.81.0图4速率随前间的变化Fig.4VariationofSNedWithtime-50-<1<0.00.20.410.60.81.0图5速度分量随时间的变化Fig.5VariationofthevelocitycomponentswithtimeFig.6Variationofspeedwithradiusvector图1显示了在平方反比引力作用下舞星绕太阳作平面椭圆运动;图2是哈雷慧星轨道运动矢径随时间的变化，为了表明其周期性，这里作了两个周期；图3是轨道运动位矢分量随时间的变化；图4是轨道运动速度大小随时间的变化;图5是轨道运动速度分量随时间的变化;图6是软道运动速度大小随矢径的变化.2太阳质量损失对行星和慧星轨道的影响在以上的讨论中，把太阳质量都作为常量，但实际上，太阳风和光辐射使得目前太阳的质量每年损失1.1XlO13M。.太阳质量损失下行星(以及慧星)的运动问题可以处理成Gylden-Meshcherskii型变质量二体问题JD.HadjidemelriOUyj给出了G-M型问题的运动方程,vanderL.Laan和F.Ver-hulst(5)讨论了两体问题中质量缓慢损失时从椭圆轨道到双曲轨道的演化郁丽忠等研究了k为任意值时G-M型问题的解，并应用于太阳系,讨论了太阳系质量损失对大行星和太阳系的稳定文从解析的角度给出了由于太阳质量损失，行星轨道矢径及能量的增加随时间的变化关系，以及频率的红移.在G-M模型下，由于太阳质量的损失引起的摄动加速度为-1dz1,adr1d/zdra=-Td7d;=Jd?d7'(7)其中JZ+m(z).因此在前面的Verlet算法中，考虑进太阳质量损失速度和慧星运动周谢林华等：哈雷慧星运动轨道的分子动力学计算第4期期，加速度部分修正为=_k/Z/严小+4J''+i)"(")($”+"严)/(20咛)，a.n+,>=_ky<n+l7rtn+03+似"+1)-Rm)(yC,+l)-yg)/(2/Z®/).数值计算的结果表明，以慧星半长轴为长度单位，经过一个周期后,矢径的变化至少在小数点后第8位没有变化，而Verlel算法对矢径的误差为0(曲,在位矢的y方向积累误差劳=28x10”,因而对研究轨道变长的计算是不可靠的.太阳质量损失对轨道的影响可按文7的工作进行估算由文7屯二一理d«d«*,J491对(9)式进行积分，并考虑进太阳质量损失的实际数值，得a=1.1xlO%(O).由此可计算由于太阳质量损失行星轨道半长轴随时间的变化率，计算结果如表1所示.由表1看出，计算的结果与文6的结果是一致的.把以上的计算应用到哈雷慧星，可得由于太阳质量损失引起的哈雷慧星运动轨道半长轴随时间的变化率为29.5cma,此结果有待实验的进一步检验.3结论采用分子动力学方法，对哈雷慧星运动轨道进行了数值模拟，并进一步计算了由于太阳质量损失,哈雷慧星半长轴对时间的变化率为29.5cm/y.表1行星椭圆轨道半长轴及其对时间的变化率THbIe1SenIiHXeSofthe吸nets'ellipticalorbitsandtheirChHngeratesWithtime水金地火木+天王海王冥天a(xIO6km)57.9108.1149.6227.9778.31427.02882.34523.95917.1一/(cna)0.6371.1901.6462.5078.56115.70031.71049.76065.090文0.6371.191.652.5!8.5615.7031.5749.4764.90参考文献1AllenMP,TildesleyDJ.MolecularDynamicsSimulationofLiquids(M.OxfordiOxfordUniversityPress,1987.2 HaileJM.MolecularDynamicSimUIaIiOniMLNewYork：Wiley.1992.3 RapaportDC.TheArtofMolecularDynamicSimulationM.Cambridge：CambridgeUniversityPress.1995.4 HadjidemetriouJD.AnalyticsolutionsofthetwobodyproblemwithvariablemassJ.Icarus.1996.5(1)：34-46.5 vanderLaanL,VerhulstF.CelestialMechanicsandDynamicalAstronomy.1972,6(3):343-351.6 郁丽忠，郑学塘.太阳质量损失对行星轨道的影响W.空间科学学报,1994,14(1):70-75.7 1.iangBin,DongHui-ning.Studyonexpansionofthesolarsystem(J.JSichuanNormalUniversity：NaturalScience,2005,28(1):80-83.(梁斌莹会宁.太阳系的膨胀(英)W四川师范大学学报：自然科学版,2005,28(1):80*83.)MolecularDynamicSimulationoftheTrajectoryofHalleysCosmetXIELin-hua,ZENGKun-rong,QIUMin(InstituteofSolidStalePhysics,SichuanNormalUniversity,Chengdu610066,Sichuan)AbstractIThetrajectoryofHalley'sCoSmeliscalculatedbasedonmoleclardynamicsimulation.Furthermore,thederivativeofthesemi-majoraxisawithrespecttotimeduetothelossofsolarmassiscalculatedtobe29.5cm/a.(编辑李德华)KeyWords：Halleycomet：Solarmass:MoleculardynamicsPACS：96.50.Gn：96.60.Bn：71.15.Pd
