函数的概念与性质3134综合拔高练含解析.docx

3.1 B4综合拔高练五年高考练考点1函数的概念与表示1. (2021江苏,4,5分,播)函数尸7+6p2的定义域是.2. (2021浙江，12,6分,设函数f(x)=+3V+Ls0,且F(X)-f(a)=(尸力)(尸",xR,那么实数g"考点2分段函数的应用3. (2021课标全国11,12,5分,*)设函数f(x)的定义域为R,满足F(a÷1)=2F(*),且当x(0,1时,/U)=x(xl).假设对任意x(-8,4,都有F(X)-,那么勿的取值范围是()A-(一8,渺S小.(-8,|).(-00,14. (2021天津，14,5分,*)aR,函数F(X)=1)2：+a-2t”50,假设对任意Xe-3,+),F(X)l-z+2x2a,X>0.IN恒成立,那么a的取值范围是.考点3函数根本性质的综合运用5. (2。21天津,3,5分,加)函数T的图象大致为°6. (2021课标全国,11,5分,不?"(/)是定义域为(-8,+oo)的奇函数,满足F(Ir)"(l+l).假设F(D=2,那么/(1)+/(2)+/(3)+-+/(50)=()7. (2021全国新高考/,8,5分,*?)假设定义在R的奇函数F(X)在(-8,0)单调递减,且f(2)=0,那么满足xf(尸1)20的X的取值范围是()A.-1,1U3,+8)B.-3,-lU0,1C.-1,OU1,+)D.-1,0U1,38. (2021浙江，16,4分,*)aR,函数才假设存在广印,使得出什2)-+),那么实数a的最大值是.考点4箱函数及其应用9. (2021全国文，10,5分,北；)设函数那么AX)()A.是奇函数,且在(0,+8)单调递增B.是奇函数,且在(0,+8)单调递减C.是偶函数,且在(0,+8)单调递增D.是偶函数,且在(0,+8)单调递减10. (2021山东，10,5分,将)当x0,1时，函数尸(RD?的图象与片爪+初的图象有且只有一个交点,那么正实数勿的取值范围是。A.(0,1U23,+)B.(0,1U3,+)C.(0,2U23,+)D.(0,2U3,+)11. (2021江苏,7,5分,不)尸/U)是奇函数,当90时,F(X)=/那么-8)的值是.三年模拟练应用实践1.(2021北京房山高一上期中，*：)函数F(X)=，亮',假设对任意的m,X2(0,+8),且吊<也都有f七卜,七)>o那么实数的取值范围是()A.(0,+)B.(0,1C.(1,+<×>)D.1,+8)2. (2021黑龙江大庆实验中学高一上月考,*之)设F(X)=0<XV受假设F(a)=F(ml),那么12xl)ix1,GM3. (2021山东德州高一上期中,#)函数Fa)是定义在R上的单调函数,4(0,1),3(2,-1)是其图象上的两点,那么不等式IF(AH)I>1的解集为()A.(-1,DB.(-,-l)U(1,+)C.(1,3)D.(-,1)U(3,+)4. (多项选择)(2021山东荷泽高一上期末联考,*，)以下关于函数F(x)=FW的性质描述正确的选项是0Af(X)的定义域为T,0)U(0,1B.f(力的值域为(-1,1)c.Ax)在定义域上是增函数D.F(x)的图象关于原点对称5.(多项选择)(2021山东省实验中学高一上期中,*)对于定义在R上的函数(x),以下说法正确的选项是()A.假设F(X)是奇函数,那么，(尸1)的图象关于点(1,0)对称B.假设对xR,有f(广1)二八尸1),那么M的图象关于直线A=I对称C.假设函数/(a÷1)的图象关于直线=-1对称,那么f(x)为偶函数D.假设F(l+x)+F(l->)=2,那么F(X)的图象关于点(1,1)对称6.(多项选择)(2021山东淄博高一上期中，*)我们把定义域为0,+8)且同时满足以下两个条件的函数F(X)称为“Q函数：(1)对任意的x0,+8),总有/'(力20；(2)假设尤20,/20,那么有八户。2八/)+。成立.以下判断正确的选项是OA.假设F(X)为“Q函数，那么(0)=08. 假设F(X)为“Q函数，那么F(*)在0,+8)上为增函数f,xQ,C.函数g(x)=%在0,+8)上是函数(1,XQD.函数g(x)=*+x在0,+8)上是“Q函数”工9. (2021天津第二南开学校高一上期中,的K6=三x*Lj°'那么使F(X)-l成立的X的一(X-I),%>0,取值范围是.10. (2021天津六校高一上期中联考,的函数F(X)=六4a÷10(xW)的值域为3见3,那么2rn=.11. (2021北京人大附中高一上期中,*)设函数F(X)U建之C(1)假设存在x£R,使得Al+x)=/U-X)成立,那么实数a的取值范围是；(2)假设函数()为R上的单调函数,那么实数a的取值范围是.12. (2021湖南衡阳一中高一上期中,*)函数AM对任意的实数46都有F(Ab)=F(a)+f(6),且当x0时,有F(X)>0.(D求证:f(x)是R上的增函数；(2)求证:F(X)是R上的奇函数；(3)假设F(I)=I,解不等式2)-x+2)>4.迁移应用13. (2021山东烟台高一上期中，")经过函数性质的学习,我们知道“函数尸F(X)的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是“产f(x)为偶函数”.假设/U)为偶函数,且当x0时，/U)=2xl,求f(x)的解析式,并求不等式>(2A-l)的解集；(2)某数学学习小组针对上述结论进行探究,得到一个真命题：“函数片f(x)的图象关于直线炉a成轴对称图形"的充要条件是“片f(户向为偶函数”.假设函数g(x)的图象关于直线方1对称，且当才21时,g(x)q.求g(x)的解析式；求不等式g(x)g(3l)的解集.答案全解全析五年高考练1.答案7,7解析由题意可得7÷6a-0,即/-6a-70,解得TWXW7,故该函数的定义域是-1,7,2 .答案-2;1解析/（八）-f(a)-a+3(Y-a2)=(xa)x+ax+a+3(.x+a)-(xa)/+(a+3)x+a+3a=(x-a)(xa)(x-b),那么/+(a+3)f+a2+3a=/-(a+xab,即J：解得，二3 .B由题可知,当x(0,1时,/()=Ar(Arl)=Z-Jr,那么当后时，Fer)同产T且当"时，F(X)=V当XG(1,2时,1(0,1,那么f(x)=2f(xl).当z(-1,0时,a+1(0,1,那么f(x)=V(+D.；假设at(1,2,那么当A=I时，F(x)*=q,且后g时，F(X)=同理,假设(2,3,那么当A=I时，F(XrhLT，且尸时，AM=-.函数f(x)的大致图象如下图.,：K力对任意(-,加恒成立，当(-,加时,%),i11-,由图可知7g.应选B.4 .答案M解析当0时，F(x)=-f+2尸2a,此时只需-恒成立，即2a2-V+x恒成立，因为x>0时,尸-f+彳的最大值为:，所以a2；当-3Wx0时，F(X)=V+2户2,此时只需*+2户b2W-恒成立，即a-3-2恒成立，因为-3x0时,尸-9-32的最小值为2,所以aW2.故a的取值范围为怖，215 .A设y=f(x)T7,易知F(X)的定义域为R,/Vx)=-F(x),.函数F(X)/是奇函x2+lxz+lxz+l数，：,尸久外的图象关于原点对称,排除C、D,易知l)=2,排除B,应选A.6 .C因为f(x)是定义在(-8,+8)上的奇函数，所以F(-)=-F(x),且F(O)=O.又因为F(I-x)=f(l+x),所以(r)"(2+x).由可得F(X+2)=-F(x),那么有F(a÷4)=J).由F(I)=2,得F(T)=-2,于是有f(2)=f(0)=0,f(3)=f(-1)=-2,f(4)=f(0)=0,f(5)=f(l)=2,f(6)=2)=0,所以Z(I)+f(2)+/(3)+/(50)=12×(D+F(2)+F(3)+f(4)+/(49)+/(50)=12×0+/(1)+/(2)=2+0=2.7 .DF(力是定义在R上的奇函数，齐1)的图象关于点(1,0)中心对称,又F5)在(-8,0)上单调递减，F(r1)在(-8,1)上单调递减,在(1,+8)上也单调递减,且过(-1,0)和(3,0),f(l)的大致图象如图：假设XF(尸1)20,那么瑟辛o或宏；)0,解得1Wa<3或TWA<0.综上,满足20的X的取值范围是-1,0Ul,3.应选D.8 .答案g解析IF(f+2)-f(±)=a(f+2)3-(i+2)-(af3-1)=a(6i2+12f+8)-21.令11f6+122+8=6(f+l)2+2,那么勿£2,+o°),设g(i)=f(¢+2)-f(t)=am-2,那么g5)g有解，当行0时,白(卬)=-2,不符合题意；当a0时,g5i)2n2,+8),|以加I茶解,2z2M得0<a;当XO时,g(z?)(-,2a-2tVig(m)Wg有解，,2%22-1,得a若,与水0矛盾.综上可知,0<a即a的最大值为之9 .A由函数厂系和片一点都是奇函数,知函数f(x)4*是奇函数.由函数尸V和尸-妥都在区间(0,+8)上单调递增,知函数F(X)=PJ在区间(0,+8)上单调递增,故函数F(X)是奇函数，且在区间(0,÷)上单调递增.应选A.10 .B当O<71时,在同一平面直角坐标系中作出函数片(如ri)?与片+力的图象,如图.易知此时两函数图象在0,1上有且只有一个交点；当i>时,在同一平面直角坐标系中作出函数片(如V)?与片爪+必的图象,如图.要满足题意,那么(1)21+解得r23或后0(舍去)，G3.综上,正实数m的取值范围为(0,1U3,+8).方法总结函数有零点(方程有根或图象有交点)求参数的值或取值范围常用的方法：直接法:直接根据题设条件构建关于参数的方程或不等式,再通过解方程或不等式确定参数的值或取值范围.别离参数法:先将参数别离,转化成求函数最值问题加以解决.数形结合法:在同一平面直角坐标系中画出函数的图象,然后数形结合求解.IL答案-4解析由函数f(x)是奇函数得/(-8)=-rt8)=-8i=-4.三年模拟练1. B根据题意,对任意的几m(0,+8),且乂<而都有"皿0,那么/V)在区间(0,+8)上为X2-×l增函数，又函数f(x)二仔广工0',所以2，"解得OGWl,即君的取值范围为(0,l.应选B.tz,0<X<,(z,易错警示解决分段函数的单调性,一方面要考虑每一段函数的单调性,另一方面要考虑函数在分界点处函数值之间的大小关系,解题时要防止遗漏某一方面导致解题错误.2. C由题意知，当a(0,1)时,假设f(a)=f(l),那么E=2a,所以毛,那么T